Урок «Решение систем линейных уравнений методом подстановки»

Урок алгебры в 7 классе

Тема урока:

«Решение систем линейных уравнений методом подстановки»

Вид урока:

«Урок - мастерская»

Ведущая идея урока:

«Ученик учится САМ, учитель только помогает»

Краткая характеристика класса, в котором проводится открытый урок

В классе 10 человек. Успеваемость за все годы обучения 100%. Большинство детей с хорошими умственными способностями, для них характерна осмысленность чтения, понимание прочитанного и запоминание. Качество знаний - 64%. Учащиеся могут записывать конспект урока, отвечать на вопросы, решать предложенные задания самостоятельно. В классе с начальной школы сформирован интерес к учебе, в основном дети учатся с желанием.

Вместе с этим в классе есть учащиеся со слабой математической подготовкой, которые усваивают учебный материал с трудом, у которых плохая память, недостаточно развита устная и письменная речь.

Проект открытого урока

Предложенный урок - пятый в тематическом планировании темы "Системы линейных уравнений" - проводится в конце учебного года 2022года.

В начале урока предусматривается комплексное повторение изученного материала по основным темам курса математики 7 класса. Здесь используются различные формы и методы повторения, начиная с устного счета и заканчивая компьютерным тестированием.

Учитывая степень математической подготовки учащихся данного класса и уровень сложности учебного материала, учитель выбрал групповую форму изучения нового материала, с предварительным объяснением темы урока группой сильных учащихся и закреплением с помощью электронного учебника.

Затем начинается работа в группах по решению систем уравнений методом подстановки. Раздается компьютерный вариант дидактического материала и формулируется задание.

Заканчивается урок игровым моментом - "математической пробежкой", которая организуется в коридоре школы по типу соревнования.

Подводится итог урока. Выставляются и комментируются оценки за урок.

Реализация урока

Первый этап урока. Подготовительный.

1. Приветствие. Представление гостей. Дата дня.
2.Объявление темы, цели, вида урока.
3.Урок нацелен на подготовку к итоговой контрольной работе, на выделение ключевых моментов основных тем программы 7 класса, на изучение небольшого фрагмента нового материала.
Работа в группах способствует развитию дружбы. коллективизма, умению слушать одноклассников, принимать общее решение. Элементы соревнования развивают стремление быть лучшими, первыми.
4. Класс делится на две группы:
"РИТМ" (Решать. Искать. Творить. Мечтать.)
"ХУZ" (Хотеть. Уметь. Zнать.)

Второй этап урока. Повторение.

Задание 1. Сложить "домино" по теме "Формулы сокращенного умножения" (ФСУ). От каждой группы по 1 человеку.
(х2- 4ху +4) \ х3 +27 = (х - 3)(х2 +3х +9)\х2 - 25 =
(х - 5) ( х + 5 )\ ( у +6 )2 = у2 +12у + 36 \ 4 - 16а2 =
(2 - 4а)(2 +4а)\ (х2 - 9в2) = (х- 3в)(х + 3в) и т. д.

Задание 2. Компьютерное тестирование по теме "Многочлены". По одному 1человеку от группы.

Задание 3. Решить на доске уравнение:
2х - (х-2)/2 = х/3 - 6
1+ (х+1)/3 = х - (3х+1)/8

Фронтальная работа в группах по повторению.

1.Правила на ФСУ (устно)

2.Письменная работа на индивидуальных магнитных досочках
а) раскрыть скобки:

б) выразить одну переменную через другую:

Работа в группах с "пакетом заданий"

Выполнять отмеченные галочкой задания

1) повторение теоретического материала  (лист №1)
2) устные упражнения "упростить выражение"  (лист №2)
3) преобразовать выражение с помощью ФСУ  (лист №3)
4) записать многочлен в стандартном виде  (лист№4)
5) выполнить действия с многочленами  (лист№5)

Ответы на теоретические вопросы дает один человек от группы.

Задания 2,3,4,5 проверяются по готовым ответам на переносной доске.

Итоги подводятся в конце урока.

Третий этап урока. Домашнее задание.

Домашнее задание индивидуализировано. Вниманию учащихся предлагается отрывной математический календарь на 2005-06 уч.год для учащихся 7 класса, где указаны все изученные темы за прошедший год, и на отрывных листах составлена домашняя контрольная работа в 8 вариантах. Ученики подходят и отрывают для себя лист с заданиями. В конце календаря видят: "Прощай, 7! Здравствуй, 8!"

Домашнее задание решается на этих же листах и сдается учителю на проверку на следующем уроке.

Четвертый этап урока. Изучение нового материала.

Объяснить новую тему урока "Решение систем уравнений способом подстановки" учитель предлагает по одному ученику от каждой группы. Заранее классу было дано задание познакомиться с соответствующим пунктом учебника.

Далее суть метода и оформление решения учитель показывает с компьютерного диска через мультивидеопроектор, затем сам дает обобщение материала на доске и заостряет внимание на более рациональное решение и компактное оформление.

2(8у -4) -21у = 2;
16у - 8 - 21у = 2;
  -5у = 10;
  у = -2.
                                x = 8*(-2) - 4
                                х = -20.
                Ответ: ( -20; -2).

Пятый этап урока. Закрепление изученного материала.

Два ученика решают системы уравнений на задней доске, остальные в тетрадях. Учитель консультирует и помогает ученикам по мере необходимости и по их желанию.

Шестой этап урока. Проверка изученного материала.

Заканчивается урок игровым моментом - "алгебраической пробежкой", которая проводится в коридорах школы по типу соревнования. Группы, получают маршрутные листы и задание: решить системы уравнений методом подстановки и найти сумму корней.

Сумма корней равна ( -13).

Седьмой этап урока. Подведение итогов урока.

Группа - победитель фотографируется на память. Самым активным учащимся вручаются бэйджики "Молодец". Выставляются и комментируются оценки.