Урок по теме "Числовые неравенства"

Урок по теме « Применение преобразований целых выражений»

в 7 классе.

Цель: -сформировать способность к преобразованию целых выражений;

-повторить формулы сокращённого умножения; разложение многочленов на множители; нахождение области определения функций; построение графиков функций;

-способствовать развитию логическое мышление и познавательного интереса учащихся;

-воспитывать самостоятельность действий, уважения к мнению товарищей, чувства взаимопомощи, поддержки.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

• навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

Метапредметные результаты.

Познавательные:

• сформированность познавательных интересов, направленных на развитие представлений о применении преобразований целых выражений;

• строить логические рассуждения и делать выводы;

• умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные:

• понимание смысла поставленной задачи;

• умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные:

• сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи;

• умение адекватно использовать речевые средства для аргументации своей позиции;

• умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Предметные результаты:

в познавательной (интеллектуальной) сфере:

• преобразование целых выражений;

в ценностно-ориентационной сфере:

• применение новых знаний в новой ситуации.

Оборудование: карточки с заданиями на развитие логического мышления;

Тип урока: комбинированный

Технология изучения темы Этап 1. Самоопределение к деятельности

Цель: -повторить знания, полученные на предыдущих уроках;

-активизировать деятельность учеников;

-подготовить к дальнейшему воспроизведению материала по данной теме.

Форма: устная работа.

1 задание: Вычислить: а) 3∙5²-5; б) (-¹/₂)³+8⁰.

2 задание: Разложить на множители многочлен:

а) х²+4ху+4у²; б) 3ав+в²; в) 121-а⁴; г) 2р-6р².

3 задание. Найти область определения функции:

а) у=2х+5; б) у=4:х+6; в) у=х⁰+2х²; г) у= .

4 задание. Сравнить выражения с нулём: а) х²; б) (х+3)²; в) (8-х)²+6; г) х⁴-16.

5 задание. Проверить правильность нахождения значения выражения:

(х-1)(х²-х+1) при х=2; 0 и поставить за этот номер оценку.

Если х=2, то (х-1)(х²-х+1) =х³-1=2³-1=5.

Если х=0 , то (х-1)(х²-х+1) =х³-1=0³-1=-1

6 задание .Установи закономерность и отгадай слово:

? ─ 24; 6; 13; 16; 6 Выражение ─ 3;29;18;1;8;6;15;10;6

Ответ: целое

Результатом учебного задания является выход на понятие «целое выражение» ( повтор определения целого выражения).

Этап 2. Учебно-познавательная деятельность

Цель: научить школьников:

-видеть математическую задачу в реальной ситуации;

-обеспечить восприятие, осмысление, знакомых сведений при решении

новых задач;

-рассмотреть новые задачи, при решении которых применяются

преобразование целых выражений;

Форма работы.

Ученики работают в тетрадях

Задача№1. Докажите. Что выражение принимает только отрицательное значение: –а²+2а-6.

Задача №2. Докажите, что значение выражения (2у+1)(у+5)-2(у+3)(у-3)-(5у+13) ни при каком целом у не делится на 6.

Этап 3. Релаксирующая деятельность

Цель: -снять напряжение;

-логический переход к выполнению следующего задания.

Форма: -физминутка;

- устная работа.

Реши анаграмму и исключи лишнее слово:

ИКФАГР; МАПЯРЯ; РОБЬД; ЦИЯКНУФ

( Лишнее слово дробь)

Осуществляется повторение таких математических понятий, как график, функция, прямая.

Задание №3.Построить график функции у=(х-3)²-х(х-2)-х⁰

(При выполнении задания №3 осуществляется дифференцированный подход: часть задания выполняют учащиеся с хорошей математической подготовкой, а построение графика линейной функции- это базовое задание, рассчитанное на всех учащихся.)

Этап 4. Диагностика качества освоения темы

Цель: научить школьников:

-понимать смысл поставленных математических задач;

-контролировать процесс и результат своей учебной деятельности;

-работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Форма работы: парная работа.

Задание№4.

1.Найти значение выражения: х²-36. если х=5,7.

2.Найти наиболее удобным способом значение выражения: 3а²в+2ав²+1, если а=-²/₃; в=¹/_2.

Задание№5. Докажите, что выражение принимает лишь положительные значения а²+в²-2ав+3

Проверка осуществляется поэтапно, ученики ставят «+» или «-», в конце подводится итог работы.

Этап 5. Рефлексивная деятельность

Цель: научить школьников:

-соотносить полученный результат с поставленной целью;

-адекватно определять уровень усвоения нового материала;

-оценивать результат учебной деятельности.

1.Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

1. Представьте в виде произведения х²(х+2у)+х+2у.

2. Найти наиболее удобным способом значение выражения ва-2а², если а=¹/₆; в=²/₃.

3. *.Докажите, что квадрат нечётного числа есть число нечётное.

2.Выставление оценок за урок