kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку геометрии 8 класс по теме "Средняя линия треугольника"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация к первому уроку геометрии 8 класс по теме "Средняя линия треугольника" по учебнику Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7-9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2019 г.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого презентации
«Средняя линия треугольника - урок1»

Тема урока : Средняя линия треугольника

Тема урока :

Средняя линия треугольника

Устная работа Дан ∆ АВС,  прямая XY параллельна    прямой AC . Доказать, что угол 1 равен  углу 2 . В Х Y 1 2 А С

Устная работа

  • Дан ∆ АВС, прямая XY параллельна прямой AC .

Доказать, что угол 1 равен углу 2 .

В

Х

Y

1

2

А

С

Прямая АВ  параллельна прямой CD, AD и BD секущие.
  • Прямая АВ параллельна прямой CD, AD и BD секущие.

Доказать, что ∆ АОВ ~ ∆ DO С

A

B

O

C

D

Определение:  Средней линией  треугольника называется отрезок,  соединяющий середины двух его сторон. В AM = MB BN = NC М N С А М N – средняя линия треугольника АВС .

Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

В

AM = MB

BN = NC

М

N

С

А

М N средняя линия треугольника АВС .

На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ? Устно: а) в) г б) г)

На каком рисунке изображена средняя линия треугольника ?

Устно:

а)

в)

г

б)

г)

Задание. Постройте произвольный треугольник и проведите в нем средние линии. Сколько средних линий имеет треугольник ?   DF, DE, EF –средние линии  ∆ АВС

Задание.

Постройте произвольный треугольник и проведите в нем средние линии.

Сколько средних линий имеет треугольник ?

DF, DE, EF –средние линии АВС

Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. Дано: Δ АВС, М N – средняя линия. Доказать: М N || АС, М N = ½  АС В Доказательство: Δ АВС ~ Δ ВМ N , т.к. ВМ:ВА = В N :ВС=1:2 и угол В – общий. М N 2. Угол ВМ N равен углу ВАС,  а они соответственные при прямых М N и АС и секущей АВ. Значит, М N || АС. С А 3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и М N :АС=1:2. 2

Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

Дано: Δ АВС, М N – средняя линия.

Доказать: М N || АС, М N = ½ АС

В

Доказательство:

  • Δ АВС ~ Δ ВМ N ,

т.к. ВМ:ВА = В N :ВС=1:2 и угол В – общий.

М

N

2. Угол ВМ N равен углу ВАС,

а они соответственные при прямых М N и АС и секущей АВ. Значит, М N || АС.

С

А

3. Т.к. ВМ:ВА =1:2, то и М N :АС=1:2.

2

Устно: 1. Сколько треугольников вы видите? ∆ ADF, ∆ DBE, ∆ ECF, ∆ DEF, ∆ ABC 2. Есть ли равные треугольники? Почему? ∆ ADF= ∆ DBE= ∆ ECF= ∆ DEF 3. Сколько параллелограммов на рисунке? ADEF, DBEF, ECFD

Устно:

1. Сколько треугольников вы видите?

ADF, DBE, ECF, DEF, ABC

2. Есть ли равные треугольники? Почему?

ADF= DBE= ECF= DEF

3. Сколько параллелограммов на рисунке?

ADEF, DBEF, ECFD

Являются ли отрезки EF и CD средними линиями ∆ АВС и ∆ MNK ? EF является CD не является

Являются ли отрезки EF и CD средними линиями АВС и MNK ?

EF является

CD не является

Отрезок MN является средней линией треугольника … в)

Отрезок MN является средней линией треугольника …

в)

Задача 1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины. Решение: С А 1 В 1 II АВ В 1 АОВ А 1 ОВ 1 А 1 4 2 О 1 3 А В АО = 2А 1 О, ВО = 2В 1 О С 1 АВ = 2А 1 В 1 Аналогично: СО = 2С 1 О. 2

Задача 1. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Решение:

С

А 1 В 1 II АВ

В 1

АОВ

А 1 ОВ 1

А 1

4

2

О

1

3

А

В

АО = 2А 1 О, ВО = 2В 1 О

С 1

АВ = 2А 1 В 1

Аналогично: СО = 2С 1 О.

2

№ 564 Решение: 20 B M N A K C Запомни! Периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, равен половине его периметра. 2,5 8 3 ,5 4 5 7 2

№ 564

Решение:

20

B

M

N

A

K

C

Запомни! Периметр треугольника, вершины которого являются серединами сторон данного треугольника, равен половине его периметра.

2,5

8

3 ,5

4

5

7

2

Ответить на вопросы устно! Какую часть от площади ∆ АВС составляет площадь каждого из треугольников? B N M A C K Какую часть от периметра ∆ АВС составляет периметр каждого из треугольников?

Ответить на вопросы устно!

Какую часть от площади АВС составляет площадь каждого из треугольников?

B

N

M

A

C

K

Какую часть от периметра АВС составляет периметр каждого из треугольников?

№ 565 К С В Решение: АО = ОС КО - ВК = КС О средняя линия АВС. D А . ВО = 2КО = 2 2,5 = 5 Вспомни !  Теорема Фалеса : если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. ? 2,5 2

№ 565

К

С

В

Решение:

АО = ОС

КО -

ВК = КС

О

средняя линия

АВС.

D

А

.

ВО = 2КО = 2 2,5 = 5

Вспомни !

Теорема Фалеса : если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

?

2,5

2

Выполнить (письменно в тетради) № 567 Дано: ABCD – четырехугольник. В K AN = NB, BK = KC, CL = LD, AM = MD. С N  Доказать: MNKL –  параллелограмм. А Доказательство: L NK – средняя линия ABC  M ML – средняя линия ADC NK II AC ML II AC D MK II ML MK = ML NK = AC ML = AC MNKL – параллелограмм ( по I признаку )

Выполнить (письменно в тетради) № 567

Дано: ABCD – четырехугольник.

В

K

AN = NB, BK = KC,

CL = LD, AM = MD.

С

N

Доказать: MNKL –

параллелограмм.

А

Доказательство:

L

NK – средняя линия ABC

M

ML – средняя линия ADC

NK II AC

ML II AC

D

MK II ML

MK = ML

NK = AC

ML = AC

MNKL – параллелограмм ( по I признаку )


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация к уроку геометрии 8 класс по теме "Средняя линия треугольника"

Автор: Щербакова Светлана Николаевна

Дата: 29.04.2022

Номер свидетельства: 605970

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) ""Средняя линия треугольника и трапеции""
    ["seo_title"] => string(45) "sriedniaia-liniia-trieughol-nika-i-trapietsii"
    ["file_id"] => string(6) "264228"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449672787"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Презентация к уроку геометрии 8 класс на тему "Средняя линия""
    ["seo_title"] => string(71) "priezientatsiia_k_uroku_ghieomietrii_8_klass_na_tiemu_sriedniaia_liniia"
    ["file_id"] => string(6) "354776"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1478122468"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Урок геометрии на тему " Площади фигур" "
    ["seo_title"] => string(44) "urok-ghieomietrii-na-tiemu-ploshchadi-fighur"
    ["file_id"] => string(6) "109813"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1405068828"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "Информационныетехнологии на уроках математики "
    ["seo_title"] => string(52) "informatsionnyietiekhnologhii-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "211577"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1431632800"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "Открытый урок - практикум "Симметрия вокруг нас" "
    ["seo_title"] => string(47) "otkrytyi-urok-praktikum-simmietriia-vokrugh-nas"
    ["file_id"] => string(6) "109380"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1404456046"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства