Разработка урока-игры "Площади фигур"

Тип урока –обобщающий

Форма урока – урок - игра

Цель урока: - выработать у учащихся навыки систематически повторять

ранее изученный материал, уметь выделять главное из теорем

и определений, делать выводы;

- развивать знания, умения и навыки учащихся по теме

«Площади фигур»;

- оживить интерес детей к геометрии.

ХОД УРОКА

I Организационный момент

1. приветствие;

2. проверка готовности к уроку;

3. отметить в классном журнале отсутствующих учащихся

II Доклады об ученых – геометрах:

1. доклад о Евклиде

2. доклад о Пифагоре

3. доклад о Героне

III Аукцион по продаже «пятерок»

Учитель читает вопрос, делает ошибку, желающие отвечать, поднимают руку, исправляют ошибку.

1. В _{прямоугольном} треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

2. Треугольники подобны у которых _{соответственные} стороны пропорциональны

3. Центр окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения его медиан (биссектрис).

4. Для подобия двух прямоугольных треугольников достаточно, чтобы у них было по равному _{острому углу} катету.

5. В треугольнике против большего угла лежит меньшая (большая) сторона.

IV Аукцион по продаже треугольника

1. Что называется треугольником?

Треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами. Треугольником называется также часть плоскости, ограниченная ломаной, образующей треугольник.

1. Виды треугольников?

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол. Стороны треугольника, прилежащие к прямому углу, называются катетами, а сторона, лежащая против прямого угла – гипотенузой прямоугольного треугольника

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним или правильным.

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.

Треугольник называется тупоугольным, если у него есть тупой угол.

Треугольник называется остроугольным, если у него все углы острые

1. Основные элементы: три стороны, три угла, три вершины.

2. Точки и линии, связанные с треугольником.

Высоты, биссектрисы, медианы, средняя линия треугольника.

Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром треугольника.

В треугольник можно вписать окружность.

Около треугольника можно описать окружность.

1. основные метрические соотношения в треугольнике.

• Теорема синусов

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

В

c a

А b С

• Теорема косинусов

Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

• Формулы площади треугольника

b

a

Формула Герона: c b

a

где a; b; c – стороны, – полупериметр треугольника

В(х₂;у₂)

А(х₁; у₁) С(х₃;у₃)

B

A C

A

• Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол. Стороны треугольника, прилежащие к прямому углу, называются катетами, а сторона, лежащая против прямого угла – гипотенузой прямоугольного треугольника.

c a

b

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета AC к гипотенузе AB

Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета AC к противолежащему BC

V Аукцион по продаже параллелограмма

1. Что называется параллелограммом ?

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом. Высотой параллелограмма называется перпендикуляр, опущенный из точки на стороне на прямую, содержащую параллельную ей сторону, а также его длина.

1. Свойства диагоналей параллелограмма.

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

1. Свойство противоположных сторон и углов параллелограмма

У параллелограмма противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны

1. Что называется ромбом? Свойства диагоналей ромба

Ромб – это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов

1. Как найти площадь ромба? Параллелограмма?

Ромб есть частный случай параллелограмма, следовательно, его площадь можно находить так же, как и площадь параллелограмма. Кроме того, имеются и другие формулы площади ромба:

S = a² sin ,

где a сторона ромба,  – угол ромба;

,

где d₁ и d₂ – диагонали ромба.

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне, то есть вычисляется по формуле

S = ah,

где a – сторона, h – высота, проведенная к этой стороне.

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле

S = ab sin ,

где a и b соседние стороны,  – угол между этими сторонами.

VI Практическая работа

(Задачи на нахождение площади треугольника, ромба, параллелограмма)

Работа с программой «Математика 5-11»

Пункт 2.8, 3,4

VII Веселый вопрос

Часто знает и дошкольник

Что такое треугольник

А уж вам – то как не знать

Но совсем другое дело

Быстро, точно и умело

Треугольники считать

Например, в фигуре этой.

Сколько разных, рассмотри!

Все внимательно исследуй

И по краю и внутри.

(18 штук)

VIII Итоги урока

1. Какие темы повторили и закрепили сегодня на уроке?

2. Устное оценивание работы всего класса и отдельных учащихся

3. Выставление оценок в журнал и дневники учащихся

IX Задание на дом

§ 123-125 №32,33 (Задание записать на доске и пояснить)

С

А В