kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Программа внеурочной деятельности для 6-7 класса "Наглядная геометрия"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Разработка программы внеурочной деятельности для обучающихся 6-7 класса.Составлена на основе требований к результатам основного общего образования,  представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.

Актуальность программы заключается в воспитании любознательного, активно и заинтересованно познающего мир школьника. Обучение решению математических задач творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность дополнятся внеурочной работой.

Просмотр содержимого документа
«Программа внеурочной деятельности для 6-7 класса "Наглядная геометрия"»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Санаторная школа-интернат № 2 для детей, нуждающихся в длительном лечении» города Магнитогорска
















Программа

курса внеурочной деятельности

«Наглядная геометрия»

(общеинтеллектуальное направление)

Возраст обучающихся: 6-7классы

Срок реализации: 2016-2018 г







Подготовила:

Хруцкая Н.А.. –

учитель математики













Магнитогорск

2016г

  1. Пояснительная записка:

    1. нормативно-правовые документы;

    2. назначение программы (общая характеристика программы курса);

    3. актуальность программы;

    4. практическая значимость;

    5. описание места программы в структуре ООП ООО;

    6. цели и задачи программы;

    7. особенности возрастной группы детей;

    8. режим занятий;

    9. формы и методы работы;

    10. система отслеживания и оценивания результатов обучения обучающихся.

  1. Ожидаемые результаты освоения программы, планируемыерезультаты

  2. Содержание курса (краткое описание содержания по темам)

  3. Тематическое планирование

  4. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение предмета

  5. Приложение

    1. перечень цифровых образовательных ресурсов и веб-сайтов Интернет;

    2. литература

  1. Оценочные материалы.











  1. Пояснительная записка


Программа курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» разработана для учащихся 6-7 классов, и составлена на основе требований к результатам основного общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования.


1.1. Нормативно-правовые документы

Программа внеурочной деятельности разработана на основе нормативных документов:

  • Закон РФ «Об образовании в РФ» (№ 273 - ФЗ от 29 декабря 2012 г.)

  • ФГОС основного общего образования (от «17» 12. 2010 г. № 1897)

  • Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. – М. : Просвещение, 2009.

  • Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России: учебное издание / А. Я. Данилюк, А. М. Кондаков, В. А. Тишков. – М.: Просвещение, 2010.

  • Приказ Минтруда России от 18.10.2013 г. №544н (с изм.От 25.12.2014 г.) « Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Зарегистрировано в Минюсте 06.12.2013 г. №30550)//http://www.consultant.ru\;//http://www.garant.ru/

  • Письмо Министерства образования и науки РФ от 19.04.2011 г. № 03-255 “О введении федерального государственного образовательного стандарта общего образования” (вопросы)

  • Письмо Министерства образования и науки РФ от 12.05.2011 г. № 03-296 “Об организации внеурочной деятельности при введении ФГОС общего образования”.

  • Письмо Министерства образования и науки РФ от 07.08.2015 г. № 08-1228 (Методические рекомендации по вопросам введения ФГОС основного общего образования)

  • Положение о Рабочей программе курсов внеурочной деятельности МОУ «СШИ №2» от 01.09.2015г приказ № 123-П

  • Учебный план МОУ «СШИ № 2» на 2016-2017гг.

  • Годовой календарный учебный график на 2016-2017 учебный год МОУ «СШИ № 2».


1.2.Назначение программы (общая характеристика программы курса)

Содержание рабочей программы является фундаментом для математического образования и развития учащихся, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Содержание построено на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а так же учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.

Обучение геометрии является важнейшей составляющей основного общего образования и призвано развивать логическое мышление и математическую интуицию учащихся, умения в применении геометрических знаний, необходимые для изучения смежных дисциплин, продолжения образования и в повседневной жизни.

Задача геометрической пропедевтики – развитие у школьников пространственных представлений, ознакомление с некоторыми свойствами геометрических фигур, формирование практических умений, связанных с построением фигур и измерением геометрических величин. Важной задачей изучения геометрического материала является развитие у школьников различных форм математического мышления, формирование приемов умственных действий через организацию мыслительной деятельности учащихся.


1.3. Актуальность программы

Актуальность программы заключается в воспитании любознательного, активно и заинтересованно познающего мир школьника. Обучение решению математических задач творческого и поискового характера будет проходить более успешно, если урочная деятельность дополнятся внеурочной работой.

В современной методике преподавания геометрии были и остаются приоритетными вопросы повышения качества обученности и уровня воспитанности личности учащегося Необходимость постоянного совершенствования системы и практики образования обусловлена социальными переменами, происходящими в обществе. Данная программа позволяет развить индивидуальные способности личности ребёнка. Три основные составляющие геометрии: фигуры, логика и практическая применимость позволяют гармонично развивать образное и логическое мышление ребенка любого возраста, воспитывать у него навыки познавательной, творческой и практической деятельности. Разумное разделение этих трудностей способствует успешному усвоению школьниками геометрии. Одним из способов такого разделения является двукратное изучение курса геометрии. В основе курса “Наглядная геометрия” лежит максимально конкретная, практическая деятельность ребенка, связанная с различными геометрическими объектами. В нем нет теорем, строгих рассуждений, но присутствуют такие темы и задания, которые бы стимулировали учащегося к проведению несложных обоснований, к поиску тех или иных закономерностей.

Программа дает возможность провести интеграцию основной общеобразовательной программы по геометрии 7-1 1 класс с дополнительной программой «Наглядная геометрия», 6-7 класс, что позволяет выработать единое образовательное пространство на уроках геометрии для всестороннего развития личности.


1.4. Практическая значимость программы

Практическая значимость курса внеурочной деятельности состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности. Данная программа дает возможность получить непосредственное знание некоторых свойств и качеств важнейших геометрических понятий, идей, методов, не изучая теорем и не делая строгих рассуждений. Наглядная геометрия позволяет устанавливать связи между естественными представлениями об окружающих предметах и их абстрактными моделями, формировать мыслительные операции различных видов и уровней; учитывать индивидуальные способности протекания психических процессов учащихся.

Изложение геометрического материала в курсе проводится в наглядно-практическом плане, как бы следуя историческому процессу развития геометрических понятий. Работая с геометрическим материалом, дети знакомятся и используют основные свойства изучаемых геометрических фигур.

С целью освоения этих геометрических фигур выстраивается система специальных практических заданий, предполагающая изготовление моделей изучаемых геометрических фигур на предметах и объектах, окружающих детей, а также их использование для выполнения последующих конструкторско-практических заданий, степень сложности которых растет по мере прохождения изучаемого курса. Для выполнения заданий такого рода используются такие виды деятельности, как наблюдение, изготовление (рисование) двухмерных и трехмерных геометрических фигур из бумаги, картона, счетных палочек, пластилина, мягкой проволоки и др., несложные геометрические эксперименты для установления простейших свойств фигур (например, равенства, равновеликости, симметричности); измерение, моделирование.

Использование моделирования в процессе обучения создает благоприятные условия для формирования таких приемов умственной деятельности как абстрагирование, классификация, анализ, синтез, обобщение, что, в свою очередь, способствует повышению уровня знаний, умений и навыков школьников.

Содержание курса внеурочной деятельности «Наглядная геометрия» способствует развитию самостоятельной деятельности учащихся, связанной с самопознанием, самосознанием, овладением приёмами мыслительной деятельности, создаёт мотивационную ситуацию, обеспечивающую возможность их положительного самоопределения к дальнейшему изучению систематического курса геометрии.

Упражнения, в которых дети отмечают (выделяют) точки, принадлежащие или не принадлежащие фигуре или нескольким фигурам, дают возможность в дальнейшем трактовать геометрическую фигуру как множество точек. А это, в свою очередь, позволяет детям более осознанно выполнять операции деления фигуры на части или получения фигуры из других (складывание), т.е. по существу операции объединения, пересечения, дополнения над точными множествами.


1.5.Описание места программы в структуре ООП ООО

В системе предметов общеобразовательной школы курс «Наглядная геометрия» представлен в предметной области Математика и Информатика.

Данная программа является частью Образовательной программы основного общего образования МОУ «СШИ №2» (см. раздел 2.3.Программа воспитания и социализации обучающихся).Связь Программы «Наглядная геометрия» с ООП ООО школы прослеживается в содержании, видах деятельности и формах занятий с обучающимися (П. 2.3.3.Образовательной программы школы). Критерии, разработанные в данной программе, основаны на тех показателях эффективности деятельности МОУ «СШИ №2» в части духовно-нравственного развития, воспитания и социализации обучающихся, которые представлены в ООП ООО школы (П. 2.3.10). Также планируемые результаты, которые описаны в программе «Наглядная геометрия», ориентированы на результаты, предложенные в ООП ООО школы (П. 2.3.12).


1.6. Цели и задачи программы

Цель программы: через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

  • создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;

  • развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;

  • формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

  • развитие навыков работы с измерительными инструментами: угольником, транспортиром, циркулем;

  • формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

  • развитие логического мышления, интуиции, живого воображения, творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских способностей, расширение кругозора;

  • подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

Основными задачами курса являются:

  • Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

  • Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.

  • На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

  • Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

  • Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.

  • Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования.



1.7. Особенности возрастной группы детей

   Средний школьный возраст (от 11-12-ти до 15-ти лет) - переходный от детства к юности. Он совпадает с обучением в школе (5-9 классы) и характеризуется глубокой перестройкой всего организма.

       Стоит обратить внимание на такую психологическую особенность данного возраста, как избирательность их внимания. Это значит, что они откликаются на необычные, захватывающие уроки и классные дела, а быстрая переключаемость внимания не дает возможности сосредотачиваться долго на одном и том же деле. Однако если создать трудно преодолеваемые и нестандартные ситуации ребята занимаются внеклассной работой с удовольствием и длительное время.

    Значимой особенностью мышление подростка является его критичность. У ребенка, который всегда и со всем соглашался, появляется свое мнение, которое он старается демонстрировать как можно чаще, таким образом заявляя о себе. Дети в этот период склонны к спорам и возражениям, слепое следование авторитету взрослого сводится зачастую к нулю.

    Средний школьный возраст - самый благоприятный для творческого развития. В этом возрасте учащимся нравиться решать проблемные ситуации, находить сходство и различие, определять причину и следствие, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать свою правоту.

       В этом возрасте важное значение приобретает чувственная сфера. Свои чувства подростки могут проявлять очень бурно, иногда аффективно. Этот период жизни ребенка иногда называют периодом тяжелого кризиса. Признаками его могут быть упрямство, эгоизм, замкнутость, уход в себя, вспышки гнева. Поэтому нужно больше уделять внимание индивидуальной работе, проблемы ребенка решать наедине с ним.

    В этом возрасте подросток подражателен. Это может привести его к ошибочным и даже аморальным представлениям и поступкам.   Необходимо обратить внимание на формирование нравственных качеств личности и знакомство с примерами положительных идеалов.

      Особое значение для подростка в этом возрасте имеет возможность самовыражения   и   самореализации.   Учащимся  будут  интересны  такие занятия, которые служат активному самовыражению подростков и учитывают их интересы. Организуя работу с учащимися, учитель должен выступать не в роли исполнителя, а в роли дирижера оркестром по имени «класс».

1.8. Режим занятий

Общее количество часов за курс: 68 часов (по 1 часу в неделю с 6 по 7 классы – по 34 часа в год). Занятия могут проводиться учителем математики, информатики или педагогом дополнительного образования в кабинете математики с использованием мультимедийного оборудования (проектор, компьютер), видеоматериалов, компьютерных программ.


1.9. Формы и методы работы

Методика изучения курса строится на основе сочетания теоретических и практических занятий. Практические занятия проводятся с целью закрепления теоретических знаний и приобретения необходимых компетенций по соответствующим разделам курса. При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

В курсе изучения учащиеся практическими методами с помощью опыта или эксперимента устанавливают основные геометрические факты (свойства плоских и пространственных фигур), учатся их использовать в практической деятельности: измерение, построение, изображение, опыт или эксперимент, моделирование и конструирование геометрических фигур и тел, вычисление по формулам, полученных опытным путём.

В процессе выполнения заданий по геометрии учащиеся естественным путём приобретают такие приёмы и методы геометрического мышления как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, выдвижение гипотез и их доказательств. Геометрические задачи и головоломки расширяют кругозор учащихся, включают неожиданность для учащихся дополнительную информацию об окружающем мире, формируют умение исследовать ситуацию, ставить проблему и организовывать поиск её решения, увеличивают шансы творческой деятельности и непредсказуемость результата. Задачи, предлагаемые в данном курсе, основаны на пробуждение творчества, инициативы учащихся, многие задания основаны на личном опыте, на имеющихся у учащихся знаниях, на их интуиции и воображении.


1.10. Система отслеживания и оценивания результатов обучения обучающихся

Оценивание учебных достижений на занятиях должно отличаться от привычной системы оценивания на уроках. Можно выделить следующие формы контроля:

6 класс


Содержание контроля

Форма контроля

Сроки выполнения

Творческий отчет

По желанию учащихся

Раз в месяц

Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади, объема.

Выпуск электронного сборника

Декабрь-февраль

Развертки и модели куба (деревянные, бумажные, стеклянные, каркасные и др.).

Выставка

январь

Тестирование с использованием заданий международного математического конкурса- игры «Кенгуру»


Тестирование

март

7 класс

Выставка правильных многогранников.


Выставка

октябрь

Выставка фигурок оригами.

Выставка

январь

Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком.

Выпуск электронного сборника

Сентябрь-март

Тестирование с использованием заданий международного математического конкурса- игры «Кенгуру»


Тестирование

апрель

Фотоальбом «Симметрия в архитектуре и искусстве».

Выпуск электронного сборника

Апрель-май


2.Планируемые результаты освоен6ия программы


Уровень обязательной подготовки учащихся в курсе математики (5-6 класс):

Знают простейшие геометрические фигуры (прямая, отрезок, луч, многоугольник, квадрат, треугольник, угол), пять правильных многогранников, свойства геометрических фигур.

    • умеют распознавать и изображать отрезок, прямую, луч, угол (острый, тупой, прямой), треугольник, прямоугольник, окружность, круг;

    • умеют при помощи линейки, угольника, циркуля, транспортира производить построение прямоугольника с заданными сторонами, угла заданной величины, окружности с заданным радиусом, параллельных и перпендикулярных прямых;

    • умеют вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда;

    • умеют в координатной плоскости строить точки по координатам;

    • определяют координаты заданных точек;

    • умеют работать с единицами длины, площади, объема.


класс

Планируемые результаты

Личностные

Метапредметные

Регулятивные

Коммуникативные


Познавательные


6

  • независимость и критичность мышления;

  • воля и настойчивость в достижении цели.

  • ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  • первичнаясформированность коммуникативной компетентности в общении

и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской деятельности;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменнойречи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,


  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  • работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.


  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  • в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению,с достоинством признаватьошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

.



  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

  • строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  • создавать геометрические модели;

  • составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

  • Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

  • вычитывать все уровни текстовой информации.

  • уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность, понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории.Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

  • самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

  • уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.


7

  • независимость и критичность мышления;

  • воля и настойчивость в достижении цели.

  • ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

  • первичнаясформированность коммуникативной компетентности в общении

и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

  • речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,

  • приводить примеры и контрпримеры


  • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  • работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

  • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  • отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  • в дискуссии  уметь  выдвинуть контраргументы;

  • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

.


  • анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

  • осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

  • строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

  • создавать геометрические модели;

  • составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).

  • Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

  • вычитывать все уровни текстовой информации.

  • уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность, понимая позицию другого человека,  различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

  • самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

  • уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.












Требования к обязательной подготовке учащихся на конец первого года изучения предмета «Наглядная геометрия»:

Знают:


Умеют:


  • зависимость между основными единицами измерения длины, площади, объема, веса, времени;

  • старинные меры;

  • виды углов и их свойства;

  • определение и свойство серединного перпендикуляра;

  • определение и свойство биссектрисы угла;

  • определение и свойства куба;

  • виды треугольников; правило треугольника;

  • свойство углов треугольника;

  • названия правильных многогранников;

  • способы деления окружности на части; понятие листа Мебиуса;

  • принципы шифровки записей;

  • способы решения головоломок;

  • принципы изображения трех проекций тел.


  • строить отрезки, углы, заданной величины; проводить биссектрису угла;

  • находить площадь прямоугольника, квадрата; объем куба, прямоугольного параллелепипеда;

  • строить треугольник по стороне и прилежащим к ней углам, по двум сторонам и углу между ними, по трем сторонам;

  • изображать куб, пирамиду;

  • строить окружность по заданному радиусу, делить ее на равные части;

  • изготавливать некоторые многогранники;

  • решать задачи на разрезание и складывание фигур;

  • решать головоломки «Пентамино», «Танграм»;

  • разгадывать зашифрованные записи.



