kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация "Решение задач на первый признак равенства треугольников", геометрия, 7 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация "Решение задач на первый признак равенства треугольников", геометрия, 7 класс

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Решение задач на первый признак равенства треугольников", геометрия, 7 класс»

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Цели и задачи

Цели и задачи

  • Повторить понятие треугольника и его элементов;
  • Ввести понятие равных треугольников;
  • Ввести понятие теоремы и доказательства теоремы;
  • Доказать первый признак равенства треугольников;
  • Научить решать задачи на применение первого признака равенства треугольников.
СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

  • Треугольник
  • Виды треугольника
  • Равенство треугольников
  • Первый признак равенства треугольников
  • Вопросы
  • Задачи 1
  • Задачи 2
  • Источники и литература
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки. В В ∆ АВС: 3 вершины – точки А, В, С 3 стороны – отрезки АВ, ВС, СД 3 угла - ВАС, СВА, АСВ А С Периметр треугольника равен сумме длин трёх его сторон. Р=АВ+ВС+СА

Треугольник это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой,

и трёх отрезков, соединяющих эти точки.

В

В ∆ АВС:

3 вершины – точки А, В, С

3 стороны – отрезки АВ, ВС, СД

3 угла - ВАС, СВА, АСВ

А

С

Периметр треугольника равен сумме длин трёх его сторон.

Р=АВ+ВС+СА

Виды треугольников по углам 1. Остроугольный треугольник тот, у которого каждый угол меньше 90 о 2. Прямоугольный треугольник тот, у которого один угол равен 90 о 3. Тупоугольный треугольник тот, у которого один угол больше 90 о

Виды треугольников по углам

1. Остроугольный треугольник тот, у которого каждый угол меньше 90 о

2. Прямоугольный треугольник тот, у которого один угол равен 90 о

3. Тупоугольный треугольник тот, у которого один угол больше 90 о

Виды треугольников по сторонам РАЗНОСТОРОННИЕ  те, у которых все стороны имеют разную длину. РАВНОБЕДРЕННЫЕ те, у которых две стороны равны друг другу. РАВНОСТОРОННИЕ те, у которых все стороны равны.

Виды треугольников по сторонам

РАЗНОСТОРОННИЕ те, у которых все стороны имеют разную длину.

РАВНОБЕДРЕННЫЕ те, у которых две стороны равны друг другу.

РАВНОСТОРОННИЕ те, у которых все стороны равны.

Равенство треугольников В Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. С А Если треугольники равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника В 1 С 1 А 1 В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы . В равных треугольниках против соответственно равных углов лежат равные стороны.

Равенство треугольников

В

Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.

С

А

Если треугольники равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника

В 1

С 1

А 1

В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы .

В равных треугольниках против соответственно равных углов лежат равные стороны.

Первый признак равенства треугольников. В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой Теорема.  Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,  то такие треугольники равны. В 1 Дано: ∆АВС и ∆А 1 В 1 С 1 , АВ=А 1 В 1 , АС= А 1 В 1 ,  А= А 1 В А 1 С 1 С А Доказать: ∆АВС=∆А 1 В 1 С 1 Доказательство: Наложим ∆  А 1 В 1 С 1 на треугольник ∆ АВС.  Так как А = А 1 , то вершина А совместится с вершиной А 1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1 . Поскольку АВ=А 1 В 1 , АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС – со стороной А 1 С 1 ; в частности, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 . Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1 . Итак, треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся. ∆АВС=∆А 1 В 1 С 1 , что и требовалось доказать.

Первый признак равенства треугольников.

В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой

Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В 1

Дано: ∆АВС и ∆А 1 В 1 С 1 , АВ=А 1 В 1 , АС= А 1 В 1 ,

А= А 1

В

А 1

С 1

С

А

Доказать: ∆АВС=∆А 1 В 1 С 1

Доказательство:

Наложим А 1 В 1 С 1 на треугольник АВС.

Так как А = А 1 , то вершина А совместится с вершиной А 1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1 .

Поскольку АВ=А 1 В 1 , АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС – со стороной А 1 С 1 ; в частности, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 .

Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1 .

Итак, треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся. ∆АВС=∆А 1 В 1 С 1 , что и требовалось доказать.

Вопросы Е М Назовите все возможные обозначения данного треугольника. Укажите сторону, лежащую против угла С. Укажите угол, лежащий против стороны СМ. Укажите углы, прилежащие к стороне ЕС. Укажите угол между сторонами ЕС и ЕМ. С

Вопросы

Е

М

  • Назовите все возможные обозначения данного треугольника.
  • Укажите сторону, лежащую против угла С.
  • Укажите угол, лежащий против стороны СМ.
  • Укажите углы, прилежащие к стороне ЕС.
  • Укажите угол между сторонами ЕС и ЕМ.

С

Вопросы. На рисунке изображены равные треугольники АВС и РОТ. Укажите соответственно равные элементы этих треугольников. В Т Р А С О

Вопросы.

На рисунке изображены равные треугольники АВС и РОТ.

Укажите соответственно равные элементы этих треугольников.

В

Т

Р

А

С

О

Задачи В 8 7 Р- ? С А 9 L E ? 7 P= 17 Р=18 M K D 7 F ?

Задачи

В

8

7

Р- ?

С

А

9

L

E

?

7

P= 17

Р=18

M

K

D

7

F

?

М F E C D Задачи B A C D Доказать: ∆  MEF = ∆ DEC  Доказать:  B  =  D C B D O O A P D K Доказать: ∆  PDK = ∆ KOP  Доказать:  BAC= DCA

М

F

E

C

D

Задачи

B

A

C

D

Доказать:

MEF = ∆ DEC

Доказать:

B = D

C

B

D

O

O

A

P

D

K

Доказать:

PDK = ∆ KOP

Доказать:

BAC= DCA


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Автор: Луковников Герман Сергеевич

Дата: 17.12.2020

Номер свидетельства: 567486

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(150) "Презентация "Первый признак равенства треугольников" к уроку геометрии в 7 классе "
    ["seo_title"] => string(91) "priezientatsiia-piervyi-priznak-ravienstva-trieughol-nikov-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "154599"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1421169311"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Конспект урока "Применение признаков равенства треугольников при решении задач" "
    ["seo_title"] => string(88) "konspiekt-uroka-primienieniie-priznakov-ravienstva-trieughol-nikov-pri-rieshienii-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "102536"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402512525"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) "Признаки равенства треугольников "
    ["seo_title"] => string(35) "priznaki-ravienstva-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "137009"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417254963"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(74) "Презентация к уроку геометрии в 7 классе "
    ["seo_title"] => string(48) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "144466"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1418732326"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Конспект урока геометрии по теме "Построение треугольника по трем элементам" с презентацией "
    ["seo_title"] => string(106) "konspiekt-uroka-ghieomietrii-po-tiemie-postroieniie-trieughol-nika-po-triem-eliemientam-s-priezientatsiiei"
    ["file_id"] => string(6) "122600"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414307092"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства