kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Подготовка к ЕГЭ

Презентация "Теорема Пифагора в задачах"

Нажмите, чтобы узнать подробности

В презентации представлены задачи на применение теоремы Пифагора при вычислении катета, гипотенузы и площади прямоугольного треугольника. На слайдах совместно с задачами представлены скрытые ответы.

Презентация может быть использована при закреплении темы "Площади", а также при подготовке к экзаменам в 9 классе

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Теорема Пифагора в задачах"»

Теорема Пифагора в задачах Подготовили: Прохоров Станислав и Сорокин Роман, обучающиеся 8 В класса МБОУ «Оконешниковская СШ» Руководитель проекта: Прохорова Наталья Ивановна, учитель математики МБОУ «Оконешниковская СШ»

Теорема Пифагора в задачах

Подготовили:

Прохоров Станислав и Сорокин Роман,

обучающиеся 8 В класса

МБОУ «Оконешниковская СШ»

Руководитель проекта: Прохорова Наталья Ивановна, учитель математики МБОУ «Оконешниковская СШ»

Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов   =   a   c     b

Теорема Пифагора

  • Квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов его катетов
  •  

=

a c

b

Задача 1 Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.  Ответ: 17

Задача 1

  • Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Ответ: 17

Задача 2 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.  Ответ: 9

Задача 2

  • В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: 9

Задача 3 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.  Ответ: 30

Задача 3

  • В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: 30

Задача 4 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.  Ответ: 12

Задача 4

  • В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: 12

Задача 5 Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.  Ответ: 34

Задача 5

  • Два катета прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Ответ: 34

Задача 6 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.  Ответ: 12

Задача 6

  • В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: 12

Задача 7 В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.  Ответ: 30

Задача 7

  • В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Ответ: 30

Задача 8 Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 8

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 10. Найдите площадь этого треугольника.

  • Ответ: 20
Задача 9

Задача 9

  • Два катета прямоугольного треугольника равны 13 и 4. Найдите площадь этого треугольника
  • Ответ: 26
Задача 10

Задача 10

  • Два катета прямоугольного треугольника равны 9 и 6. Найдите площадь этого треугольника.
  • Ответ: 27
Задача 11

Задача 11

  • Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого треугольника.
  • Ответ: 22
Задача 12 Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

Задача 12

  • Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 7. Найдите площадь этого треугольника.

  • Ответ: 21
Задача 13 Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 6. Найдите площадь этого треугольника.  Ответ: 33

Задача 13

  • Два катета прямоугольного треугольника равны 11 и 6. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: 33

Задача 14 Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 13. Найдите площадь этого треугольника.  Ответ: 39

Задача 14

  • Два катета прямоугольного треугольника равны 6 и 13. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: 39

Задача 15 Два катета прямоугольного треугольника равны 14 и 5. Найдите площадь этого треугольника.  Ответ: 35

Задача 15

  • Два катета прямоугольного треугольника равны 14 и 5. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: 35

Задача 16 Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. Найдите площадь этого треугольника.  Ответ: 42

Задача 16

  • Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12. Найдите площадь этого треугольника.

Ответ: 42

Задача 17 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.          Ответ: 1500

Задача 17

  • Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.

Ответ: 1500

Задача 18 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.        Ответ: 270

Задача 18

  • Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

Ответ: 270

Задача 19 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 32 и 68.           Ответ: 960

Задача 19

  • Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 32 и 68.

Ответ: 960

Задача 20 Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 3 и 5.           Ответ: 6

Задача 20

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 3 и 5.

Ответ: 6

Задача 21 Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 5 и 13           Ответ: 30

Задача 21

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 5 и 13

Ответ: 30

Задача 22 Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 18 и 30.           Ответ: 216

Задача 22

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 18 и 30.

Ответ: 216

Задача 23              Ответ: 1344

Задача 23

Ответ: 1344

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 96 и 100.
Задача 24 Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 12 и 13.           Ответ: 78

Задача 24

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 12 и 13.

Ответ: 78

Задача 25 Ответ: 480       Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 48 и 52.

Задача 25

Ответ: 480

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 48 и 52.

Задача 26 Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 36 и 45.           Ответ: 486

Задача 26

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 36 и 45.

