Просмотр содержимого документа
«Презентация по теме "Квадратные уравнения"»
В класс вошел – не хмурь лица,Будь разумным до конца.Ты не зритель и не гостьТы программы нашей гвоздь.Не волнуйся ,не смущайся,Всем законам подчиняйся.
Квадратные уравнения
0 , то уравнение имеет 2 корня" width="640"
Решение квадратного уравнения
Полное квадратное уравнение
ax2+bx+c=0
D=b2- 4ac
ЕслиD0, то уравнение не имеет решений
ЕслиD= 0, то уравнение имеет 1 корень
ЕслиD0, то уравнение имеет 2 корня
ЕслиD0, то уравнение имеет 2 корня
Определение неполного квадратного уравнения
Квадратное уравнение называют неполным, если хотя бы один из его коэффициентов
b или с равен нулю
Неполные квадратные уравнения
Примеры решения:
Примеры решения:
Примеры решения:
Решим уравнение
5(х – 1) + 2(х+1) = (х + 1)2
5х – 5 +2х +2 = х2+ 2х + 1
5х – 5 + 2х + 2 – х2– 2х – 1 =0
–х2+ 5х – 4=0
а = – 1, в = 5, с = – 4
D= (5)2– 4(–1)(–4)=9
Х1= =4,х2 = =1
Ответ: 1; 4
Тест
«Квадратные уравнения»
3 минуты
Показать ответ
Тест №1 Виды квадратного уравнения
полное
5х² - 1=0
неполное
5х²-3х+7= 0
приведенное
+
+
х²+3х-4 = 0
+
+
Тест №2 Определение количества корней неполного квадратного уравнения
Один
корень
3х²= 0
Два корня
+
х ²– 8х =0
Нет корней
х² + 49 = 0
+
+
Тест №3 Вычисление дискриминанта
3х² -8х+ 1 =0
Д= 0
3х²-3х+4= 0
Д › 0
х²+6х+9 = 0
+
Д ‹ 0
+
+
Немного истории
Древняя Индия
Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.
Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
Физкультминутка
Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным.
Паскаль
Угадайте, что в черном ящике?
ВИТАМИНЫ
СДЕЛАЛ САМ -ПОМОГИ ДРУГУ
5 минут
ВНИМАНИЕ, ПРОВЕРКА!
ОТВЕТЫ:
Ответы
Обозначение
х=0; х=-5
Полезное действие на организм
1
х=-6; х=-2
Способствует повышению сопротивляемости костей к перелому
3
х=-4; х=8
Оказывает влияние на рост человека, улучшает состояние кожи
4
х=2; х=-2
Повышает устойчивость организма к инфекциям
2
Участвует в свертывании крови
Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно А.ЭНШТЕЙН
Самостоятельная работа
10 минут
1 балл
8
-5
2
-5
3 балла
-2
0
1
6,5
-0,5
-6
5 баллов
1
15,5
-1
0
1
-2
2
3
-1,25
0,16
Подведем итоги:
Подсчитайте общее количество набранных баллов и запишите их в карту результативности урока
Критерии оценок
19 – 25 баллов«5»
11 – 18 баллов«4»
7 – 10 баллов«3»
Домашнее задание
Сборник для подготовки к ГИА 3000 заданий:
№807, 813, 822,835
Дополнительно
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась.
А 12 по лианам…
Стали прыгать, повисая.
Сколько было обезьянок,
Ты скажи мне, в этой стае?
Сопоставьте своё решение и решение ученого. Сравните способы решения.
Ответ:
48 или 16 обезьян
Викторина. "Дальше, дальше..."
1. Уравнение второй степени.
2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?
3. Равенство с переменной?
4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1?
6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?
7. Что значит решить уравнение?
8. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?
Вывод:
«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»