Определите линейную скорость. Решение задач

№

п/п

Алгоритм

Выполнение последовательности алгоритма.

1

Выберите систему отсчета: тело

отсчета, систему координат, прибор

для измерения времени

(положительное направление оси)

или начертите предложенный

к задаче график

(или выполните вспомогательный рисунок);

Выполним рисунок. Вокруг центра О

проводим окружность, которую примем

за нашу планету. Проведем ось вращения Земли МВ. Выберем точку А, находящуюся на северные широты

(К рисунку вернемся в п.3)

2

Определите вид движения вдоль

каждой оси и напишите

кинематические уравнения

движения: уравнения для

координаты и скорости. (Если тел

несколько, уравнения движения

пишутся для каждого тела).

Для криволинейного движения

запишите (по необходимости формулы: линейной и угловой скоростей, частоты, периода, ускорения);

Движение криволинейное. Запишем формулы скорости (линейной, угловой) и ускорения при криволинейном движении в общем виде

= ωR = = R

= = =

3

Определите начальные условия

(координаты и скорость в

начальный момент времени), а

также проекции ускорения и скорости на оси координат и подставьте эти величины в уравнение движения. (Для

криволинейного движения начальные условия отобразить на рисунке);

а) На рисунке изобразим радиус Земли R

в) Угол обозначим -

г) R =6400 км = 6,4 м

4

Определите дополнительные

условия, т.е. координату или

скорость для какого-то момента

времени и подставьте эти величины

в уравнение движения.

По необходимости введите дополнительные обозначения, запишите справочные данные;

а) Введем радиус окружности r по которой вращается точка А.

б) Пересечение радиуса окружности r с осью вращения Земли обозначим через точку С.

г) Запишем справочные данные:

-суточное вращение Земли т.е. период

Т= 24ч. =8,64 с.

5

Решить полученную систему

уравнений относительно искомых

величин.

а) Найдем линейную скорость точки А. Из рисунка = =

- для нахождения r рассмотрим прямоугольный треугольник АСО. В нем r является катетом, а угол САО равен углу , тогда r = R

Запишем формулу линейной скорости в виде

= R , г= 0,5

Подставим численные значения в формулу:

= =230 м/с

б) Сделаем расчеты центростремительного ускорения точки А.

= = R

Подставим численные значения в формулу:

= =

=1,7

Ответ: = 230 м/с

= 1,7

№

п/п

Алгоритм

Выполнение последовательности алгоритма.

1

Выберите систему отсчета: тело

отсчета, систему координат, прибор

для измерения времени

(положительное направление оси)

или начертите предложенный

к задаче график (или выполните вспомогательный рисунок);

Выполним к задаче рисунок. За начало отсчета примем координату точки, из которой брошено тело, а за начало отсчета времени момент броска. Ось Х направим горизонтально. А ось Y вертикально вверх

2

Определите вид движения вдоль

каждой оси и напишите

кинематические уравнения

движения: уравнения для

координаты и скорости. (Если тел

несколько, уравнения движения

пишутся для каждого тела).

Для криволинейного движения

запишите (по необходимости формулы: линейной и угловой скоростей, частоты, периода, ускорения);

Скорость направлена по касательной к траектории движения мяча. Проекция скорости на ось Х – всегда положительная, поэтому координата х тела изменяется так же, как при прямолинейном равномерном движении:

х =

(по оси Х - определяем дальность полета)

Проекция скорости на ось Y – с течением времени то положительная, то отрицательная; поэтому координата y тела изменяется так же, как при прямолинейном равноускоренном движении:

y = t +

(по оси Y – определяем высоту подъема)

3

Определите начальные условия

(координаты и скорость в

начальный момент времени), а

также проекции ускорения и

скорости на оси координат и подставьте эти величины в уравнение движения. (Для

криволинейного движения начальные условия отобразить на рисунке);

а) Изобразим на рисунке ускорение свободного падения, которое направлено вниз.

б) Ускорение направлено против оси Y, значит его проекция отрицательная.

в) Проекция начальной скорости на ось Х:

= , где = 10 м/с

угол равен 30

г) Проекция начальной скорости на ось Y:

=

4

Определите дополнительные

условия, т.е. координату или

скорость для какого-то момента

времени и подставьте эти величины

в уравнение движения.

По необходимости введите дополнительные обозначения, запишите справочные данные;

В конце полета мяча y = 0

Пусть - дальность полета ( = х),

h – высота подъема (h = y)

- время полета

- время подъема

5

Решить полученную систему

уравнений относительно искомых

величин.

=

h = -

а) Найдем время полета.

Зная, что в конце полета h = 0 запишем

0 = -

– решаем квадратное уравнение относительно t

=1 с

б) Для нахождения высоты подъема, найдем время подъема:

= = = 0,5 с.

Тогда

h = 10 м/с - =

=1,25 м.

в) Найдем дальность полета:

=

= 10 м/с = 8,66 м 8,7 м

Ответ: = 1 с. h = 1,25 м = 8,7 м.