Ответ: 486

Задача 26           Ответ: 216

Задача 26

Ответ: 216

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 24 и 30.
Задача 27          Ответ: 270

Задача 27

Ответ: 270

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 15 и 39.
Задача 28 Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 30 и 34.  Ответ: 240

Задача 28

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 30 и 34.

Ответ: 240

Задача 29 Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 35 и 125.

Задача 29

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 35 и 125.

  • Ответ: 2100
Задача 30 Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 30 и 50.   Ответ: 600

Задача 30

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 30 и 50.

Ответ: 600

Задача 31 Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 72 и 75.           Ответ: 756

Задача 31

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 72 и 75.

Ответ: 756

Задача 32 Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 24 и 40.           Ответ: 384

Задача 32

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 24 и 40.

Ответ: 384

Задача 33 Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 16 и 20.           Ответ: 96

Задача 33

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 16 и 20.

Ответ: 96

Задача 34 Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 45 и 51.   Ответ: 540

Задача 34

  • Найдите пло­щадь пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его катет и ги­по­те­ну­за равны со­от­вет­ствен­но 45 и 51.

Ответ: 540

Задача 35 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 7, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника  Ответ: 24,5

Задача 35

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 7, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника

Ответ: 24,5

Задача 36 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 24, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.  Ответ: 288

Задача 36

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 24, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 288

Задача 37 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 35, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.   Ответ: 612,5

Задача 37

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 35, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

Ответ: 612,5

Задача 38 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 26, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45◦. Най­ди­те пло­щадь треугольника.  Ответ: 338

Задача 38

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 26, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45◦. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 338

Задача 39 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 31, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.  Ответ: 480,5

Задача 39

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 31, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 480,5

Задача 40 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 32, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника. Ответ: 512

Задача 40

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 32, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 512

Задача 41 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 28, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника. Ответ: 392

Задача 41

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 28, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 392

Задача 42 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 29, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника           Ответ: 420,5

Задача 42

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 29, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника

Ответ: 420,5

Задача 43 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 34, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.          Ответ: 578

Задача 43

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 34, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 578

Задача 44 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 30, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.            Ответ: 450

Задача 44

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 30, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 450

Задача 45 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 22, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.            Ответ: 242

Задача 45

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 22, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 242

Задача 46 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 17, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника. Ответ: 144,5

Задача 46

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 17, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 144,5

Задача 47 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника  Ответ: 50

Задача 47

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 10, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника

Ответ: 50

Задача 48 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 12, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.  Ответ: 132

Задача 48

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 12, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 132

Задача 49 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 16, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.  Ответ: 128

Задача 49

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 16, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 128

Задача 50 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 1, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.  Ответ:0,5

Задача 50

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 1, а угол, ле­жа­щий на­про­тив него равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ:0,5

Задача 51 В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 14, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.  Ответ: 98

Задача 51

  • В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов равен 14, а ост­рый угол, при­ле­жа­щий к нему, равен 45∘. Най­ди­те пло­щадь треугольника.

Ответ: 98

Источники

Источники

  • https://math-oge.sdamgia.ru /
  • http:// www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge
Спасибо за внимание!!!

Спасибо за внимание!!!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация "Теорема Пифагора в задачах"

Автор: Прохорова Наталья Ивановна

Дата: 01.11.2018

Номер свидетельства: 483103

Похожие файлы

object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Презентация для урока математики по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(68) "priezientatsiia-dlia-uroka-matiematiki-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "209005"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1430995750"
  }
}
object(ArrayObject)#903 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Теорема Пифагора (план-конспект урока) "
    ["seo_title"] => string(40) "tieoriema-pifaghora-plan-konspiekt-uroka"
    ["file_id"] => string(6) "147124"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419330548"
  }
}
object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Презентация к внеклассному мероприятию "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(66) "priezientatsiia-k-vnieklassnomu-mieropriiatiiu-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "111795"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1407934275"
  }
}
object(ArrayObject)#903 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(32) "Теорема Пифагора "
    ["seo_title"] => string(19) "tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "102613"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402535952"
  }
}
object(ArrayObject)#881 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "План-конспект "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(34) "plan-konspiekt-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "301828"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456997673"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства