Урок по теме: "Свойства корней степени п"

Урок разработан в соответствии с требованиями ФГОС.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Урок по теме: "Свойства корней степени п"»

Технологическая карта урока по алгебре и началам анализа в 10классе.

1. ФИО

2. Место работы

3. Предмет

4. Класс

5. Тема урока

6. Базовый учебник

Елагина Татьяна Петровна

МБОУ «Троицкая средняя общеобразовательная школа»

Верховский район Орловская область

Алгебра и начала анализа

Свойства корней степени п.

С.М. Никольский, М.А. Потапов: «Алгебра и начала математического анализа». Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2014.

7. Цель урока: повторить с учащимися определения и свойства корней степени п, совершенствовать практические навыки решения задач на применение свойств корней, применять полученные умения на практике.

8. Планируемые результаты:

предметные: уметь применять свойства корней степени п при выполнении преобразований выражений, находить значения корней степени п.

личностные: умение работать в парах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

метапредметные: уметь обрабатывать информацию; формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности

9. Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД): –сформировать у учащихся целостное представление о корне степени п, навыки рационального применения свойств корня п-й степени при решении задач.

Развивающие (формирование регулятивных УУД): – развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): – развитие любознательности и интереса к предмету, воспитание у учащихся навыков учебного труда, формирование ответственности за конечный результат, доброжелательного отношения друг к другу.

10. Тип урока: урок актуализации знаний и умений.

11. Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная

12. Необходимое оборудование: доска, экран, проектор, компьютер, карточки для индивидуальной работы.

Этапы урока	Деятельность учителя, задания для учащихся	Деятельность ученика	Формируемые УУД
1.Организационный момент (1мин.)	Приветствие учителя. Проверка готовности к уроку. Настрой на работу.	Слушают учителя, вступают в диалог	Умение слушать учителя, товарища
2.Проверка домашнего задания (5мин.)	-Ребята, проверим выполнение домашнего задания. Как вы составили справочную таблицу? Какие записали примеры? Сформулируйте в виде правила отдельные свойства корня п-й степени.	Проверяют домашнее задание, задают вопросы, отвечают на вопросы, формулируют правила.	Познавательные: применение предметных знаний; выполнение учебных заданий. Регулятивные: выделение и осознание того, что уже пройдено; умение распознавать на слух вопросы и отвечать на них. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.
3.Постановка целей и задач урока. Мотивация. (3мин)	-Мы с вами рассмотрели тему: «Корень п-й степени и его свойства». Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? -Правильно, повторим изученный материал, подготовимся к контрольной работе. Какова наша главная цель? Скажите, как вы понимаете слова М. Горького «Знать необходимо не за тем, чтобы только знать, а для того, чтобы научиться делать». Вот и вы постарайтесь хорошо подготовиться к контрольной работе. Запишем в тетрадях дату, тему урока. Пользуемся учебниками и справочными таблицами..	Отвечают на вопросы учителя, обосновывают свои ответы. Формулируют цель урока.	Познавательные: Постановка и формулирование проблемы; Самостоятельное формулирование познавательной цели. Регулятивные: Умение анализировать, Целеполагание. Прогнозирование. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем. Личностные: Самооценка.
4.Актуализация знаний с целью подготовки к контрольному уроку (7мин.)	Фронтальный опрос. Поработаем устно. -Ответим на вопросы, если вопрос вызывает затруднение, обращаемся за помощью к учебнику ( вопросы на экране): 1)что называют кубическим корнем из числа? Пример. 2)что называют корнем 4-й степени? Пример. 3)что называют корнем п-й степени из числа? 4)Сколько существует корней четной степени из чисел: 1, 0, 81? 5)Сколько существует корней нечетной степени из 1, 0, -27? 6)Что называют арифметическим корнем п-й степени из числа? Для каких чисел введено понятие арифметического корня степени п? Работа в паре с обсуждением: ) -Объясните, какие свойства корней степени п использованы при выполнении задания: а)√³1256427=³543=60, б)5⅟16=81/16=1,5, в) 249=249=827=23=6, г)96/3= 32 =2, д) а⁸= а², е) а³= а. Верно ли выполнены вычисления и упрощения? (Да)	Отвечают на вопросы учителя, обосновывают свои ответы, работают с текстом учебника.	Познавательные: извлечение из текстов математической информации, Познавательные: Структурирование знаний, Выбор способов решения задач, анализ объектов и синтез. Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения действия; планирование пути достижения цели; прогнозирование. Умение работать парами
5.Обобщение и систематизация знаний (12мин.)	Работаем с учебником. В тетрадях и на доске выполняем1) №3.67(в-з). Ответы: в)25,г)27, ж)8, з)16. Какое свойство корней использовали? 2) выполним №3.71(а-в).Какое свойство использовали? 3) №3.73(а.б,в).Какое свойство использовали? 4)№3.57(а,б).Какое свойство использовали? 5)№3.61(а,б).Как избавиться от иррациональности в знаменателе? -Перечислите, какие задания мы выполнили при работе с корнями степени п? ( Вычислить значение корня, упростить выражение, вынести множитель из-под знака корня, внести множитель под знак корня, избавиться от иррациональности, применить формулы сокращенного умножения).	Формулируют свойства корней степени п, записывают решения, обосновывают выбор свойства, объясняют, как освободиться от корня в знаменателе дроби.	Познавательные: структурирование знаний, Выбор способов решения задач, анализ объектов и синтез. Регулятивные: умение оценивать правильность выполнения действия; планирование пути достижения цели; прогнозирование.
6.Контроль усвоения, коррекция ошибок. (10мин.)	-Теперь проверим, как вы усвоили свойства корней степени п. Выполните самостоятельную работу.	Выполняют самостоятельную работу.	Регулятивные: умение выполнять работу по составленному плану, вносить коррективы после оценки работы. Познавательные: умение извлекать из математических текстов необходимую информацию.
7.Домашнее задание. (2мин.)	-Дома выполните задания из учебника: №3.60(а-г), №3.63.Упростите выражения, используя свойства корней и вынесение множителя из-под знака корня.	Записывают домашнее задание, задают вопросы.
8.Рефлексия (3мин.)	-Подведем итог работы на уроке. Оцените свою деятельность: - я был активный (пассивный), было интересно(скучно), -у меня получилось… -было трудно… -что нового узнали на уроке? Спасибо за урок.		Регулятивные: Оценка-осознание уровня и качества усвоения. Коммуникативные: умение полно и точно выражать свои мысли. Личностные: самооценка,