Требования к обязательной подготовке учащихся на конец второго года изучения предмета «Наглядная геометрия»:

Знают:


Умеют:


  • определения и способы построения параллельных, перпендикулярных и скрещивающихся прямых;

  • определение и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции;

  • понятия «параллели и меридианы», «система координат», «координаты точки», «полярные координаты»;

  • принципы Оригами;

  • свойства прямоугольного треугольника;

  • свойства диагоналей прямоугольника;

  • виды симметрии; способы построения симметричных фигур;

  • принципы изображения бордюров и паркета;

  • свойства вписанных углов.


  • строить и различать на чертеже параллельные и перпендикулярные прямые;

  • выделять из четырехугольников параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапецию;

  • строить данные четырехугольники и использовать их свойства при решении задач;

  • строить точки в системе координат, находить координаты заданных точек;

  • различать на рисунках эллипс, окружность, гиперболу и параболу;

  • изображать лабиринты и находить способы выхода из них;

  • находить ось симметрии и центр симметрии фигур, видеть и строить симметричные фигуры;

  • выполнять линейные орнаменты – бордюры;

  • определять способы изображения паркета, составлять паркет;

  • решать простейшие задачи по готовым чертежам;

  • решать занимательные задачи, головоломки, применяя изученные свойства фигур.




Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • решения практических задач с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; описания реальных ситуаций на языке геометрии.



3.Содержание курса (краткое описание содержания по темам)

 6класс

1. Введение. Первые шаги в геометрии. Пространство и размерность. Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник.

2. Фигуры на плоскости. Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат», «согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и другие игры. Танграм. Пентамино. Гексамино. Конструирование из Т. Углы, их построение и измерение. Вертикальные и смежные углы. Треугольник, квадрат Геометрия клетчатой бумаги – игры, головоломки. Паркеты, бордюры.

3. Фигуры в пространстве. Многогранники и их элементы. Куб и его свойства. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков и их частей. Уникуб. Игры и головоломки с кубом и параллелепипедом. Оригами.

4. Измерение геометрических величин. Измерение длин, вычисление площадей и объемов Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности Объем куба, параллелепипеда

Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.

Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда

5. Топологические опыты. Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.

6.Занимательная геометрия. Зашифрованная переписка. Задачи со спичками, головоломки, игры.


7 класс:

  1. Повторение курса геометрии 6-го класса

Углы. Виды углов. Измерение и построение углов. Прямоугольник. Квадрат. Окружность. Круг. Параллелепипед. Куб.

  1. Фигуры в пространстве

Призма. Пирамида. Шар. Цилиндр. Конус. Поверхность и объём.

  1. Фигуры на плоскости

Параллелограммы. Построение треугольников. Длина окружности. Площадь круга.

  1. Взаимное расположение прямых на плоскости

Замечательные кривые. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость.

  1. Геометрия вокруг нас. Итоговое занятие.

Координаты. Географические координаты. Игры и головоломки. Столбчатые диаграммы. Симметрия. Симметричные фигуры. Подготовка докладов, оформление выставки, подготовка презентационных материалов. Подведение итогов обучения.

4. Тематическое планирование.


6 класс

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

  1. Первые шаги в геометрии 1ч

История развития геометрии. Связь геометрии и действительности. Инструменты для построений и измерений в геометрии.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие

  1. Пространство и размерность 2ч

Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат, окружность), трехмерное пространство (прямоугольный параллелепипед, куб). Плоские и пространственные фигуры. Перспектива как средство изображения трехмерного пространства на плоскости. Четырехугольник, диагонали четырёхугольника. Куб и пирамида, их изображения на плоскости

Изображать геометрические фигуры плоские и пространственные, от руки и с использованием чертежных инструментов. Различать фигуры плоские и объемные. Уметь схематично изображать геометрические фигуры и объемные тела, конфигурации некоторых из них. Уметь передавать графически «выпуклости» и «вогнутости» на бумаге

  1. Простейшие геометрические фигуры 4ч

Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол, плоскость. Вертикальные и смежные углы. Диагональ квадрата.

Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Измерение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы. Строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира

  1. Конструирование 1ч

Конструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т

Моделировать геометрические фигуры, используя бумагу

  1. Куб 2ч

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка куба

Распознавать и называть куб и его элементы (вершины, ребра, грани, диагонали). Распознавать куб по его развертке. Изготавливать куб из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму куба

  1. Задачи на разрезание и складывание фигур 2ч

Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра «Пентамино». Конструирование многоугольников.

Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических

  1. Треугольник 4ч

Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Пирамида. Правильная треугольная пирамида (тетраэдр). Развертка пирамиды. Построение треугольников (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки

Распознавать на чертежах и изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники. Распознавать и называть пирамиду и его элементы (вершины, ребра, грани). Распознавать пирамиду по его развертке. Изготавливать ее из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму пирамиды. Строить треугольник (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки

  1. Правильные многогранники 2ч

Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников

Различать и называть правильные многогранники. Вычислять по формуле Эйлера. Изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток

  1. Геометрические головоломки 2ч

Игра «Танграм». Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур

Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур

  1. Измерение длины 2ч

Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины — метр. Единицы измерения приборов. Точность измерения

Измерять длину отрезка линейкой. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов. Измерять длины кривых линий

  1. Измерение площади. Единицы площади 2ч

Единицы измерения площади. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком. Приближенное нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объема

Находить приближенные значения площади, измерять площади фигур с избытком и недостатком; использовать разные единицы площади и объема

  1. Измерение объема. Единицы объема 2ч

Нахождение площади фигуры с помощью палетки, объема тела с помощью единичных кубиков. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

Вычислять площади прямоугольника и квадрата, используя формулы. Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы площади и объема через другие. Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы объема через другие

  1. Окружность 1ч

Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность

Распознавать на чертежах и называть окружность и ее элементы (центр, радиус, диаметр). Изображать окружность. Распознавать правильный многоугольник, вписанный в окружность. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и транспортира. Способы деления окружности на части. Строить правильный треугольник, шестиугольник, квадрат, вписанный в окружность.

  1. Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”1ч

Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях

Распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурациях. Вычленять из чертежа отдельные элементы

  1. Топологические опыты 2ч

Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком

Строить геометрические фигуры от руки. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. Рисовать графы, соответствующие задаче

  1. Задачи со спичками 1 ч

Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек

Конструировать фигуры из спичек. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование

  1. Зашифрованная переписка 1 ч

Поворот. Шифровка с помощью 64-клеточного квадрата

Рисовать фигуру, полученную при повороте на заданный угол в заданном направлении

  1. Задачи, головоломки, игры 1 ч

Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников

Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование


7 класс

Основное содержание по темам

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

  1. Фигурки из кубиков и их частей 2ч

Метод трех проекций пространственных тел. Составление куба из многогранников. Сечения куба

Конструировать тела из кубиков. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость

  1. Параллельность и перпендикулярность 3ч

Параллельные и перпендикулярные прямые на плоскости и в пространстве. Построение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного угольника. Построение прямой, параллельной и перпендикулярной данной, с помощью циркуля и линейки. Параллельные, перпендикулярные и скрещивающиеся ребра куба. Скрещивающиеся прямые

Распознавать взаимное расположение прямых (пересекающихся, параллельных, перпендикулярных) в пространстве. Приводить примеры расположения прямых на кубе. Строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью циркуля и линейки

  1. Параллелограммы 3 ч

Параллелограмм, ромб, прямоугольник. Некоторые свойства параллелограммов. Получение параллельных и перпендикулярных прямых с помощью перегибания листа. Свойства квадрата и прямоугольника, полученные перегибанием листа. Золотое сечение

Моделирование параллельных и перпендикулярных прямых с помощью листа бумаги. Исследовать и описывать свойства ромба, квадрата и прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование

  1. Координаты 3ч

Определение местонахождения объектов на географической карте. Определение положения корабля в игре «Морской бой». Координатная плоскость. Координаты точки на плоскости. Полярные координаты: угол и расстояние. Декартова система координат в пространстве

Находить координаты точки и строить точку по ее координатам на плоскости

  1. Оригами – искусство складывания из бумаги 2ч

Складывание фигур из бумаги по схеме

Конструировать заданные объекты из бумаги. Работать по предписанию, читать чертежи и схемы

  1. Замечательные кривые 2ч

Конические сечения конуса: эллипс, окружность, гипербола, парабола. Спираль Архимеда. Синусоида. Кардиоида. Циклоида. Гипоциклоида

Строить замечательные кривые (эллипс, окружность, гиперболу, параболу, спираль Архимеда, синусоиду, кардиоиду, циклоиду и др.) от руки с помощью вспомогательных средств

  1. Кривые Дракона 1ч

Правила получения кривых Дракона

Осуществлять поворот фигуры на заданный угол в заданном направлении, рисовать от руки и по предписаниям

  1. Лабиринты 2ч

Истории лабиринтов. Способы решений задач с лабиринтами: метод проб и ошибок, метод зачеркивания тупиков, правило одной руки

Решать задачи с помощью методов: проб и ошибок, зачеркивания тупиков и правила одной руки. Применять методы прохождения лабиринтов

  1. Геометрия клетчатой бумаги 2ч

Построения перпендикуляра к отрезку с помощью линейки. Построение окружности на клетчатой бумаге. Построение прямоугольного треугольника и квадрата по заданной площади

Применять свойства фигур при решении задач на клетчатой бумаге. Строить фигуры на клетчатой бумаге с учетом их свойств. Использовать клетчатую бумагу как палетку

  1. Симметрия, ее виды 2ч

Осевая симметрия. Зеркальная симметрия как частный случай осевой. Центральная симметрия. Использование кальки для получения центрально симметричных фигур

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Строить центрально симметричные фигуры с помощью кальки. Определять на глаз число осей симметрии фигур.

  1. Бордюры 2ч

Бордюры — линейные орнаменты. Получение симметричных фигур: трафареты, орнаменты, бордюры. Применение параллельного переноса, зеркальной симметрии (с вертикальной и горизонтальной осями), поворота и центральной симметрии

Конструировать бордюры, изображая их от руки и с помощью инструментов. Применять геометрические преобразования для построения бордюров

  1. Орнаменты. Паркеты 2ч

Плоские орнаменты — паркеты. Выделение ячейки орнамента. Построение орнаментов и паркетов

Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью инструментов. использовать геометрические преобразования для составления паркета

  1. Симметрия помогает решать задачи 1ч

Построение фигур при осевой симметрии. Расстояние от точки до прямой. Свойство касательной к окружности

Строить фигуры при осевой симметрии, строить рисунок к задаче, выполнять дополнительные построения

  1. Одно важное свойство окружности 3ч

Вписанный прямоугольный треугольник. Вписанный и центральный угол

Решать задачи на нахождение длины отрезка, периметра многоугольника, градусной меры угла, площади прямоугольника и объема куба

  1. Задачи, головоломки, игры 4ч

Задачи, головоломки, игры

Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи




5.Календарно-тематическое планирование

6 класс(1час в неделю, всего 34 часа)




урока

Дата

Темы занятия

Основные виды деятельности

Планируемые результаты

личностные

метапредметные

коммуникативные

регулятивные

познавательные

5.09

§1. Первые шаги в геометрии.

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие

Развитие интереса к предмету, желания изучать предмет.

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;


Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

12.09

§2. Пространство и размерность. Одномерное пространство. Двухмерное пространство.

