kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Решение задач на первый признак равенства треугольников", геометрия, 7 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

"Решение задач на первый признак равенства треугольников", геометрия, 7 класс

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«"Решение задач на первый признак равенства треугольников", геометрия, 7 класс»

Первый признак равенства треугольников   решение задач

Первый признак равенства треугольников

решение задач

Теоретический опрос E  Какая фигура называется треугольником?  Какие треугольники называются равными?  Назовите углы ∆ DEK, прилежащие  к стороне DE, DK.  Назовите угол ∆ DEK, заключенный между  сторонами DE и DK, EK и DE . K D S  Между какими сторонами ∆ DEK заключен  угол К? ∆ DEK = ∆ PSM. Назовите равные стороны  и равные углы в этих треугольниках. P M

Теоретический опрос

E

  • Какая фигура называется треугольником?
  • Какие треугольники называются равными?
  • Назовите углы ∆ DEK, прилежащие

к стороне DE, DK.

  • Назовите угол ∆ DEK, заключенный между

сторонами DE и DK, EK и DE .

K

D

S

  • Между какими сторонами ∆ DEK заключен

угол К?

  • ∆ DEK = ∆ PSM. Назовите равные стороны

и равные углы в этих треугольниках.

P

M

Вспомним! Какие условия должны выполняться для того  чтобы  ∆ АВС = ∆ MNK? N С K M В А  стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника. АВ = MK, BС = KN, AC = MN ∠ A = ∠M, ∠B = ∠K, ∠C = ∠N. www.konspekturoka.ru  19.09.2012

Вспомним!

Какие условия должны выполняться для того

чтобы ∆ АВС = ∆ MNK?

N

С

K

M

В

А

стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.

АВ = MK, BС = KN, AC = MN

A = ∠M, ∠B = ∠K, ∠C = ∠N.

www.konspekturoka.ru

19.09.2012

Н а рисунке изображены равные треугольники А P В 30° 5см Q R С 1) Установите, какая из следующих записей верна:  а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP; в) ∆ABC = ∆PRQ.  2) Известно ,что АС = 5см, ے В = 30°.  а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?  б) Какой угол ∆RQP известен ?  RP = 5см ے Q = 30°

Н а рисунке изображены равные треугольники

А

P

В

30°

5см

Q

R

С

1) Установите, какая из следующих записей верна:

а) ∆ABC = ∆PQR; б) ∆ABC = ∆RQP; в) ∆ABC = ∆PRQ.

2) Известно ,что АС = 5см, ے В = 30°.

а) Длину какой стороны ∆RQP вы можете указать?

б) Какой угол ∆RQP известен ?

RP = 5см

ے Q = 30°

Первый признак равенства треугольников  (по двум сторонам и углу между ними)  Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.  Дано: ∆ АВС; ∆ А 1 В 1 С 1 ;  АВ = А 1 В 1 ; АС = А 1 С 1 ;  ے А = ے А 1 .  Доказать: ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1

Первый признак равенства треугольников

(по двум сторонам и углу между ними)

Если две стороны и угол между ними одного треугольника

равны соответственно двум сторонам и углу между ними

другого треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ∆ АВС; ∆ А 1 В 1 С 1 ;

АВ = А 1 В 1 ; АС = А 1 С 1 ; ے А = ے А 1 .

Доказать: ∆ АВС = ∆ А 1 В 1 С 1

Вспомним! Устно. 23 см. Задача ∆ АPC = ∆ FMB, ∠P = ∠M, ∠A = ∠F, FB = 17см, PC = 23 см. Дано: 1 Найти:  АС и МВ. P M ? С B А F 17см ? www.konspekturoka.ru 3 19.09.2012

Вспомним! Устно.

23 см.

Задача

АPC = ∆ FMB, ∠P = ∠M, ∠A = ∠F, FB = 17см, PC = 23 см.

Дано:

1

Найти:

АС и МВ.

P

M

?

С

B

А

F

17см

?

www.konspekturoka.ru

3

19.09.2012

Вспомним! Устно. 10см. Задача ∆ АВC = ∆ ADC, ∠ABC = 70 ° , AB = 10см. Дано: Найти:  ∠ MDC, AD. 2 B 70 ° C А ? D ? www.konspekturoka.ru  19.09.2012 M

Вспомним! Устно.

10см.

Задача

АВC = ∆ ADC, ∠ABC = 70 ° , AB = 10см.

Дано:

Найти:

MDC, AD.

2

B

70 °

C

А

?

D

?

www.konspekturoka.ru

19.09.2012

M

Вспомним! Устно. Задача АВ = АС = ВС, АD = DC, P ₁ = 36 см, P₂ = 40 см. Дано:  стороны ∆ АВС и ∆ АDС. 3 Найти: D В А С www.konspekturoka.ru  19.09.2012

Вспомним! Устно.

Задача

АВ = АС = ВС, АD = DC,

P ₁ = 36 см, P₂ = 40 см.

Дано:

стороны АВС и АDС.

3

Найти:

D

В

А

С

www.konspekturoka.ru

19.09.2012

ЗАДАЧА №1 С D Доказать:  CDF= АBF F А В

ЗАДАЧА №1

С

D

Доказать:

CDF= АBF

F

А

В

ЗАДАЧА №2 N Доказать: ∆ MNK = ∆ FNK K F M

ЗАДАЧА №2

N

Доказать:

MNK = ∆ FNK

K

F

M

ЗАДАЧА № 3 ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;   1=  2;  ВКЕ = 110º Доказать: ∆ВЕК = ∆РСЕ. Найти:  ЕРС Е 2 1 3 4 А К В Н С Р

ЗАДАЧА № 3

ДАНО: ВЕ =ЕС; ВК = РС;

1= 2; ВКЕ = 110º

Доказать: ∆ВЕК = ∆РСЕ.

Найти: ЕРС

Е

2

1

3

4

А

К

В

Н

С

Р

ЗАДАЧА № 4 AD – биссектриса угла ВАС; АВ = АС. Докажите: BD = CD.  Решение:  Δ ABD = Δ ACD по двум сторонам и углу  между ними, т. к. у них  AB = AC по условию,  AD - общая,  ے BAD = ے CAD, потому что AD -  биссектриса угла A.  Из равенства треугольников следует  равенство соответствующих сторон.  Значит , BD = CD.

ЗАДАЧА № 4

AD – биссектриса угла ВАС;

АВ = АС.

Докажите: BD = CD.

Решение:

Δ ABD = Δ ACD по двум сторонам и углу

между ними, т. к. у них

AB = AC по условию,

AD - общая,

ے BAD = ے CAD, потому что AD -

биссектриса угла A.

Из равенства треугольников следует

равенство соответствующих сторон.

Значит , BD = CD.

Дано: АО=ОС, ВО=ОД Доказать :ΔАОВ и ΔСОД Доказательство: Рассмотрим ΔАОВ и ΔСОД 1 .АО=ОС по условию 2 .ВО=ОД по условию 3. ے АОВ= ے СОД как вертикальные Значит ΔАОВ =ΔСОД по I признаку (по двум сторонам и углу между ними) С В О Д А В В В С 1 С А О 2 1 2 D А Д D А C 1.ОВ=ОС по условию 2.АО=ОД по условию 3, ے АОВ= ے СОД как вертикальные 1.АВ=АД по условию 2. ے 1 = ے 2 по условию 3.АС - общая 1.АD= DC по условию 2. ے 1 = ے 2 по условию 3.BD - общая

Дано:

АО=ОС,

ВО=ОД

Доказать :ΔАОВ и ΔСОД

Доказательство:

Рассмотрим ΔАОВ и ΔСОД

1 .АО=ОС по условию

2 .ВО=ОД по условию

3. ے АОВ= ے СОД как вертикальные

Значит ΔАОВ =ΔСОД по I признаку (по двум сторонам и углу между ними)

С

В

О

Д

А

В

В

В

С

1

С

А

О

2

1

2

D

А

Д

D

А

C

1.ОВ=ОС по условию

2.АО=ОД по условию

3, ے АОВ= ے СОД как вертикальные

1.АВ=АД по условию

2. ے 1 = ے 2 по условию

3.АС - общая

1.АD= DC по условию

2. ے 1 = ے 2 по условию

3.BD - общая

Рефлексия урока  Какие  треугольники равны,  я сразу узнаю,  потому что 1 признак  Верно применяю  Элементы равные  В треугольнике  Я быстро распознаю,  И тебе сейчас  Про них напоминаю: Сторона, сторона И угол в одном, Сторона, сторона И угол в другом Угол между ними!! Помни про это Не забывай И задачи правильно решай

Рефлексия урока

Какие

треугольники равны,

я сразу узнаю,

потому что 1 признак

Верно применяю

Элементы равные

В треугольнике

Я быстро распознаю,

И тебе сейчас

Про них напоминаю:

Сторона, сторона

И угол в одном,

Сторона, сторона

И угол в другом

Угол между ними!!

Помни про это

Не забывай

И задачи правильно решай

Решение задач  на первый признак  равенства треугольников

Решение задач

на первый признак

равенства треугольников


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
"Решение задач на первый признак равенства треугольников", геометрия, 7 класс

Автор: Луковников Герман Сергеевич

Дата: 29.10.2021

Номер свидетельства: 589950

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(168) "Разработка урока по геометрии для 7 класса по теме "Первый признак равенства треугольников" "
    ["seo_title"] => string(99) "razrabotka-uroka-po-ghieomietrii-dlia-7-klassa-po-tiemie-piervyi-priznak-ravienstva-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "111547"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1407609743"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(163) "Презентация "Решение задач на первый признак равенства треугольников", геометрия, 7 класс"
    ["seo_title"] => string(80) "prezentatsiia_reshenie_zadach_na_pervyi_priznak_ravenstva_treugolnikov_geometrii"
    ["file_id"] => string(6) "567486"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1608200787"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) ""Конспект урока Первый признак равенства треугольников""
    ["seo_title"] => string(58) "konspiekt_uroka_piervyi_priznak_ravienstva_trieughol_nikov"
    ["file_id"] => string(6) "368118"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1481394659"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(150) "Презентация "Первый признак равенства треугольников" к уроку геометрии в 7 классе "
    ["seo_title"] => string(91) "priezientatsiia-piervyi-priznak-ravienstva-trieughol-nikov-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "154599"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1421169311"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(132) "Применение первого признака равенства треугольников при решении задач "
    ["seo_title"] => string(81) "primienieniie-piervogho-priznaka-ravienstva-trieughol-nikov-pri-rieshienii-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "141604"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418143054"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства