Келехсаева А.С.
Карточки с задачами на построение сечений тетраэдра и цилиндра (самостоятельная работа) (приложение № 2). Наглядное пособие (плакаты и фигуры)
| Номер слайда | Слайд | Деятельность учителя | Деятельность ученика |
|
| ![]()
| Организационный момент Приветствие учащихся, проверка их готовности к уроку. |
|
| 1-3 | ![]()
| Важно чтобы каждый выполнял свою работу профессионально, так как хорошо выполненная работа это большое удовольствие, а хорошо решенная задача, тем более по геометрии удовольствие вдвойне.
|
|
| 4 |
| Сегодня у нас новая тема: «Задачи на построение сечений». Т![]() ема данного урока на мой взгляд очень актуальна при решении заданий №14 из ЕГЭ, так как при решении этих заданий важно представлять пространственные фигуры на плоскости, а также считаю, что хорошо выполненный чертеж это 50% успешного решения задачи. |
|
| 5 | ![]()
| Цели урока: Познакомиться с правилами построения сечений. Выработать навыки построения сечений тетраэдра и параллелепипеда при различных случаях задания секущей плоскости. Сформировать умение применять правила построения сечений при решении задач по темам «Многогранники» (задачи № 14 из ЕГЭ). |
|
|
|
| Фронтальный опрос: Вопросы. Аксиомы стереометрии. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность плоскостей. |
учащиеся отвечают на поставленные вопросы. |
| 6 | ![]()
| Для решения многих геометрических задач необходимо строить сечения многогранников различными плоскостями.
|
|
| 7
| ![]()
| Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра). |
|
| 8 |
| Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам. М![]() ногоугольник, сторонами которого являются данные отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда). Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками. |
|
| 9![]() ![]() .10 |
| Правила построения сечений 1. Соединять можно только две точки, лежащие в плоскости одной грани. 2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам. 3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку. Для этого необходимо найти точки пересечения уже построенных прямых с другими прямыми, лежащими в тех же гранях. |
выполняют упражнение на нахождение дополнительной точки |
| 1![]() 1 |
| Тетраэдр. Повторение: что такое тетраэдр, сколько у него граней, ребер и вершин? Какие ребра называются противоположными, что называют основанием и боковыми гранями тетраэдра? | Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.
|
| 12 | ![]()
|
Возможные варианты сечений тетраэдра и секущей плоскости. Тетраэдр имеет 4 грани, в сечениях могут получиться треугольники, четырехугольники
|
|
| 1![]() 3 |
| Параллелепипед. Повторение: что такое параллелепипед, сколько у него граней, ребер и вершин? Какие вершины называются противоположными, что называют основанием и боковыми гранями параллелепипеда? | Учащиеся отвечают на поставленные вопросы. |
| 1![]() 4 |
| Возможные варианты сечений параллелепипеда и секущей плоскости. Параллелепипед имеет 6 граней, в сечениях могут получиться треугольники, четырехугольники, пятиугольники и шестиугольники |
|
| 15-20 | ![]()
| Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. Рассмотрим возможные варианты сечения тетраэдра и параллелепипеда с секущей плоскостью.
|
|
|
|
| Физминутка. Предлагаем учащимся показать практически выше указанные фигуры с помощью рук и сообща. | Учащиеся демонстрируют фигуры. |
| 21-28 |
| Закрепление новой темы, путем построения всевозможных сечений. | Учащиеся по очереди у доски строят сечения. |
| 29,30 | ![]() ![]()
| Самостоятельная работа. (с последующей проверкой) | Задания на карточках с последующим оцениванием.
|
|
|
| Подведение итогов урока. | Коротко повторяем методы построения сечения. |
|
|
| Домашнее задание | П.14 № 71,72,83,84. |
