Вычисление интегралов

Урок № 5 Дата: ___ класс

Тема: «Вычисление интегралов»

Цель: предметные –показать знание простейших правил интегрирования; таблицу первообразных; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач

Метапредметные-определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Личностные-ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию

Задачи

• Закрепить умения и навыки вычисления интегралов, применения правил интегрирования

• Определить степень усвоения темы учащимися.

• Развить мышление, навыки самостоятельной работы и работы в паре, речевой культуры учащихся.

• Воспитать у учащихся организованность, уверенность в своих знаниях.

Тип урока: изучение нового материала

Вид урока: изучение нового материала с последующим закреплением через решение задач

Методы и приемы обучения: объяснительно-иллюстративный; частично-поисковый; словесный (фронтальная беседа); наглядный (демонстрация компьютерной презентации); практический.

Средства обучения: авторская презентация; учебник

Алимов, Ю.М. Колягин, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин, Москва, Просвещение 2011.

Схема урока

1. Организационный момент.

2. Проверка д/з

1. Актуализация опорных знаний

Тест

1) Закончите предложение: « Если F- первообразная для f на ,то…»

А. =F(x)+C B. =F(a)-F(b)

C. = F(a)+F(b) D. =F(b)-F(a)

2) Укажите неверное равество:

А. =- В. =-

С. =- Д. =

3) Вычислите интеграл:

а)

А. 1; В.-1; С.-5; Д. 5.

б)

A.2a; В. 2сosa C. 0 D.2

в)

A. 3e³-3 B. e³-1 C. 3+3e³ D. 1-e³

Ответ:ДААСВ

1. Объяснение нового материала

Если первообразная функции известна, то интеграл вычисляется по формуле Ньютона- Лейбница:

|_a^b=F(b)-F(a)

№1004(1,2)- на доске

№1004(3,4)- под диктовку

№1004((5,6)- за доской

№ 1004(7.8)- самостоятельно с устной проверкой

Ответы: 1) ; 2) 9; 3) 9; 4) 5; 5) 6) ; 7) 4 ; 8)2

Физминутка (2 мин).

Представьте, что вы – красивый и стройный знак интеграла. Потянитесь руками к вашему верхнему пределу интегрирования, вдох. Плавно, через стороны, опускаем руки вниз и тянемся к нижнему пределу интегрирования, выдох. А теперь показываем, как широко понятие интеграла, руки в стороны, вдох. Исходное положение, выдох. Движения повторяем.

1. Решение заданий

№ 1008(1,3)- по очереди на доске

Указание; представить подынтегральную функцию в виде многочлена

Ответ:1)12; 3) 1

№ 1009(1) учитель показывает на доске решение

= =

1. Домашнее задание

решить № 1005(четн), 1006(четн), 1008(четн)

1. Итог урока. Рефлексия

• Урок для меня показался…

• За урок я…

• Мое настроение…

• Материал урока мне был…