kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация "Вписанная окружность", 8 класс, геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация "Вписанная окружность", 8 класс, геометрия

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Вписанная окружность", 8 класс, геометрия»

Вписанная окружность

Вписанная окружность

Определение Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около  этой окружности.

Определение

Если все стороны многоугольника

касаются окружности, то

окружность называется вписанной

в многоугольник,

а многоугольник – описанным около

этой окружности.

Пятиугольник  ABCDE описанный. Окр.(О ,R) – вписанная. АВ, ВС, CD, DE, АЕ  касательные

Пятиугольник ABCDE

описанный.

Окр.(О ,R) – вписанная.

АВ, ВС, CD, DE, АЕ

касательные

Окружность с центром Q не вписана в четырехугольник ABCD, т. к. CD не касается окружности.

Окружность с центром

Q не вписана в

четырехугольник

ABCD, т. к. CD не

касается окружности.

ТЕОРЕМА В любой треугольник можно  вписать окружность.  Замечание:  в треугольник можно вписать только одну окружность.

ТЕОРЕМА

В любой треугольник можно

вписать окружность.

Замечание: в треугольник можно

вписать только одну окружность.

Дано А Доказать, что окр. (О ; R) вписанная. О С В

Дано

А

Доказать, что

окр. ; R) вписанная.

О

С

В

Доказательство Проведем Т.к. точка О лежит на биссектрисах, то  она равноудалена от АВ, ВС, АС , т.е. Значит точки  Т.к.  то AB, AC,CB – касательные. Значит  окр .(О ; О R) вписанная. А M О K С L В

Доказательство

Проведем

Т.к. точка О лежит на биссектрисах,

то она равноудалена от АВ, ВС, АС ,

т.е.

Значит точки

Т.к.

то AB, AC,CB – касательные.

Значит окр .(О ; О R) вписанная.

А

M

О

K

С

L

В

Важный вывод 1 Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения его биссектрис и равноудален от его сторон.

Важный вывод 1

Центр вписанной в

треугольник окружности

лежит в точке пересечения

его биссектрис и

равноудален от его сторон.

Важный вывод  2  Радиус окружности  вписанной в треугольник  равен расстоянию от центра  окружности до сторон  треугольника.

Важный вывод 2

Радиус окружности

вписанной в треугольник

равен расстоянию от центра

окружности до сторон

треугольника.

Не во всякий четырехугольник можно вписать окружность.  Если же в четырехугольник можно вписать окружность, то его стороны обладают следующим свойством:

Не во всякий четырехугольник

можно вписать окружность.

Если же в четырехугольник

можно вписать окружность, то

его стороны обладают

следующим свойством:

Свойство В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

Свойство

В любом описанном четырехугольнике

суммы противоположных

сторон равны.

АВС D  описанный четырехугольник.  AB+CD=BC+AD В А O С D

АВС D

описанный

четырехугольник.

AB+CD=BC+AD

В

А

O

С

D

окружности d с a + b + c +d CD AD доказать

окружности

d

с

a + b + c +d

CD

AD

доказать

Верно и обратное утверждение Если суммы противоположных сторон  выпуклого четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.  Это признак описанного четырехугольника.

Верно и обратное утверждение

Если суммы противоположных сторон

выпуклого четырехугольника равны,

то в него можно вписать окружность.

Это признак описанного

четырехугольника.

Свойство описанного многоугольника Площадь описанного  многоугольника равна половине  произведения его периметра на радиус вписанной окружности.

Свойство описанного многоугольника

Площадь описанного

многоугольника равна половине

произведения его периметра на

радиус вписанной окружности.

ЗАДАЧА 1 треугольник касаются все стороны д а вписанная д а

ЗАДАЧА 1

треугольник

касаются

все

стороны

д

а

вписанная

д

а

Задача 2 ОКРУЖНОСТИ С H ТОЧКИ АМ BT 3 6 HB+BT+AT MC+ С H 2 3+6 28

Задача 2

ОКРУЖНОСТИ

С H

ТОЧКИ

АМ

BT

3

6

HB+BT+AT

MC+ С H

2

3+6

28

ЗАДАЧА 3 КАСАНИЯ АС ВЫСОТА ТРЕУГОЛЬНИКА ОЕ АОВ ВЫСОТА О H ОМ ОМ АС ·OH AC · r B С r 60 ·4 120

ЗАДАЧА 3

КАСАНИЯ

АС

ВЫСОТА

ТРЕУГОЛЬНИКА

ОЕ

АОВ

ВЫСОТА

О H

ОМ

ОМ

АС ·OH

AC · r

B С

r

60 ·4

120

№ 690 Дано: АС-основание AB = 60, BD – высота, ВО : OD = 12 : 5, Найти АС В K O С А D

№ 690

Дано:

АС-основание

AB = 60,

BD – высота,

ВО : OD = 12 : 5,

Найти АС

В

K

O

С

А

D

№ 691 В Дано: АС-основание Точки K, N, D – точки касания. ВК : КА = 4 : 3 Найти N K O С А D

№ 691

В

Дано:

АС-основание

Точки K, N, D – точки

касания.

ВК : КА = 4 : 3

Найти

N

K

O

С

А

D

№  693 (a) В Дано: АВ = 26 М, N , K – точки касания Найти N O М С K A

№ 693 (a)

В

Дано:

АВ = 26

М, N , K – точки касания

Найти

N

O

М

С

K

A

№ 698 Кратко!

№ 698

Кратко!

Подведем итог :

Подведем итог :

  • Какая окружность называется вписанной в многоугольник?
  • Какой многоугольник называется описанным возле окружности?
  • В любой ли треугольник можно вписать окружность?
  • Сколько окружностей можно вписать в треугольник?
  • Где лежит центр вписанной окружности?
Подведем итог :

Подведем итог :

  • Чему равен радиус окружности, вписанной в треугольник?
  • В любой ли четырехугольник можно вписать окружность?
  • Сформулируйте свойство описанного четырехугольника
  • Сформулируйте признак описанного четырехугольника
Домашние задание

Домашние задание

  • П.74. читать,
  • Теория из тетрадки, формулировки знать наизусть.
  • № 689, 692, 693 (б), 695


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация "Вписанная окружность", 8 класс, геометрия

Автор: Луковников Герман Сергеевич

Дата: 20.05.2022

Номер свидетельства: 607465

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(45) "Окружность и ее элементы"
    ["seo_title"] => string(28) "okruzhnost_i_ieie_eliemienty"
    ["file_id"] => string(6) "416088"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1494964100"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(182) "Презентация к уроку по геометрии 9 класс по теме: "ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК""
    ["seo_title"] => string(80) "prezentatsiia_k_uroku_po_geometrii_9_klass_po_teme_okruzhnost_vpisannaia_v_pravi"
    ["file_id"] => string(6) "548805"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1588709709"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Рабочая программа углубленного изучения геометрии 11 "
    ["seo_title"] => string(64) "rabochaia-proghramma-ughlubliennogho-izuchieniia-ghieomietrii-11"
    ["file_id"] => string(6) "133693"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1416568863"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Разработка урока геометрии  "Пирамида" "
    ["seo_title"] => string(38) "razrabotka-uroka-ghieomietrii-piramida"
    ["file_id"] => string(6) "152834"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420908505"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(144) "Презентация к уроку по геометрии 8 класс по теме: "ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ""
    ["seo_title"] => string(79) "prezentatsiia_k_uroku_po_geometrii_8_klass_po_teme_tsentralnye_i_vpisannye_ugly"
    ["file_id"] => string(6) "531820"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1576263934"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства