kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация "Первый признак равенства треугольников"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация "Первый признак равенства треугольников"

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Первый признак равенства треугольников"»

Первый признак равенства треугольников

Первый признак равенства треугольников

Аксиома –  греческое слово, означает  «достоинство», «уважение», «авторитет».   Первоначально имело смысл  «самоочевидная истина».   Термин впервые встречается  у Аристотеля и перешел в  математику от философов  Древней Греции.

Аксиома – греческое слово, означает «достоинство», «уважение», «авторитет». Первоначально имело смысл «самоочевидная истина». Термин впервые встречается у Аристотеля и перешел в математику от философов Древней Греции.

Аксиома – это утверждение, содержащиеся в формулировках основных свойств простейших фигур, не доказываются и называются аксиомами.

Аксиома –

это утверждение, содержащиеся в формулировках основных свойств простейших фигур, не доказываются и называются аксиомами.

Аксиомы

Аксиомы

  • Через любые две точки можно провести прямую и при том только одну.
  • Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
  • На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному и при том только один.
  • От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному и при том только один.
Теорема – греческое слово, означает  «зрелище», «представление».     В математике греков это слово стало  употребляться в смысле «истина, доступная созерцанию».   Само греческое слово происходит от слова «рассматриваю», «обдумываю».   Слово, как математический термин, встречается у Аристотеля.

Теорема – греческое слово, означает «зрелище», «представление». В математике греков это слово стало употребляться в смысле «истина, доступная созерцанию». Само греческое слово происходит от слова «рассматриваю», «обдумываю». Слово, как математический термин, встречается у Аристотеля.

Правильность утверждения о свойстве той или иной геометрической фигуры устанавливается путем рассуждения – называется доказательством .  Само утверждение, которое доказывается, называется теоремой.

Правильность утверждения о свойстве той или иной геометрической фигуры устанавливается путем рассуждения – называется доказательством .

Само утверждение, которое доказывается, называется теоремой.

Устройство теоремы Если «УСЛОВИЕ», то «ЗАКЛЮЧЕНИЕ».  дано   доказать

Устройство теоремы

Если «УСЛОВИЕ», то «ЗАКЛЮЧЕНИЕ».

дано доказать

Первый признак равенства треугольников. В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой Теорема.  Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,  то такие треугольники равны. В 1 Дано: ∆АВС и ∆А 1 В 1 С 1 , АВ=А 1 В 1 , АС= А 1 В 1 ,  А= А 1 В А 1 С 1 С А Доказать: ∆АВС=∆А 1 В 1 С 1 Доказательство: Наложим ∆  А 1 В 1 С 1 на треугольник ∆ АВС.  Так как А = А 1 , то вершина А совместится с вершиной А 1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1 . Поскольку АВ=А 1 В 1 , АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС – со стороной А 1 С 1 ; в частности, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 . Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1 . Итак, треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся. ∆АВС=∆А 1 В 1 С 1 , что и требовалось доказать.

Первый признак равенства треугольников.

В математике каждое утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, называется теоремой

Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

В 1

Дано: ∆АВС и ∆А 1 В 1 С 1 , АВ=А 1 В 1 , АС= А 1 В 1 ,

А= А 1

В

А 1

С 1

С

А

Доказать: ∆АВС=∆А 1 В 1 С 1

Доказательство:

Наложим А 1 В 1 С 1 на треугольник АВС.

Так как А = А 1 , то вершина А совместится с вершиной А 1 , а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А 1 В 1 и А 1 С 1 .

Поскольку АВ=А 1 В 1 , АС=А 1 С 1 , то сторона АВ совместится со стороной А 1 В 1 , а сторона АС – со стороной А 1 С 1 ; в частности, совместятся точки В и В 1 , С и С 1 .

Следовательно, совместятся стороны ВС и В 1 С 1 .

Итак, треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 полностью совместятся. ∆АВС=∆А 1 В 1 С 1 , что и требовалось доказать.

Вопросы Е М Назовите все возможные обозначения данного треугольника. Укажите сторону, лежащую против угла С. Укажите угол, лежащий против стороны СМ. Укажите углы, прилежащие к стороне ЕС. Укажите угол между сторонами ЕС и ЕМ. С

Вопросы

Е

М

  • Назовите все возможные обозначения данного треугольника.
  • Укажите сторону, лежащую против угла С.
  • Укажите угол, лежащий против стороны СМ.
  • Укажите углы, прилежащие к стороне ЕС.
  • Укажите угол между сторонами ЕС и ЕМ.

С

Вопросы. На рисунке изображены равные треугольники АВС и РОТ. Укажите соответственно равные элементы этих треугольников. В Т Р А С О

Вопросы.

На рисунке изображены равные треугольники АВС и РОТ.

Укажите соответственно равные элементы этих треугольников.

В

Т

Р

А

С

О

Задачи В 8 7 Р- ? С А 9 L E ? 7 P= 17 Р=18 M K D 7 F ?

Задачи

В

8

7

Р- ?

С

А

9

L

E

?

7

P= 17

Р=18

M

K

D

7

F

?

М F E C D Задачи B A C D Доказать: ∆  MEF = ∆ DEC  Доказать:  B  =  D C B D O O A P D K Доказать: ∆  PDK = ∆ KOP  Доказать:  BAC= DCA

М

F

E

C

D

Задачи

B

A

C

D

Доказать:

MEF = ∆ DEC

Доказать:

B = D

C

B

D

O

O

A

P

D

K

Доказать:

PDK = ∆ KOP

Доказать:

BAC= DCA


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация "Первый признак равенства треугольников"

Автор: Луковников Герман Сергеевич

Дата: 19.10.2020

Номер свидетельства: 560494

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(150) "Презентация "Первый признак равенства треугольников" к уроку геометрии в 7 классе "
    ["seo_title"] => string(91) "priezientatsiia-piervyi-priznak-ravienstva-trieughol-nikov-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "154599"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1421169311"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Презентация для урока "Первый признак равенства треугольников" "
    ["seo_title"] => string(71) "priezientatsiia-dlia-uroka-piervyi-priznak-ravienstva-trieughol-nikov-1"
    ["file_id"] => string(6) "247150"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1446493189"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(144) "Презентация к уроку геометрии на тему ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ "
    ["seo_title"] => string(87) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-na-tiemu-piervyi-priznak-ravienstva-trieugol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "245116"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1446054622"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "презентация к уроку "Первый признак равенства треугольников" "
    ["seo_title"] => string(66) "priezientatsiia-k-uroku-piervyi-priznak-ravienstva-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "160549"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1422081267"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Презентация для урока на тему: "Первый признак равенства треугольников""
    ["seo_title"] => string(78) "priezientatsiia_dlia_uroka_na_tiemu_piervyi_priznak_ravienstva_trieughol_nikov"
    ["file_id"] => string(6) "425892"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1503386140"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства