Презентация "Вписанная окружность", 8 класс, геометрия

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Вписанная окружность", 8 класс, геометрия»

Вписанная окружность

Определение

Если все стороны многоугольника

касаются окружности, то

окружность называется вписанной

в многоугольник,

а многоугольник – описанным около

этой окружности.

Пятиугольник ABCDE

описанный.

Окр.(О ,R) – вписанная.

АВ, ВС, CD, DE, АЕ

касательные

Окружность с центром

Q не вписана в

четырехугольник

ABCD, т. к. CD не

касается окружности.

ТЕОРЕМА

В любой треугольник можно

вписать окружность.

Замечание: в треугольник можно

вписать только одну окружность.

Дано

Доказать, что

окр. (О ; R) вписанная.

Доказательство

Проведем

Т.к. точка О лежит на биссектрисах,

то она равноудалена от АВ, ВС, АС ,

т.е.

Значит точки

Т.к.

то AB, AC,CB – касательные.

Значит окр .(О ; О R) вписанная.

Важный вывод 1

Центр вписанной в

треугольник окружности

лежит в точке пересечения

его биссектрис и

равноудален от его сторон.

Важный вывод 2

Радиус окружности

вписанной в треугольник

равен расстоянию от центра

окружности до сторон

треугольника.

Не во всякий четырехугольник

можно вписать окружность.

Если же в четырехугольник

можно вписать окружность, то

его стороны обладают

следующим свойством:

Свойство

В любом описанном четырехугольнике

суммы противоположных

сторон равны.

АВС D

описанный

четырехугольник.

AB+CD=BC+AD

окружности

a + b + c +d

доказать

Верно и обратное утверждение

Если суммы противоположных сторон

выпуклого четырехугольника равны,

то в него можно вписать окружность.

Это признак описанного

четырехугольника.

Свойство описанного многоугольника

Площадь описанного

многоугольника равна половине

произведения его периметра на

радиус вписанной окружности.

ЗАДАЧА 1

треугольник

касаются

все

стороны

вписанная

Задача 2

ОКРУЖНОСТИ

С H

ТОЧКИ

АМ

HB+BT+AT

MC+ С H

3+6

ЗАДАЧА 3

КАСАНИЯ

АС

ВЫСОТА

ТРЕУГОЛЬНИКА

ОЕ

АОВ

ВЫСОТА

О H

ОМ

АС ·OH

AC · r

B С

60 ·4

120

№ 690

Дано:

АС-основание

AB = 60,

BD – высота,

ВО : OD = 12 : 5,

Найти АС

№ 691

Дано:

АС-основание

Точки K, N, D – точки

касания.

ВК : КА = 4 : 3

Найти

№ 693 (a)

Дано:

АВ = 26

М, N , K – точки касания

Найти

№ 698

Кратко!

Подведем итог :

Какая окружность называется вписанной в многоугольник?
Какой многоугольник называется описанным возле окружности?
В любой ли треугольник можно вписать окружность?
Сколько окружностей можно вписать в треугольник?
Где лежит центр вписанной окружности?

Подведем итог :

Чему равен радиус окружности, вписанной в треугольник?
В любой ли четырехугольник можно вписать окружность?
Сформулируйте свойство описанного четырехугольника
Сформулируйте признак описанного четырехугольника

Домашние задание

П.74. читать,

Теория из тетрадки, формулировки знать наизусть.

№ 689, 692, 693 (б), 695

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация "Вписанная окружность", 8 класс, геометрия

Автор: Луковников Герман Сергеевич

Дата: 20.05.2022

Номер свидетельства: 607465

Похожие файлы

Окружность и ее элементы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(45) "Окружность и ее элементы"
    ["seo_title"] => string(28) "okruzhnost_i_ieie_eliemienty"
    ["file_id"] => string(6) "416088"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1494964100"
  }
}

Презентация к уроку по геометрии 9 класс по теме: "ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК"

object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(182) "Презентация к уроку по геометрии 9 класс по теме: "ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК""
    ["seo_title"] => string(80) "prezentatsiia_k_uroku_po_geometrii_9_klass_po_teme_okruzhnost_vpisannaia_v_pravi"
    ["file_id"] => string(6) "548805"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1588709709"
  }
}

Рабочая программа углубленного изучения геометрии 11

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Рабочая программа углубленного изучения геометрии 11 "
    ["seo_title"] => string(64) "rabochaia-proghramma-ughlubliennogho-izuchieniia-ghieomietrii-11"
    ["file_id"] => string(6) "133693"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1416568863"
  }
}

Разработка урока геометрии "Пирамида"

object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Разработка урока геометрии  "Пирамида" "
    ["seo_title"] => string(38) "razrabotka-uroka-ghieomietrii-piramida"
    ["file_id"] => string(6) "152834"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420908505"
  }
}

Презентация к уроку по геометрии 8 класс по теме: "ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ"

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(144) "Презентация к уроку по геометрии 8 класс по теме: "ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ""
    ["seo_title"] => string(79) "prezentatsiia_k_uroku_po_geometrii_8_klass_po_teme_tsentralnye_i_vpisannye_ugly"
    ["file_id"] => string(6) "531820"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1576263934"
  }
}

Презентация "Вписанная окружность", 8 класс, геометрия

Просмотр содержимого документа «Презентация "Вписанная окружность", 8 класс, геометрия»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Вписанная окружность", 8 класс, геометрия»