kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Признаки параллелограмма 8 кл

Нажмите, чтобы узнать подробности

презентация по теме "Признаки параллелограмма". Разбор призанаков и задачи

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Признаки параллелограмма 8 кл»

Геометрия 8 класс  Признаки параллелограмма   Учитель математики Степанова О.А

Геометрия 8 класс Признаки параллелограмма

Учитель математики Степанова О.А

Признак 1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Дано:  АВСD – четырехугольник AB l l CD, AB = CD В С 4 2 Доказать:  АВСD - параллелограмм  1 Доказательство:  рассмотрим ∆ АВС и ∆ ADC, 3 D A AC - общая , AB = CD (по условию) ∆  АВС = ∆ ADC (по 1-му признаку  1 = 2 (как накрест лежащие углы углы при АВ l lСD сек. АС ), поэтому  ), равенства треуг.) но BC l l AD АВСD - параллелограмм

Признак 1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Дано:

АВСD – четырехугольник

AB l l CD, AB = CD

В

С

4

2

Доказать:

АВСD - параллелограмм

1

Доказательство:

рассмотримАВС иADC,

3

D

A

AC - общая , AB = CD (по условию)

АВС =ADC

(по 1-му признаку

1 = 2 (как накрест лежащие углы углы при АВ l lСD сек. АС ), поэтому

),

равенства треуг.)

но

BC l l AD

АВСD - параллелограмм

Решите задачу. В четырехугольнике ABCD  1=  2, ВС = АD. Докажите, что ABCD – параллелограмм. B C 1 2 D A Так как по условию, и они накрест лежащие при прямых ВС и АД и секущей ВД, то ВС ll АД. По условию ВС = АД. Значит по первому признаку АВСД параллелограмм

Решите задачу. В четырехугольнике ABCD  1=  2, ВС = АD. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

B

C

1

2

D

A

Так как по условию, и они накрест лежащие при прямых ВС и АД и секущей ВД, то ВС ll АД. По условию ВС = АД. Значит по первому признаку АВСД параллелограмм

Признак 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. В С Дано:  АВСD – четырехугольник AB = CD, BC = AD 2 Доказать:  АВСD - параллелограмм 1 Доказательство:  Проведем диагональ АС и рассмотрим ∆ АВС и ∆ ADC, D А ∆  АВС = ∆ ADC (по 3-му признаку равенства треуг.) AC - общая , AB = CD, BC = AD (по условию)  поэтому АВСD - параллелограмм  AB l l CD и AB = CD  1 = 2 (по 1-му признаку параллелогр.)

Признак 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

В

С

Дано:

АВСD – четырехугольник

AB = CD, BC = AD

2

Доказать:

АВСD - параллелограмм

1

Доказательство:

Проведем диагональ АС и рассмотримАВС иADC,

D

А

АВС =ADC

(по 3-му признаку

равенства треуг.)

AC - общая , AB = CD, BC = AD (по условию)

поэтому

АВСD - параллелограмм

AB l l CD и AB = CD

1 = 2

(по 1-му признаку параллелогр.)

Решите задачу. В четырехугольнике ABCD  1=  2, ВС = АD. Докажите, что ABCD – параллелограмм. C B 1 2 D A  по первому признаку равенства треугольников (ВД – общая, ВС = АД по условию). Значит АВ = СД , следовательно АВСД параллелограмм по второму признаку параллелограмма

Решите задачу. В четырехугольнике ABCD  1=  2, ВС = АD. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

C

B

1

2

D

A

по первому признаку равенства треугольников (ВД – общая,

ВС = АД по условию). Значит АВ = СД , следовательно АВСД параллелограмм по второму признаку параллелограмма

Признак 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм. Дано: АВСD - четырехугольник ВD AC = O, АО = ОС и ВО = ОD С В Доказать: ABCD - параллелограмм 2 O 4 Доказательство:  рассмотрим ∆ АОВ и ∆ СОD, 3 1  АО = ОС и ВО = ОD (по условию)  3= 4 (как вертикальные) D А ∆ АОВ = ∆СОD (по 1-му признаку рав. треуг.) АВ = СD и 1 = 2 АВ l l СD ( по призн. парал. прямых) ABCD – параллелограмм (по 1 призн. параллелогр.)  Итак, АВ = СD и АВ l l СD

Признак 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Дано: АВСD - четырехугольник

ВD AC = O,

АО = ОС и ВО = ОD

С

В

Доказать:

ABCD - параллелограмм

2

O

4

Доказательство:

рассмотримАОВ иСОD,

3

1

АО = ОС и ВО = ОD (по условию)

3= 4 (как вертикальные)

D

А

АОВ = ∆СОD

(по 1-му признаку рав. треуг.)

АВ = СD и 1 = 2

АВ l l СD ( по призн. парал. прямых)

ABCD – параллелограмм

(по 1 призн. параллелогр.)

Итак, АВ = СD и АВ l l СD

Решите задачу. В четырехугольнике ABCD  1=  2, ОА =ОС. Докажите, что ABCD – параллелограмм. B C 1 О 2 D A  по стороне и прилежащим к ней углам. Из равенства треугольников следует, что ВО = ОД, значит диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам АВСД – параллелограмм.

Решите задачу. В четырехугольнике ABCD  1=  2, ОА =ОС. Докажите, что ABCD – параллелограмм.

B

C

1

О

2

D

A

по стороне и прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следует, что ВО = ОД, значит диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам АВСД – параллелограмм.

Решите задачу. В параллелограмме ABCD точки  A₁, B₁, C₁, D₁ - середины отрезков OA, OB, OC, OD B C B₁ C₁ O A₁ D₁ D A Докажите , что четырехугольник A₁B₁C₁D₁ - параллелограмм

Решите задачу. В параллелограмме ABCD точки A₁, B₁, C₁, D₁ - середины отрезков OA, OB, OC, OD

B

C

B₁

C₁

O

A₁

D₁

D

A

Докажите , что четырехугольник A₁B₁C₁D₁ - параллелограмм

Решение B C B₁ C₁ O A₁ D₁ A D Так как АВСД параллелограмм, то ВО=ОД, АО=ОС по 2 свойству параллелограмма (диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам). По условию задачи точки А 1 , В 1 , С 1 , Д 1 середины отрезков ОА, ОВ, ОС, ОД, то В 1 О=ОД 1 , А 1 О=О С 1 , а значит диагонали четырёхугольника А 1 В 1 С 1 Д 1 точкой пересечения делятся пополам, следовательно А 1 В 1 С 1 Д 1 - параллелограмм.

Решение

B

C

B₁

C₁

O

A₁

D₁

A

D

Так как АВСД параллелограмм, то ВО=ОД, АО=ОС по 2 свойству параллелограмма (диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам). По условию задачи точки А 1 , В 1 , С 1 , Д 1 середины отрезков ОА, ОВ, ОС, ОД, то В 1 О=ОД 1 , А 1 О=О С 1 , а значит диагонали четырёхугольника А 1 В 1 С 1 Д 1 точкой пересечения делятся пополам, следовательно А 1 В 1 С 1 Д 1 - параллелограмм.

Итог  АВ ll СД и ВС ll СД АВСД - параллелограмм АВ ll СД и АВ = СД АВСД - параллелограмм АВ = СД и АД = ВС АВСД - параллелограмм АО = ОС и ВО = ОД АВСД - параллелограмм

Итог

АВ ll СД и ВС ll СД

АВСД - параллелограмм

АВ ll СД и АВ = СД

АВСД - параллелограмм

АВ = СД и АД = ВС

АВСД - параллелограмм

АО = ОС и ВО = ОД

АВСД - параллелограмм

Домашнее задание Пункт 43 стр. 102, задача 380

Домашнее задание

Пункт 43 стр. 102, задача 380


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Признаки параллелограмма 8 кл

Автор: Степанова Ольга Анатольевна

Дата: 18.06.2023

Номер свидетельства: 633926

Похожие файлы

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) ""Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма""
    ["seo_title"] => string(54) "parallieloghramm-svoistva-i-priznaki-parallieloghramma"
    ["file_id"] => string(6) "286313"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1454325122"
  }
}
object(ArrayObject)#907 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "Презентация по теме: " Свойства и признаки параллелограмма" "
    ["seo_title"] => string(63) "priezientatsiia-po-tiemie-svoistva-i-priznaki-parallieloghramma"
    ["file_id"] => string(6) "116253"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412355703"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "Признаки параллелограмма"
    ["seo_title"] => string(26) "priznaki_parallieloghramma"
    ["file_id"] => string(6) "400091"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1489475882"
  }
}
object(ArrayObject)#907 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(67) "Тема «Ромб, его свойства и признаки» "
    ["seo_title"] => string(36) "tiema-romb-iegho-svoistva-i-priznaki"
    ["file_id"] => string(6) "131142"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416081486"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(93) "Параллелограмм и трапеция. Их свойства и признаки. "
    ["seo_title"] => string(54) "parallieloghramm-i-trapietsiia-ikh-svoistva-i-priznaki"
    ["file_id"] => string(6) "232946"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1442945140"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства