Работа практикума

Работа практикума «Проверка формулы периода колебаний пружинного маятника»

В работе ставится цель – проверить экспериментально зависимость периода колебаний груза на пружине от массы груза и упругих свойств пружины. Используется следующее оборудование: штатив с двумя лапками – держателями (2шт.), 2 спиральные пружины с разными коэффициентами жесткости, линейка с миллиметровыми делениями, набор грузов, секундомер.

Собирается следующая установка: к штативу одной лапкой крепится пружина, другой – линейка с миллиметровыми делениями. Последняя располагается достаточно близко к пружине, но так, чтобы она не мешала колебаниям груза. Работа выполняется в 3 этапа.

1. На линейке отмечают положение нижнего витка пружины. Подвесив один, два, три груза из набора, фиксируют каждый раз удлинение пружины . Результаты записывают в таблицу и вычисляют коэффициент жесткости по формуле .

Приводим результаты измерений на одной из спиралей комплекта ДП – 2:

Далее выполняются аналогичные измерения для второй пружины ( = 22,2 H/м).

1. Следующая часть работы посвящается исследованию зависимости периода колебаний груза на пружине от массы последнего.

На одной из пружин подвешивается груз массой m = 100г и приводится в колебание с небольшой амплитудой. Секундомером отсчитывается время 50 колебаний. Измерения проводят три раза. Амплитуда колебаний, естественно, за это время уменьшается, и учащиеся убеждаются, что период колебаний от амплитуды не зависит (при небольших амплитудах).

Результаты измерений записывают.

Для первой пружины нами получены такие результаты: при = 100г = 0,68c; при = 200г = 0,94c; при = 300г = 1,14c.

При одинаковом коэффициенте жесткости и разных массах периоды колебаний должны относиться как корень квадратный из отношений масс:

=

В наших опытах: = 0,72,

= 0,71;

= 0,59,

= 0,58;

= 0,82,

= 0,82.

Эксперимент показывает, что разность отношений не превышает 0,01; это в условиях школьного эксперимента допустимо.

1. В заключительной части работы проверяется зависимость периода колебаний от коэффициента жесткости пружины (при одинаковых массах подвешенных грузов).

На пружине с коэффициентом жесткости = 22,2 H/м подвешивают груз с массой = 200г и определяют промежуток времени, за который он совершает 50 колебаний. В наших опытах среднее значение трех измерений дало t = 31c, т.е. период колебаний = 0,62c.

Теоретически учащимися было установлено, что

= .

Поскольку, как было ранее определено, период колебаний груза массой 200г, подвешенного к первой пружине ( = 10 H/м), составляет = 0,94c, то легко найти

= 1,5 и = 1,5

Таким образом, эксперимент подтверждает теоретически установленную зависимость периода колебаний пружинного маятника от массы груза и коэффициента жесткости пружины.