Презентация к уроку по геометрии 9 класс по теме: "ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК"
Презентация к уроку по геометрии 9 класс по теме: "ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК"
Цели: повторить теорему об окружности, вписанной в треугольник; повторить свойства касательной к окружности; сформулировать и доказать теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник; вырабатывать навыки решения задач.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку по геометрии 9 класс по теме: "ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ПРАВИЛЬНЫЙ МНОГОУГОЛЬНИК"»
Урок
Окружность, вписанная в правильныймногоугольник
Устная работа
Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
Свойство касательной к окружности
№1078 и №1079
Письменная работа
1) Окружность радиуса 5 см касается сторон углаАв точкахВиС. Найдите длины отрезковАВиАС, если центр окружности удален от вершины угла на 13 см.
2) Две окружности пересекаются в точкахАиВ. Докажите, что прямая, проходящая через их центры, перпендикулярна к отрезкуАВ.
3) Докажите, что радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, вдвое меньше радиуса описанной около него окружности.
1) Центром окружности, описанной около правильного многоугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника (достаточно найти точку пересечения серединных перпендикуляров к двум соседним сторонам), а радиусом является отрезок биссектрисы угла многоугольника, соединяющий его вершину с центром.
2) Для нахождения центра и радиуса окружности, вписанной в многоугольник, достаточно построить биссектрисы двух соседних углов, найти точку О их пересечения и опустить из нее перпендикуляр на соответствующую сторону многоугольника (точка О будет центром вписанной окружности, а перпендикуляр – ее радиусом).
Самостоятельная работа.
Вариант I
1. Задачи №№ 1081 (б), 1083 (б), 1084 (г).
2. Докажите, что три вершины правильного шестиугольника, взятые через одну , служат вершинами правильного треугольника.
Вариант II
1. Задачи №№ 1081 (г), 1083 (а), 1084 (е).
2. Докажите, что четыре вершины правильного восьмиугольника, взятые через одну, служат вершинами квадрата.
Письменная работа
Докажите, что все диагонали правильного многоугольника равны.
2. На каждой из сторон квадрата отмечены две точки, делящие каждую сторону в отношении 1 : : 1. Докажите, что эти точки служат вершинами правильного восьмиугольника.
3. Постройте с помощью транспортира и циркуля правильный пятиугольник.
Домашнее задание:
повторить материал пунктов 105–107; ответить на вопросы 1–4, с. 290; решить задачи №№ 1085, 1131, 1130.