"Мощность цепи"

Дата 11 класс

Тема: Мощность цепи

Цели урока:

I. Образовательные:

а) повторить, обобщить и систематизировать знания учащихся по изученному материалу темы «Мощность в цепи переменного тока»;
б) провести проверку уровня владения учащимися материалом, глубины его усвоения, умения выводить формулы и читать графики, понимать физический смысл функций и графиков, описывающих соответствующие физические процессы;
в) подготовить учащихся к активному восприятию нового материала;
г) показать ценность полученных знаний при решениипрактических производственных и жизненных задач.

II. Развивающие:

а) развивать мышление, внимание и умения:
- анализировать полученную информацию,
- выделять ключевые положения,
- формулировать логические выводы, правильно используя физические термины,
- видеть значение и возможности применения полученных знаний в различных областях жизни;
б) формировать и развивать «физический» язык предмета;
в) развивать умение применять приобретенные знания на практике.

III. Воспитательные:

а) продолжать воспитывать отношение к учебе, как к напряженному труду, приносящему удовлетворение результатами и закладывающему фундамент успеха в будущей жизни;
б) формировать навыки работы в группе, соотнося свои возможности с возможностями членов группы;
в) воспитывать аккуратность и внимательность при построении графиков, рисунков и при оформлении материала урока в тетради.

Вид урока: комбинированный: обобщение основного материала темы с элементами изложения нового материала.

Оборудование: персональные компьютеры, интерактивная доска Smart (или мультимедийный проектор, экран).

План урока:

1. Организационный момент: поставить цель и задачи урока перед учащимися

2. Повторение знания учебного материала:
   - вступительная информация учителя,
   - опрос учащихся при работе с графиком мгновенной мощности (общий случай),
   - выполнение проверочных заданий по группам (разбивка на группы, комментарий заданий),
   - анализ работы групп, обобщение материала учителем и подготовка к введению новых понятий.

3. Изложение нового материала по теме «Активная, реактивная, и полная мощности в цепи переменного тока» (форма работы лекционная с подключением учащихся к выводам формул и логических заключений).

4. Подведение итогов работы по достижению цели урока.

5. Домашнее задание.

Ход урока

1. Наш урок сегодня следует рассматривать как завершающий тему: «Мощность в цепи переменного тока». Мы должны повторить и обобщить полученные знания по теме, на основе этого обобщения ввести новые понятия активной, реактивной и полной мощности в цепи переменного тока и оценить значение этих понятий не только в теории электрических цепей, но и в производственной практике электроэнергетического хозяйства.

2. На сегодняшний день мы изучили закономерности изменения тока, напряжения и мгновенной мощности в различных цепях переменного тока: с чисто активным сопротив-лением, с чисто индуктивным сопротивлением, с чисто емкостным сопротивлением и в цепи, содержащей все виды сопротивлений (общий случай). Вы знаете, уравнения и графики, описывающие эти закономерности. На прошлых занятиях мы строили их на доске и в тетрадях. Напомним общий случай и посмотрим график, идеально построенный с помощью компьютера (демонстрируется стр. 1 Приложение)

 Работая с графиком и формулами, учащиеся отвечают на вопросы, повторяя при этом материал, необходимый для дальнейшей работы. Пример вопросов:

• Что выражает угол φ?

• Каково значение φ для цепей с чисто активным, чисто индуктивным и чисто емкостным сопротивлениями?

• Как выводится формула зависимости мгновенной мощности от времени в общем случае? (необходимо назвать план действий для получения конечной формулы).

• Как связаны между собой мгновенное и действующее значение тока?

Следующий этап повторения будет являться одновременно и проверкой уровня владения изученным материалом, глубины его усвоения, умения выводить формулы и читать графики, понимать физический смысл функций и графиков, описывающих соответствующие физические процессы.

Проверка будет организована по группам (3 группы по числу компьютеров в сети). Каждая группа получает свой вариант задания, состоящий из трех частей (одновременно с этим группы получают задания на компьютеры).

• 1-я часть задания предлагает на основе анализа предложенных графиков тока, напряжения и мгновенной мощности заполнить таблицу. (Замечание по поводу заполнения таблицы: 2-ой столбец таблицы для вас не представляет труда и носит скорее иллюстрационный характер, дополняющий задание информационно. Третий и четвертый столбцы предполагают не только знания формул, но и умения их вывести.)

• Во 2-й части необходимо по графику мгновенной мощности описать характер ее изменения и ее свойства.

• 3-я часть является общей для всех вариантов и заключается в ответах на предложенные вам шесть вопросов.

По завершению работы группа выделяет представителя для доклада о результатах (1-я и 2-я части задания) у доски с демонстрацией на ней заполненной таблицы. На предложенные два вопроса из третьей части отвечает любой ученик из группы. На выполнение работы в группах дается 10 минут, на доклады и их обсуждения еще 10мин. ( Варианты на доске появляются при нажатии мышкой на ссылки: в.1, в.2, в.3, 3.ч.з. на 1-ой странице или стрелками навигации)

После докладов представителей групп и их обсуждения, учитель оценивает, уточняет, шлифует и обобщает ответы учащихся, при этом использует «стр. 9».

Завершается повторение возвращением к общему случаю (стр. 1).

Учитель подчеркивает, что, имеющиеся у учащихся знания, позволяют ввести новые характеристики мощности и рассмотреть их значение в реальной жизни.

Объяснение нового материала ведется учителем на доске, ученики работают в тетради.

3. «Активная, реактивная, и полная мощности в цепи переменного тока»

В общем случае при наличии в цепи активного, индуктивного и емкостного сопротивлений мгновенная мощность выражается формулой

P =iu = I_mU_m(cosφ - cos(2ωt -φ))/2=IUcosφ - IUcos(2ωt -φ), (1)

где I и U – действующие значения тока и напряжения, равные I =, U=.

а) На практике мгновенную мощность вообще не измеряют, да она и не нужна. Практически надо знать не мгновенную мощность, а энергию, которую выделит электрическая цепь за достаточно большой промежуток времени. А для этого во всех случаях надо знать среднюю мощность за этот промежуток времени, включающий много периодов. Для этого достаточно знать среднюю мощность за один период, поскольку в последующие периоды выделяется такая же энергия. Среднее значение второго слагаемого формулы (1) за период Т изменения тока равно нулю. Поэтому средняя мощность за период Т равна первому слагаемому, не зависящему от времени:

P = IUcosφ (2).

Это величина называется активной мощностью, а сosφ - коэффициентом мощности.

При проектировании электрических цепей переменного тока обязательно добиваются, чтобы значение сosφ было больше 0,85 (сosφ

Здесь полезно вернуться к стр.9 и установить (силами учащихся), что величина активной мощности P в цепях с чисто активным сопротивлением будет максимальна, т.к. φ=0, в цепях с чисто индуктивным и емкостным сопротивлением P =0, т.к. φ=90°.

Ранее при рассмотрении векторных диаграмм было установлено, что полное сопротивление цепи Z, реактивное сопротивление хр, активное сопротивление R и сдвиг фаз между током и напряжением φ связаны треугольником сопротивлений (стр. 2) (появляется 1-й треугольник),

где гипотенуза выражает полное сопротивление цепи

Z= или Z=.

Из треугольника сопротивлений имеем: cosφ =. (3)

Подставляя (3) и U=I Z в формулу (2) получим для активной мощности P= I²R. (4) Произведение Pt называют активной энергией ω= Pt (5)

и измеряют в (Вт*с) или в (кВт*ч) счетчиками электрической энергии. Активная энергия полностью преобразуется в тепло или механическую энергию на участке с активным сопротивлением.

в) Если величины на сторонах треугольника сопротивлений умножить на I², то получим треугольник мощностей (на стр. 2 появляется 2-й треугольник ).

Из треугольника мощностей видно, что катет, прилежащий к углу φ, представляет собой активную мощность P= I²R , противолежащий катет представляет мощность Q= I²x_p (6),

называемую реактивной мощностью. Учитывая, что x_p= Zsinφ  и Z= , получим:

Q= I²x_p= I²Zsinφ = IUsinφ, т.е.   Q= IUsinφ. (7).

Реактивная мощность измеряется в ВАр (вольт-амперах-реактивных), по формуле (6) вычисляется ее абсолютное значение, а на графике ее значения находятся в отрицательной области кривой, где значения тока и напряжения разные по знаку.

Реактивная мощность характеризует интенсивность обмена энергией между источником с одной стороны и магнитными и электрическими полями – с другой.

Эта энергия равная Qt, бесполезно загружает источник энергии (генератор) и провода линий электропередач, что для энергоэлектрического хозяйства является вредным. Поэтому в серьезных хозяйствах принимают меры по ее сокращению.

с) Гипотенуза треугольника мощностей представляет собой полную мощность

 S=I²Z=IU (8) или S =  (9). Полная мощность измеряется в ВА (вольт-амперах) или кВА. Произведение St выражает полную энергию цепи переменного тока.

А теперь вернемся к рассмотрению графиков (стр. 3 и стр. 4)

Если рассмотреть произведения значений мгновенной мощности на соответствующие промежутки времени Δt , просуммировать их и взять предел этой суммы при Δt стремящемуся к нулю при стремлении числа этих промежутков к бесконечности, мы получим значение полной энергии в цепи за рассматриваемый промежуток времени.

Это отображается заштрихованной областью графика. Видно, что в цепи с чисто активным сопротивлением полная энергия равна активной энергии, в цепях с индуктивным и емкостным сопротивлением она равна нулю, в общем случае полная энергия вычисляется как площадь прямоугольника 0DАВ. (К формулировкам выводов подключаются учащиеся).

(Замечание: понятие определенного интеграла учащимся на момент изучения темы не известно).

d) И в заключение, необходимо вернуться к коэффициенту мощности, имеющему большое значение при эксплуатации электросетей и решении практических задач.

• Из треугольника мощностей и формул (9), (8) получаем, что коэффициент мощности cosφ можно вычислить по формулам:

cosφ =  =, (10)

cosφ =  ; (11)

• На практике cosφ:
  - можно вычислить, используя вольтметр, амперметр и ваттметр (формула (11));
  - можно измерить специальным прибором – фазометром.

Все введенные нами понятия и формулы для их вычисления будут использоваться при решении задач.

4. Подведение итогов изучения темы. Оценка работы учащихся.

5. Домашняя задания