РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии Уровень образования: основное общее образование, 7-9 классы

Карагайская средняя общеобразовательная школа, филиал муниципального автономного общеобразовательного учреждения Дубровинской средней общеобразовательной школы

Вагайского района Тюменской области.

УТВЕРЖДЕНО Приказом директора школы от «1» сентября 2021г № 118 - ОД

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

Уровень образования: основное общее образование, 7-9 классы

Количество часов –204.

Программа разработана в соответствии с ФГОС ООО (НОО, СОО), на основе примерной программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений,
с использованием рекомендаций авторской программы авторской программы (Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, М.:Просвещение 2011); с учетом УМК «Геометрия» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов для 7-9 классов. М., Просвещение

Планируемые  результаты освоения  учебного предмета «Геометрия»:

 Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно­смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы;

метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;

предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-­проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

 

Личностные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования отражают:

•         формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

•         формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

•         формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•         умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•         критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•         креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•         умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•         способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

 

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования отражают:

•         умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•         умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

•         умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

•         осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

•         умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктив-ное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

•         умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

•         умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;

•         формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

•         формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информа-ционно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•         формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

•         умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающейжизни;

•         умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•         умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•         умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•         умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

•         понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоримом;

•         умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математическихпроблем;

•         умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

 

Предмеmные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования отражают:

•         овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

•         умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

•         овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

•         овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

•         усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

•         умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

•         умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

 

Содержание учебного предмета «Геометрия»

7 класс

Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

 

8 класс

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

 Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

 

 9 класс

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

 Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

 Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

 Начальные сведения и стереометрии

Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхности и объемов.

             Геометрия в историческом развитии.

От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма.

Примеры различных систем координат на плоскости.

 Тематическое планирование 7 класс

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1.	Начальные геометрические сведения.	10
2.	Треугольники.	18
3.	Параллельные прямые.	11
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	21
6.	Повторение	8
	Итого:	68

 

Тематическое планирование 8 класс

 

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1.	Повторение.	2
2.	Четырехугольники.	14
3.	Площадь.	14
4.	Подобные треугольники.	20
5.	Окружность.	16
6.	Итоговое повторение.	2
	Итого:	68

 

 Тематическое планирование 9 класс

 

№ п/п	Тема	Кол-во часов
1.	Векторы	10
2.	Метод координат	10
3.	Соотношение между сторонами и углами треугольника	11
4.	Длина окружности и площадь круга	12
5.	Движения	8
6.	Начальные сведения из стереометрии	9
7.	Повторение. Решение задач	8
Итого:		68

Согласовано

Методист школы ___________ Мурзина Н.М. 31.08.2021.

8