kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация по теме "Квадратные уравнения"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Обобщающий урок в 8 классе по теме "Квадратные уравнения!

Просмотр содержимого документа
«Презентация по теме "Квадратные уравнения"»

В класс вошел – не хмурь лица,  Будь разумным до конца.  Ты не зритель и не гость  Ты программы нашей гвоздь.  Не волнуйся ,не смущайся,  Всем законам подчиняйся .

В класс вошел – не хмурь лица, Будь разумным до конца. Ты не зритель и не гость Ты программы нашей гвоздь. Не волнуйся ,не смущайся, Всем законам подчиняйся .

Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

0 , то уравнение имеет 2 корня" width="640"

Решение квадратного уравнения

Полное квадратное уравнение

a x 2 + b x+ c= 0

D = b 2 - 4ac

Если D 0 , то уравнение не имеет решений

Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень

Если D 0 , то уравнение имеет 2 корня

  • Если D 0 , то уравнение имеет 2 корня
Определение неполного квадратного уравнения Квадратное уравнение  называют неполным, если хотя бы один из его коэффициентов  b  или с равен нулю

Определение неполного квадратного уравнения

Квадратное уравнение называют неполным, если хотя бы один из его коэффициентов

b или с равен нулю

Неполные квадратные уравнения

Неполные квадратные уравнения

Примеры решения:

Примеры решения:

Примеры решения:

Примеры решения:

Примеры решения:

Примеры решения:

Решим уравнение

Решим уравнение

5(х – 1) + 2(х+1) = (х + 1) 2 5х – 5 +2х +2 = х 2 + 2х + 1 5х – 5 + 2х + 2 – х 2 – 2х – 1 =0 – х 2 + 5х – 4=0 а = – 1, в = 5, с = – 4 D= (5) 2 – 4( – 1)( – 4)=9  Х 1 = =4,  х 2 =  =1 Ответ: 1; 4

5(х – 1) + 2(х+1) = (х + 1) 2

5х – 5 +2х +2 = х 2 + 2х + 1

5х – 5 + 2х + 2 – х 2 – 2х – 1 =0

х 2 + 5х – 4=0

а = – 1, в = 5, с = – 4

D= (5) 2 – 4( 1)( 4)=9

Х 1 = =4, х 2 = =1

Ответ: 1; 4

Тест «Квадратные уравнения» 3 минуты Показать ответ

Тест

«Квадратные уравнения»

3 минуты

Показать ответ

Тест №1 Виды квадратного уравнения полное  5х² - 1=0 неполное   5х²-3х+7= 0 приведенное + +  х²+3х-4 = 0 + +

Тест №1 Виды квадратного уравнения

полное

5х² - 1=0

неполное

5х²-3х+7= 0

приведенное

+

+

х²+3х-4 = 0

+

+

Тест №2 Определение количества корней неполного квадратного уравнения Один корень 3х²= 0 Два корня  + х ²– 8х =0 Нет корней х² + 49 = 0 + +

Тест №2 Определение количества корней неполного квадратного уравнения

Один

корень

3х²= 0

Два корня

+

х ²– 8х =0

Нет корней

х² + 49 = 0

+

+

Тест №3 Вычисление дискриминанта 3х² -8х+ 1 =0  Д = 0 3х²-3х+4= 0   Д › 0  х²+6х+9 = 0 +  Д ‹ 0 + +

Тест №3 Вычисление дискриминанта

3х² -8х+ 1 =0

Д = 0

3х²-3х+4= 0

Д › 0

х²+6х+9 = 0

+

Д ‹ 0

+

+

Немного истории

Немного истории

Древняя Индия  Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

Древняя Индия

Задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 г. В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач.

Вывод формулы решения квадратного уравнения  в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.  

Вывод формулы решения квадратного уравнения  в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.  

Физкультминутка

Физкультминутка

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным.  Паскаль

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случая делать его немного занимательным.

Паскаль

Угадайте, что в черном ящике?

Угадайте, что в черном ящике?

ВИТАМИНЫ

ВИТАМИНЫ

СДЕЛАЛ САМ -ПОМОГИ ДРУГУ 5 минут

СДЕЛАЛ САМ -ПОМОГИ ДРУГУ

5 минут

ВНИМАНИЕ, ПРОВЕРКА!

ВНИМАНИЕ, ПРОВЕРКА!

ОТВЕТЫ: Ответы Обозначение х=0; х=-5 Полезное действие на организм  1 х=-6; х=-2 Способствует повышению сопротивляемости костей к перелому  3 х=-4; х=8 Оказывает влияние на рост человека, улучшает состояние кожи  4 х=2; х=-2 Повышает устойчивость организма к инфекциям  2 Участвует в свертывании крови

ОТВЕТЫ:

Ответы

Обозначение

х=0; х=-5

Полезное действие на организм

1

х=-6; х=-2

Способствует повышению сопротивляемости костей к перелому

3

х=-4; х=8

Оказывает влияние на рост человека, улучшает состояние кожи

4

х=2; х=-2

Повышает устойчивость организма к инфекциям

2

Участвует в свертывании крови

Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно   А.ЭНШТЕЙН

Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно А.ЭНШТЕЙН

Самостоятельная работа 10 минут

Самостоятельная работа

10 минут

1 балл  8   -5  2   -5  3 балла -2   0 1  6,5 -0,5   -6  5 баллов 1   15,5 -1   0  1 -2  2  3 -1,25  0,16

1 балл

8

-5

2

-5

3 балла

-2

0

1

6,5

-0,5

-6

5 баллов

1

15,5

-1

0

1

-2

2

3

-1,25

0,16

Подведем итоги: Подсчитайте общее количество набранных баллов и запишите их в карту результативности урока

Подведем итоги:

Подсчитайте общее количество набранных баллов и запишите их в карту результативности урока

Критерии оценок 19 – 25 баллов «5» 11 – 18 баллов «4» 7 – 10 баллов «3»

Критерии оценок

  • 19 – 25 баллов «5»
  • 11 – 18 баллов «4»
  • 7 – 10 баллов «3»

Домашнее задание Сборник для подготовки к ГИА 3000 заданий:  № 807, 813, 822,835

Домашнее задание

Сборник для подготовки к ГИА 3000 заданий:

807, 813, 822,835

Дополнительно Обезьянок резвых стая Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам… Стали прыгать, повисая. Сколько было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?

Дополнительно

Обезьянок резвых стая

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А 12 по лианам…

Стали прыгать, повисая.

Сколько было обезьянок,

Ты скажи мне, в этой стае?

Сопоставьте своё решение и решение ученого. Сравните способы решения. Ответ: 48 или 16 обезьян

Сопоставьте своё решение и решение ученого. Сравните способы решения.

Ответ:

48 или 16 обезьян

Викторина.

Викторина. "Дальше, дальше..."

1. Уравнение второй степени.

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D больше 0?

3. Равенство с переменной?

4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

5. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен 1?

6. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

7. Что значит решить уравнение?

8. Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?

Вывод: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»    У. Сойер

Вывод:

«Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнений выяснить, какой из них короче и эффективнее. Так вырабатывается опыт»

У. Сойер

Спасибо за урок!

Спасибо

за урок!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация по теме "Квадратные уравнения"

Автор: Курасевич Ирина Петровна

Дата: 02.12.2019

Номер свидетельства: 529883

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(190) "Конспект урока математики, презентация для урока 8 классе по теме:"Квадратные уравнения .Теорема Виета." "
    ["seo_title"] => string(115) "konspiekt-uroka-matiematiki-priezientatsiia-dlia-uroka-8-klassie-po-tiemie-kvadratnyie-uravnieniia-tieoriema-viieta"
    ["file_id"] => string(6) "111720"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1407835916"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(129) "Конспект урока по алгебре по теме "Квадратные уравнения" и презентация"
    ["seo_title"] => string(72) "konspiekturokapoalghiebriepotiemiekvadratnyieuravnieniiaipriezientatsiia"
    ["file_id"] => string(6) "325297"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1462899593"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Открытый урок по теме "Квадратные уравнения. Виды и способы решения" "
    ["seo_title"] => string(74) "otkrytyi-urok-po-tiemie-kvadratnyie-uravnieniia-vidy-i-sposoby-rieshieniia"
    ["file_id"] => string(6) "111105"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1407063145"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "конспект урока  на тему «Квадратные уравнения»"
    ["seo_title"] => string(43) "konspiekturokanatiemukvadratnyieuravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "266170"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450105231"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Презентация на тему "Квадратные уравнения""
    ["seo_title"] => string(44) "priezientatsiianatiemukvadratnyieuravnieniia"
    ["file_id"] => string(6) "307301"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1458306730"
  }
}



Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства