kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Введение в алгебру

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок соответствует всем  требованиям ФГОС

Просмотр содержимого документа
«Введение в алгебру»

Тема. Числовые неравенства

Цель урока: добиться усвоения учащимися содержания: определение, выражающее зависимость между соотношениями ,

Ход урока

I.Организационный этап

Проверка готовности класса к уроку

II. Проверка домашнего задания

III. Формулировка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся

Для осознания учащимися необходимости изучения основного вопроса урока (определение, выражающее зависимость между соотношениями ,

Задачи

Определите, какой из записей лишний.

1) 25 17; 0,32

2) 25 17; 0,32

IV. Актуализация опорных знаний и умений учащихся
Устные упражнения

1. Сравните числа:

1) 6,09 и 6,9;

2) 13  и 13 ;

3) -11,4 и -10,4.

2. Сравните выражения:

1) (-3)14 и (-3)13;

2) (-2,4)15 и (-3,1)18;

3) -2,416 и (-2,4)16.

3. Найдите разницу чисел   и   и сравните ее с нулем.

4. Какое из чисел лежит справа на числовой оси:

1) -24 или 12;

2) -3 или -8;

3) -0,5 или -0,8; 

V. Формирование знаний

План изучения нового материала

1. Определение, выражающее зависимость между соотношениями ,

2. Виды числовых неравенств.

3. Алгоритм доказательства числовых неравенств.

4. Пример доведения числовой неравенства.

Опорный конспект № 1

Определение. Число а больше числа b, если а – b  0; число а меньше числа b, если а – b 

3 этого определения вытекает условие равенства двух чисел: число а равно числу b, если а - b = 0.

Виды числовых неравенств

Числовые неравенства разделяют на такие виды:

1) по знаку — строгие (а  b, а b) и нестрогие (а ≥ b, a ≤ b);

2) по смыслу — правильные (3 2) и неправильные (3 4).

Алгоритм доказательства числовых неравенств

Чтобы доказать, что неравенство f(x) g(x) (f(x)  g(x)) верна при любых значениях переменных, надо:

1) найти разность левой и правой частей неравенства: f(x) – g(x);

2) преобразовать (упростить, выделить полный квадрат др) разницу так, чтобы можно было определить ее знак ( 0; = 0 );

3) воспользовавшись выражением, сделать вывод.

Пример. Докажем неравенство а(а – 4)

Доведения. Найдем разность левой и правой частей неравенства и преобразуем ее:

а(а – 4) – (а – 2)2 = а2 – 4а – (а2 – 4а + 4) = а2 – 4а – а2 + 4а - 4 = -4.

Поскольку разность левой и правой частей неравенства равна -4



VI. Формирование умений

Устные упражнения

1. Сравните с нулем разность правой и левой частей неравенства:

1) х  ≥ b; 3) 3 х; 4) m ≤ 2.

2. Известно, что m  n. Или может m – n равна:

1) -3; 2) 0; 3) 0,3; 4) а2?

3. Сравните числа m и n, n и р, m и р, которые изображены точками на координатной прямой (см. рисунок).

 

VII. Итоги урока

Контрольные вопросы

VIII. Домашнее задание

1. Выучить определение понятий, рассмотренных на уроке.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Введение в алгебру

Автор: Пшеничная Ирина Валериевна

Дата: 18.12.2020

Номер свидетельства: 567629

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "Элективный курс «Введение в алгебру и анализ: культурно-историчекий дискурс»"
    ["seo_title"] => string(73) "elektivnyi_kurs_vvedenie_v_algebru_i_analiz_kulturno_istorichekii_diskurs"
    ["file_id"] => string(6) "477802"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1536947669"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "Рабочая программа по алгебре 7 класс,рассчитанная на 140 часов"
    ["seo_title"] => string(71) "rabochaia_proghramma_po_alghiebrie_7_klass_rasschitannaia_na_140_chasov"
    ["file_id"] => string(6) "370740"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1482047982"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(198) "Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса к учебнику Мордковича А.Г. (углубленный уровень) "
    ["seo_title"] => string(119) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-dlia-11-klassa-k-uchiebniku-mordkovicha-a-g-ughlubliennyi-urovien"
    ["file_id"] => string(6) "112844"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408961751"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "Урок по алгебре в 8 классе "
    ["seo_title"] => string(30) "urok-po-alghiebrie-v-8-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "112245"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408452803"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока по алгебре на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций» "
    ["seo_title"] => string(94) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-na-tiemu-vzaimnoie-raspolozhieniie-ghrafikov-linieinykh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "163788"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422540329"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства