Обобщающий урок по теме: "Площадь"

« Ум заключается не только в знании, но и в умении приложить знание на деле.»

Аристотель

Обобщающий урок по теме:

«Площадь»

8 класс

Цели урока:

Систематизировать и обобщить знания

по теме: «Площади фигур»:

повторить формулы площадей;

закрепить усвоение формул площадей

в ходе устной работы по готовым чертежам

в процессе решения задач:

при выполнении творческого задания

I .Актуализация знаний.

Установи соответствие .

Соотнесите названия фигур и формулы площадей.

Ответы крестиками отметьте в таблице

Проверяем!

1

A

B

2

C

3

4

D

E

5

6

F

G

7

8

H

I

Устная работа Найдите площадь фигуры:

8

C

B

3

4

H

S = ?

D

A

K

ответ: 32

Устная работа Найдите площадь фигуры:

B

S = ?

8

3 0 o

A

C

14

ответ: 28

Устная работа Найдите площадь фигуры:

B

AC = 8

BD = 12

C

A

S = ?

D

ответ: 48

Устная работа Найдите площадь фигуры:

7

B

C

S = ?

6

D

A

8

5

K

ответ: 60

Устная работа Найдите площадь фигуры:

B

5

S = ?

C

A

4

ответ: 6

Устная работа Найдите площадь фигуры:

h

a

ответ: 12

Устная работа Найдите площадь фигуры :

:

ответ: 6

Решите задачу

В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 и 9 см, а большее основание – 20 см.

Найдите площадь трапеции.

Проверьте решение задачи:

Дано: АВСД – трапеция,

 А=90 ° ,

АВ=9 см, СД=15 см, АД =20 см

Найти: S АВСД

С

В

15

9

Д

А

Н

20

Решение:

1. СН  АД.

2. Рассмотрим ∆ СНД,  СНД=90 ° , т.к. СН  АД, СН=АВ=9 см, СД=15см

По теореме Пифагора : СД 2 = СН 2 + ДН 2 , ДН 2 = СД 2 _ СН 2

ДН 2 = 15 2 - 9 2 = 225 – 81 = 144

ДН = 12 (см)

3. ВС= АН = 20 - 12 = 8(см)

4. S = ½ (АД+ВС) * СН ; S = 1/2 (20 + 8) * 9 = 126 (см 2)

Ответ: 126см 2

Демонстрация слайда в течение 1-2 минут для предупреждения ошибок в оформлении.

Немного отдохнем!

• Обведите кончиком носа образ фигуры 1.
• С закрытыми глазами нарисуйте в воздухе двумя руками одновременно образ фигуры 2.
• Обведите взглядом образ фигуры 3 по часовой стрелке и против часовой стрелки.

1

3

Демонстрация слайда для выполнения комплекса упражнений, снимающих напряжение и усталость с некоторых групп мышц. Упражнения рекомендуется выполнять стоя, повторять по 2-3 раза.

2

Решение задач с помощью конструктора

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен 4см Построить:

1) Квадрат,

2) Ромб,

3) Прямоугольник,

4) Квадрат,

5) Трапецию,

S2 Б) S1 В) S 1 = S 2 Г)Нельзя сравнить 5.Высота трапеции равна меньшему основанию и в 2 раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54. А) 10 В) 12 Б) 6 Г) 20 1. Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 5 раз? А)Уменьшится в 5 раз; Б)Уменьшится в 10 раз; В)Уменьшится в 20 раз; Г)Уменьшится в 25 раз; 2.Площадь квадрата равна 36 .Чему равен его периметр? А) 12 В) 24 Б) 18 Г) 36 3.Периметр прямоугольника равен 18 см, а одна из его сторон на 1 см больше другой. Чему равна площадь прямоугольника? А) 20 В) 16 Б) 72 Г) 25 4.Сравните площади заштрихованных - S 1 и незаштрихованных - S 2, частей квадрата. Точки K , L – середины сторон. S 1 А) S 1 S 2 Б) S 1 2 В) S 1 = S 2 Г) Нельзя сравнить     L L К S 1 5.Высота и основания трапеции относятся как 4 : 5 : 6. Найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 88. А) 10 В) 8 Б) 12 Г) 20 К 25" width="640"

IV . Контроль знаний.

Тест по теме: «Площадь»

Вариант 1

Вариант 2

1. Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 5 раз?

А) увеличится в 5 раз;

Б) увеличится в 10 раз;

В) увеличится в 20 раз;

Г) увеличится в 25 раз;

2.Периметр квадрата равна 36 .Чему равна его площадь?

А) 12 В) 81

Б) 36 Г) 24

3.Периметр прямоугольника равен 24 см, а одна из его сторон в 2 раза меньше другой. Чему равна площадь прямоугольника?

А) 18 В) 36

Б) 32 Г) 9

4 ) Сравните площади заштрихованных –

S 1 и незаштрихованных - S 2 частей квадрата.

Точки K , L – середины сторон.

А) S1 S2 Б) S1

В) S 1 = S 2 Г)Нельзя сравнить

5.Высота трапеции равна меньшему основанию и в 2 раза меньше большего основания. Найдите высоту трапеции, если ее площадь равна 54.

А) 10 В) 12

Б) 6 Г) 20

1. Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 5 раз?

А)Уменьшится в 5 раз;

Б)Уменьшится в 10 раз;

В)Уменьшится в 20 раз;

Г)Уменьшится в 25 раз;

2.Площадь квадрата равна 36 .Чему равен его периметр?

А) 12 В) 24

Б) 18 Г) 36

3.Периметр прямоугольника равен 18 см, а одна из его сторон на 1 см больше другой. Чему равна площадь прямоугольника?

А) 20 В) 16

Б) 72 Г) 25

4.Сравните площади заштрихованных -

S 1 и незаштрихованных - S 2, частей квадрата. Точки K , L – середины сторон.

S 1

А) S 1 S 2 Б) S 1 2

В) S 1 = S 2 Г) Нельзя сравнить

L

L

К

S 1

5.Высота и основания трапеции относятся как 4 : 5 : 6. Найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 88.

А) 10 В) 8

Б) 12 Г) 20

К

25

Ответы на тест .

Вариант 1 Вариант 2

1. Г 1. Г

2. В 2. В

3. А 3. Б

4. Б 4. Г

5. А 5. Б

Результат моей работы

• 22-27 баллов – «5»
• 16-21 баллов – «4»
• 11-15 баллов – «3»

Для составления «картины деятельности» на уроке закончите предложение:

Сегодня на уроке мы узнали…

Мы учились…

Мы смогли…

На уроке было легко…

На уроке было трудно…

Урок понравился, потому что…

Урок не понравился, потому что…

• Домашнее задание.

1.Рассчитать нужное количество ламината для покрытия пола в твоей комнате и необходимую для этого сумму денег, если цена одной плитки размером 200мм х 1200мм равна 175 руб.

2. Рассчитать нужное количество обоев для покрытия стен в твоей комнате и необходимую для этого сумму денег, если 1 рулон длиной 10 м и шириной 105 см стоит 1350 руб.