kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Презентации
  4. Взаимное расположение прямой и окружности

Взаимное расположение прямой и окружности

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация на тему "Взаимное расположение прямой и окружности". В презентации рассмотрены три случая расположения прямой и окружности. Определение касательной. Рассмотрено решение задачи из учебника. Свойство и признак касательной, свойство касательных, проходящих через одну точку.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Взаимное расположение прямой и окружности»

Составила учитель математики МБОУ СШ №18 г. Красноярск Андреева Инга Викторовна Взаимное расположение прямой и окружности В С О R – радиус С D – диаметр AB - хорда . А R О D

Составила учитель математики

МБОУ СШ №18 г. Красноярск

Андреева Инга Викторовна

Взаимное расположение прямой и окружности

В

С

О R – радиус

С D – диаметр

AB - хорда

.

А

R

О

D

Дано: Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s r s O

Дано:

  • Окружность с центром в точке О радиуса r
  • Прямая, которая не проходит через центр О
  • Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквой s

r

s

O

Возможны три случая: 1) s Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки . В А s O Прямая АВ называется секущей по отношению к окружности.

Возможны три случая:

  • 1) s

  • Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то прямая и окружность имеют две общие точки .

В

А

s

O

Прямая АВ называется секущей по отношению к окружности.

Возможны три случая: 2 ) s = r Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку . M s = r O

Возможны три случая:

  • 2 ) s = r

  • Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку .

M

s = r

O

r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек . sr r O" width="640"

Возможны три случая:

  • 3 ) sr

  • Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек .

sr

r

O

Касательная к окружности Определение: П рямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. M m s = r O

Касательная к окружности

Определение: П рямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.

M

m

s = r

O

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:

Выясните взаимное расположение прямой и окружности, если:

  • прямая – секущая
  • прямая – секущая
  • общих точек нет
  • прямая – секущая
  • прямая - касательная
  • r = 15 см, s = 11 см
  • r = 6 см, s = 5 ,2 см
  • r = 3,2 м, s = 4 ,7 м
  • r = 7 см, s = 0,5 дм
  • r = 4 см, s = 4 0 мм
Решите № 633. Дано: OABC- квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см Найти: секущие из прямых OA , AB , BC , АС А О О С В

Решите № 633.

Дано:

  • OABC- квадрат
  • AB = 6 см
  • Окружность с центром O радиуса 5 см

Найти:

секущие из прямых OA , AB , BC , АС

А

О

О

С

В

Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. M m – касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус m O

Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

M

m – касательная к окружности с центром О

М – точка касания

OM - радиус

m

O

Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является к асательной. окружность с центром О радиуса OM m – прямая, которая проходит через точку М и m – касательная M m O

Признак касательной: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является к асательной.

окружность с центром О

радиуса OM

m – прямая, которая проходит через точку М

и

m – касательная

M

m

O

Свойство касательных, проходящих через одну точку: Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. ▼ По свойству касательной ∆ АВО, ∆ АСО–прямоугольные ∆ АВО= ∆ АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ▲ В 1 А О 3 4 2 С

Свойство касательных, проходящих через одну точку:

Отрезки касательных к

окружности, проведенные

из одной точки, равны и

составляют равные углы

с прямой, проходящей через

эту точку и центр окружности.

▼ По свойству касательной

∆ АВО, ∆ АСО–прямоугольные

∆ АВО= ∆ АСО–по гипотенузе и катету:

ОА – общая,

ОВ=ОС – радиусы

АВ=АС и

▲

В

1

А

О

3

4

2

С


Получите в подарок сайт учителя

Геометрия 10 класс ФГОС

Алгебра 9 класс ФГОС

Математика 6 класс

Математика 5 класс ФГОС

Электронная тетрадь по математике 5...

Электронная тетрадь по математике 6...

Электронная тетрадь по алгебре 9 класс...

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Взаимное расположение прямой и окружности

Автор: Андреева Инга Викторовна

Дата: 24.11.2015

Номер свидетельства: 257673

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к  окружности. "
    ["seo_title"] => string(75) "vzaimnoie-raspolozhieniie-priamoi-i-okruzhnosti-kasatiel-naia-k-okruzhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "246668"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1446438665"
  }
}

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(127) "Тест по геометрии "Взаимное расположение прямой и окружности" 8 класс "
    ["seo_title"] => string(77) "tiest-po-ghieomietrii-vzaimnoie-raspolozhieniie-priamoi-i-okruzhnosti-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "223287"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1437490192"
  }
}

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности"
    ["seo_title"] => string(58) "okruzhnost-vzaimnoie-raspolozhieniie-priamoi-i-okruzhnosti"
    ["file_id"] => string(6) "215157"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1432582727"
  }
}

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Взаимное расположение прямой и окружности. геометрия "
    ["seo_title"] => string(61) "vzaimnoie-raspolozhieniie-priamoi-i-okruzhnosti-ghieomietriia"
    ["file_id"] => string(6) "208873"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1430930218"
  }
}

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Взаимное расположение прямой и окружности"
    ["seo_title"] => string(44) "vzaimnoieraspolozhieniiepriamoiiokruzhnosti1"
    ["file_id"] => string(6) "257674"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448372490"
  }
}

Полезное для учителя




Распродажа видеоуроков!
2000 руб.
2500 руб.
1880 руб.
2350 руб.
2000 руб.
2500 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет

Восстановить пароль
Регистрация
Проверка свидетельства