Изображать геометрические фигуры плоские и пространственные, от руки и с использованием чертежных инструментов. Различать фигуры плоские и объемные.

Определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи

Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

19.09

§2. Пространство и размеренность. Мир трех измерений. Перспектива.

Уметь схематично изображать геометрические фигуры и объемные тела, конфигурации некоторых из них. Уметь передавать графически «выпуклости» и «вогнутости» на бумаге

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других

Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

26.09

§3. Простейшие геометрические фигуры.

Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол), виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы. Строить биссектрису на глаз и с помощью транспортира

Установление

связи между

целью

деятельности и

ее мотивом.

Нравственное – эстетическое оценивание, самопознание.


Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;


Логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.


3.10

§3. Простейшие геометрические фигуры. Углы. Построение и измерение углов.

Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения, определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;


Логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.


10.10

§3. Построение и измерение углов. Биссектриса угла.

Установление

связи между

целью

деятельности и

ее мотивом.

Проявление

терпения и

аккуратности.

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

17.10

§3. Угол, биссектриса угла. Вертикальные углы, их свойства.


Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

24.10

§4. Конструирование из Т. Практическая работа.

Моделировать геометрические фигуры, используя бумагу

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

07.11

§5. Куб. Понятие грани, ребра, вершины, диагонали куба. Изображение куба.

Распознавать и называть куб и его элементы (вершины, ребра, грани, диагонали). Распознавать куб по его развертке. Изготавливать куб из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму куба


Определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи


14.11

Куб и его свойства. Развертка куба.

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други

Логические – синтез как составление целого из частей.


21.11

§6. Задачи на разрезание и складывание фигур.

Творческие работы. Практическая работа.

Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических

Установление

связи между

целью

деятельности и

ее мотивом

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

28.11

§6. Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Практическая работа.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения

05.12

§7. Треугольник. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный, равносторонний.

Распознавать на чертежах и изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники. Распознавать и называть пирамиду и его элементы (вершины, ребра, грани). Распознавать пирамиду по его развертке. Изготавливать ее из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму пирамиды. Строить треугольник (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки

Проявление

терпения и

аккуратности.

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.

Определять необходимые действие в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи


12.12

§7. Треугольник. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный. Флексагон.


Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други

Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

19.12

§7. Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними. Треугольник Пепроуза.


Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения, определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;


Логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.


26.12

§7. Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам. Практическая работа.


Построение речевых высказываний, постановка вопросов. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други

16.01

§8. Правильные многогранники

Различать и называть правильные многогранники. Вычислять по формуле Эйлера. Изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток

Установление

связи между

целью

деятельности и

ее мотивом

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

23.01

§8. Правильные многогранники. Додекаэдр, икосаэдр. Развертки фигур. Практическая работа.

Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения, определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;

30.01

§9. Геометрические головоломки. Танграм.

Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур

Проявление

терпения и

аккуратности.

Логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.


06.02

§9. Геометрические головоломки. Стомахион.

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други

13.02

§10. Измерение длины. Исторические сведения. Старинные русские меры длины.

Измерять длину отрезка линейкой. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов. Измерять длины кривых линий

Установление

связи между

целью

деятельности и

ее мотивом.

Проявление

терпения и

аккуратности.

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

Определять необходимые действие в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи

Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

20.02

§10. Измерение длины. Единицы длины. Практическая работа.

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

27.02

§11. Измерение площади. Единицы площади.

Находить приближенные значения площади, измерять площади фигур с избытком и недостатком; использовать разные единицы площади и объема

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.

Определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;


Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков

06.03

§11. Измерение объема. Единицы объема.

Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други

13.03

§12. Вычисление длины и площади. Понятие равносоставленных и равновеликих фигур. Практическая работа.

Вычислять площади прямоугольника и квадрата, используя формулы. Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы площади и объема через другие

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;


Логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.


20.03

§12. Вычисление объема. Практическая работа.

Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы объема через другие

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други

Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения, определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;


Логические – синтез как составление целого из частей, выделять явление из общего ряда других явлений


27.03

§13. Окружность. Радиус, диаметр, центр окружности. Построение окружности.

Распознавать на чертежах и называть окружность и ее элементы (центр, радиус, диаметр). Изображать окружность. Распознавать правильный многоугольник, вписанный в окружность. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и транспортира. Способы деления окружности на части. Строить правильный треугольник, шестиугольник, квадрат, вписанный в окружность.

Готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Логические – синтез как составление целого из частей, выделять явление из общего ряда других явлений


10.04

§13. Окружность. Деление окружности на части.

Архитектурный орнамент Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други


17.04

§14. Геометрический тренинг. Развитие “геометрического зрения”. Решение занимательных геометрических задач.

Распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурациях. Вычленять из чертежа отдельные элементы

Проявление

терпения и

аккуратности.

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;


24.04

§15. Топологические опыты. Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса.

Строить геометрические фигуры от руки. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. Рисовать графы, соответствующие задаче

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други

Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения, определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;


Логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.


08.05

§15. Топологические опыты. Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком. Практическая работа.

15.05

§16. Задачи со спичками

Конструировать фигуры из спичек. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование

Проявление

терпения и

аккуратности

Определять необходимые действие в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи

22.05

§17. Зашифрованная переписка

Рисовать фигуру, полученную при повороте на заданный угол в заданном направлении

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.


29.05

§18. Задачи, головоломки, игры

Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование









7 класс

урока

Дата

Темы занятия

Основные виды деятельности

Планируемые результаты

личностные

метапредметные

коммуникативные

регулятивные

познавательные


§19. Фигурки из кубиков и их частей

Конструировать тела из кубиков. Рассматривать простейшие сечения пространственных фигур, получаемые путем предметного моделирования, определять их вид. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость

Развитие интереса к предмету, желания изучать предмет.

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;и дентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков


§19. Фигурки из кубиков и их частей. Метод трех проекций


§20. Параллельность и перпендикулярность. Проведение параллельных прямых, перпендикуляра к прямой.

Распознавать взаимное расположение прямых (пересекающихся, параллельных, перпендикулярных) в пространстве. Приводить примеры расположения прямых на кубе. Строить параллельные и перпендикулярные прямые с помощью циркуля и линейки

Установление

связи между

целью

деятельности и

ее мотивом.

Нравственное – эстетическое оценивание, самопознание.


Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других

Определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения

Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков


§20. Параллельность и перпендикулярность. Пересекающиеся, скрещивающиеся прямые.

Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;


Логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.



§20. Параллельность и перпендикулярность. Пересекающиеся, скрещивающиеся прямые.


Логические – установление причинно-следственных связей


§21. Параллелограммы

(Квадрат, прямоугольник). Свойства квадрата, прямоугольника.

Моделирование параллельных и перпендикулярных прямых с помощью листа бумаги. Исследовать и описывать свойства ромба, квадрата и прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование

Установление связи между

целью

деятельности и

ее мотивом.

Проявление

терпения и

аккуратности.

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других

Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения, определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи; анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;


построение логической цепочки рассуждений.





§21. Параллелограммы (ромб). Свойства ромба.

Развитие интереса к предмету, желания изучать предмет

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.


§21. Параллелограммы. Опыты с листом. Золотой прямоугольник. Золотое сечение

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков


§22. Координаты, координаты, координаты... Прямоугольные и полярные на плоскости. Игра «Морской бой»

Находить координаты точки и строить точку по ее координатам на плоскости

Развитие глазомера, пространственного мышления, точности при выполнении заданий

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други

Определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи



§22. Координаты, координаты, координаты... Координаты в пространстве.

Логические – синтез как составление целого из частей.



§22. Координаты, координаты, координаты... Игра “Остров сокровищ”.

Установление

связи между

целью

деятельности и

ее мотивом

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков


§23. Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами.

Конструировать заданные объекты из бумаги. Работать по предписанию, читать чертежи и схемы

Развитие творческого мышления, воображения, выделение главного, систематизации полученных знаний

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения


§23. Оригами – искусство складывания из бумаги. Изготовление оригами.

Конструировать заданные объекты из бумаги. Работать по предписанию, читать чертежи и схемы

Проявление

терпения и

аккуратности.

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.

Определять необходимые действие в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи



§24. Замечательные кривые. Эллипс, гипербола, парабола

Строить замечательные кривые (эллипс, окружность, гиперболу, параболу, спираль Архимеда, синусоиду, кардиоиду, циклоиду и др.) от руки с помощью вспомогательных средств

Проявление

терпения и

аккуратности.

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други


Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков


§24. Замечательные кривые. Спираль Архимеда, синусоида, кардиоида, циклоида, гипоциклоиды.

Развитие интереса к предмету, желания изучать предмет

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения, определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;


Логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.



§25. Кривые Дракона

Осуществлять поворот фигуры на заданный угол в заданном направлении, рисовать от руки и по предписаниям

Развитие глазомера, пространственного мышления, точности при выполнении заданий

Построение речевых высказываний, постановка вопросов. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други


§26. Лабиринты. Нить Ариадны. Метод проб и ошибок.

Решать задачи с помощью методов: проб и ошибок, зачеркивания тупиков и правила одной руки. Применять методы прохождения лабиринтов

Установление

связи между

целью

деятельности и

ее мотивом

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков


§26. Лабиринты. Метод зачеркивания тупиков. Правило одной руки.

Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения, определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;


§27. Геометрия клетчатой бумаги

Применять свойства фигур при решении задач на клетчатой бумаге. Строить фигуры на клетчатой бумаге с учетом их свойств. Использовать клетчатую бумагу как палетку

Проявление

терпения и

аккуратности.

Логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.



§27. Геометрия клетчатой бумаги

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други


§28. Зеркальное отражение

Наблюдать за изменением объекта при зеркальном отображении. Строить объекты при зеркальном отображении

Установление

связи между

целью

деятельности и

ее мотивом.

Проявление

терпения и

аккуратности.

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

Определять необходимые действие в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи

Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков


§29.Симметрия, ее виды. Осевая симметрия.

Симметричные фигуры.

Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Строить центрально симметричные фигуры с помощью кальки. Определять на глаз число осей симметрии фигур.

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.


§29. Симметрия, ее виды. Центральная симметрия.

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.

Определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;


Логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков


§30. Бордюры

Конструировать бордюры, изображая их от руки и с помощью инструментов. Применять геометрические преобразования для построения бордюров

Проявление

терпения и

аккуратности.

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други


§30. Бордюры. Трафареты. Творческие работы.

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;


Логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.



§31. Орнаменты. Паркеты.

Конструировать орнаменты, изображая их от руки и с помощью инструментов. использовать геометрические преобразования для составления паркета

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други

Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения, определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи;


Логические – синтез как составление целого из частей, выделять явление из общего ряда других явлений



§31. Орнаменты. Паркеты. Творческие работы.

Готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов


Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Логические – синтез как составление целого из частей, выделять явление из общего ряда других явлений



§32. Симметрия помогает решать задачи

Строить фигуры при осевой симметрии, строить рисунок к задаче, выполнять дополнительные построения

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други



§33. Одно важное свойство окружности. Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр.

Решать задачи на нахождение длины отрезка, периметра многоугольника, градусной меры угла, площади прямоугольника и объема куба

Проявление

терпения и

аккуратности.

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;



§33. Одно важное свойство окружности. Вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр.

Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности. Уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением други

Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения,

Логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.



§33. Одно важное свойство окружности


§34. Задачи, головоломки, игры

Выделять в условии задачи данные, необходимые для решения задачи, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи

Проявление

терпения и

аккуратности

Определять необходимые действие в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи


§34. Задачи, головоломки, игры

Способность к

самооценке на

основе критерия

успешности

учебной

деятельности

Построение речевых высказываний, постановка вопросов.

Логические – установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.



§34. Задачи, головоломки, игры













6.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение предмета

  1. И.Ф Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия». Учебное пособие для 5 – 6 класс. М.: Дрофа, 2013г.;

  2. Е.С. Смирнова - Геометрическая линия в учебниках математики для 5 - 6 классов. Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсона «Методическое пособие для учителей». М.: УМЦ “Школа 2000…”, 2014г.;

  3. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович «Математика 6 класс». М.: Мнемозина 2013г.;

  4. В.А. Руденко, Г.А. Бахурин, Г.А. Захарова «Занятия математического кружка в 6классе». М.: Искатель, 2005г.;

  5. Т.Г. Ходот «Наглядная геометрия 5-6 классы». М.: Издательство ООО «Школьная пресса». Журнал «Математика в школе» №7. 2006г.;

  6. Л.О. Рослова «Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5 - 6 классов». М.: Издательский дом «Первое сентября». Еженедельная газета «Математика».;

  7. И.Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия». М.: Дрофа 2012г.;

  8. В.В. Трошин «Занимательные дидактические материалы по математике». М.: Глобус 2008г.;

  9. М.И. Башмаков «Математика в кармане «Кенгуру». М.: Дрофа 2011г.;

  10. Е.Л. Мардахаева «Занятия математического кружка, 6 класс». М.: Мнемозина 2012г.;

  11. Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций». URL: http://www.informika.ru/;

  12. Тестирование online: 5 - 11 классы. URL: http://www.kokch.kts.ru/cdo/;

  13. Путеводитель «В мире науки» для школьников. URL: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/;

  14. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. URL: http://mega.km.ru/;

  15. Сайт энциклопедий. URL: http://www.encyclopedia.ru/.

Для организации  внеурочной деятельности в рамках ФГОС нового поколения школа располагает материальной и технической базой, обеспечивающей организацию и проведение всех видов деятельности обучающихся. Материальная и техническая база соответствует действующим санитарным и противопожарным правилам и нормам, а также техническим и финансовыми нормативам, установленным для обслуживания этой базы.

Информационное обеспечение.

Имеется медиатека, состоящая из набора дисков по различным областям знаний (электронная детская энциклопедия «Кирилл и Мефодий», библиотечный фонд, включающий учебную и художественную литературу).

Методическое обеспечение внеурочной деятельности:

-методические пособия,

-интернет-ресурсы,

-мультимедийный блок.

7. Оценочные материалы

Критерии оценивания




Вид работ

Критерии оценивания


Творческий отчет

  • Информационная содержательность

  • качество изложения,

  • оригинальность темы


Выпуск электронного сборника

  • Информационная содержательность

  • качество изложения,

  • актуальность темы, новизна



Выставка

  • Композиционное решение,

  • фантазия в употреблении материалов изготавливаемых изделий,

  • владение выбранной техникой,

  • эстетичный вид,

  • оформление работы,

  • общее художественное впечатление от работы


Тестирование с использованием заданий международного математического конкурса- игры «Кенгуру»


  • Все вопросы тестов предполагают только ответы «Да» или «Нет». За верный ответ баллы добавляются, за неверный — снимаются. Впрочем, есть еще одна возможность — не отвечать на вопрос. При проверке это рассматривается как ответ «Не знаю», и за него баллы не начисляются, но и не снимаются.

  • Самая главная особенность тестирований – это комплексная оценка математической подготовки каждого участника, основанная на упомянутой системе параметров (в зависимости от возраста участника, такая оценка содержит от 12 до 19 параметров)






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Геометрия

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Программа внеурочной деятельности для 6-7 класса "Наглядная геометрия"

Автор: Хруцкая Надежда Александровна

Дата: 05.01.2020

Номер свидетельства: 534453

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Рабочая программа внеурочной деятельности  «Наглядная геометрия» 5 класс "
    ["seo_title"] => string(84) "rabochaia-proghramma-vnieurochnoi-dieiatiel-nosti-naghliadnaia-ghieomietriia-5-klass"
    ["file_id"] => string(6) "161664"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1422266039"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(37) "Наглядная геометрия"
    ["seo_title"] => string(22) "nagliadnaia_geometriia"
    ["file_id"] => string(6) "480059"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1539065112"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(250) "Рабочая программа  внеурочной деятельности по научно - познавательному направлению "Наглядная геометрия" для обучающихся 5 - 6-х классов. "
    ["seo_title"] => string(157) "rabochaia-proghramma-vnieurochnoi-dieiatiel-nosti-po-nauchno-poznavatiel-nomu-napravlieniiu-naghliadnaia-ghieomietriia-dlia-obuchaiushchikhsia-5-6-kh-klassov"
    ["file_id"] => string(6) "111388"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1407420744"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(155) "Образовательная программа дополнительного образования детей "Наглядная геометрия" "
    ["seo_title"] => string(94) "obrazovatiel-naia-proghramma-dopolnitiel-nogho-obrazovaniia-dietiei-naghliadnaia-ghieomietriia"
    ["file_id"] => string(6) "115597"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1412021777"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Внеурочная деятельность. Программа кружка "Весёлая математика" "
    ["seo_title"] => string(70) "vnieurochnaia-dieiatiel-nost-proghramma-kruzhka-viesiolaia-matiematika"
    ["file_id"] => string(6) "173198"
    ["category_seo"] => string(10) "vneurochka"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423936079"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства