Урок по геометрии по теме "Трапеция"

Урок по геометрии

в 8 классе по теме

«Трапеция»

Подготовила учитель математики МБОУ Жирятинская СОШ им.А.Ф.Возликова Козлова Г.П.

Урок по геометрии в 8 классе по теме «Трапеция»

Цели:

1. Ввести понятие трапеции и ее элементов .

2. Рассмотреть виды трапеции и ее свойства

3. Научить применять полученные знания при решении задач.

• Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется …
• Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
• Отрезок, соединяющий любые две не соседние вершины многоугольника.
• Сумма длин всех сторон многоугольника.
• Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются …
• В конце урока каждый ученик ждет хорошую …
• Две несмежные стороны четырехугольника называются …
• Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых внутренняя, а другая…

Трапеция

Трапеция –  (от греч. trapezion,  столик).

Трапеция   –   четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – непараллельные. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции .

B

C

ABCD – трапеция

D

A

BC, AD – основания трапеции, ВС ║ АD

AB,CD – боковые стороны

Определение:

Четырехугольник, у которого только две стороны параллельны, называется трапецией.

Равнобедренная трапеция

C

B

AB=CD

ABCD - равнобедренная трапеция

A

D

Определение:

Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной.

Прямоугольная трапеция

B

C

A = В = 90 0

ABCD - прямоугольная трапеция

D

A

Определение:

Трапеция, у которой один из углов прямой, называется прямоугольной.

Средняя линия трапеции

B

C

MN - средняя линия трапеции

N

M

D

A

Определение:

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.

Исследование свойств равнобедренной трапеции (работа в группах )

1 группа

2 группа

Исследовать углы равнобедренной трапеции.

Исследовать диагонали равнобедренной трапеции.

Свойства равнобедренной трапеции

• В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
• В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Признаки равнобедренной трапеции

• Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.
• Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная .

Свойство средней линии трапеции

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме

B

C

MN ║ ВС ║ АD

MN = ( BC + AD) / 2

N

M

D

A

Являются ли четырёхугольники трапециями?

1.

2.

В

M

N

90 °

100 °

С

А

90 °

80 °

E

K

D

4.

3.

K

C

130 °

R

E

82 °

60 °

98 °

P

60 °

F

D

H

Задача

Один из углов равнобедренной трапеции равен 112˚. Найдите остальные углы трапеции.

Вопросы для повторения

1. Какой четырехугольник называется трапецией?

Как называются стороны трапеции?

2. Какие существуют виды трапеций?

3. Какими свойствами обладает равнобедренная трапеция?

• Домашнее задание: п45 № 397,390

• Спасибо за урок