kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по алгебре в 8 классе "Преобразование выражений, содержащих квадратный корень"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок систематизации и обобщения знаний учащихся по теме "Квадратный корень" с применением мультимедийной доски

Просмотр содержимого документа
«Урок по алгебре в 8 классе "Преобразование выражений, содержащих квадратный корень"»

«Преобразование выражений, содержащих квадратный корень»


Открытый урок по алгебре в 8-А классе


Тема урока: Преобразование выражений, содержащих квадратный корень

Задачи урока:

- повторить и обобщить знания об арифметическом корне;

- учиться применять свойства арифметического корня для упрощения выражений;

- развивать интеллектуальные способности




Ход урока

І . Организационный момент


С тех пор как существует мирозданье

Такого нет, кто не нуждался в знанье,

Какой мы не возьмем язык и век,

Всегда стремиться к знанью человек!

(Слайд 1)


Доброе утро, ребята! Уверена, что сегодня на уроке собрались те, кто стремится, как можно больше узнать, что бы покорять новые вершины. Ведь как гласит народная мудрость хоть и горек корень учения, да сладок его плод!

Вы догадались, какой будет тема сегодняшнего урока?!

Нет?! Тогда может быть вам помогут наши учителя, которые присутствуют здесь! Каждый из них пришел со своим подарком!

(Слайд 2)

Валентина Петровна прислала таинственную телеграмму «Труд - …. всех достижений!» Елена Викторовна, как филолог, утверждает, что с него начинают когда слово разбирают! Татьяна Семеновна, как учитель природоведения, утверждает, что всякое растение им питается, без него зубы крошатся и ломаются – так считает учитель биологии Людмила Владимировна.. О чем они все хотят нам сообщить?! Елена Яновна, как математик, вам интересную задачу принесла. Давайте ее решим поскорее

Да, мы вновь будем говорить о корнях, а точнее об арифметическом квадратном корне и его свойствах!

(Слайд 3)


Запишите в тетрадях число. Классная работа. Тема урока

Каковы задачи сегодняшнего урока?!

(Слайд 4)


ІІ. Сообщение темы урока и постановка задач урока


  1. Актуализация опорных знаний


«Повторение – это корень умения!» фронтальный опрос

(Слайд 5)

Кто готов дать

- определение квадратного корня, приведите пример;

- сформулируйте определение арифметического квадратного корня;

- когда арифметический квадратный корень имеет смысл?

Найдите значение арифметического квадратного корня

(Слайд 6)


Чему равен а. При всех ли значениях а, выполняется это равенство? (при а 0)

Сколько корней имеет уравнение в зависимости от а

!(переключение на сд)


(учащиеся анализируют и находят соответствие с помощью сматр доски)
















(При отсутствии смарт доски – учащиеся составляют схему – памятку)

2. Какие еще свойства квадратного корня вы знаете?


- корень из произведения,

- корень из дроби,

- корень из степени.



ІІІ. Формирование навыков и умений учащихся


1. От теории к практике перейдем! Вас ждет математический калейдоскоп!

! (переключение на слайд 7)


Ребятам предлагается выполнить самостоятельную работу, а затем выполнить взаимопроверку! (Задания на розовых карточках)



Математический марафон Математический марафон


1 вариант 2 вариант


1. Найти значение выражения 1. Найти значение выражения



2. Решите уравнения 2. Решите уравнения



3. Вычислите 3. Вычислите




4. Определите значение корня 4. Определите значение корня






5. Упростите 5. Упростите


(Слайд 8)


Обменяйтесь тетрадями и сделайте взаимопроверку! За каждое правильно выполненное задание поставьте 1 балл! Поднимите руки те, кто получил оценку «5», «4».


А теперь немного отдохнем и к истории перейдем!



IV. Историческая справка

Вы уже знаете, что операция извлечение квадратного корня возникла из практической задачи. Вавилонские ученые пожелали узнать, чему равна сторона квадрата, площадь которого равна 2 кв.м. (Слайд 9)




До нашего времени дошел камень, на котором древние ученые высекли процесс вывода √2 , причем он оказался настолько верным, что расхождение в ответе нашли лишь в десятом знаке после запятой

Ребята, а вы хотите узнаете, кто первым нашел значение квадратного корня из числа 2?! Более того именно этот ученный доказал, что корень из 2 – иррациональное число!


Давайте разгадаем мини-кроссворд (У вас он на карточках желтого цвета)


2

 Г

Р 

А

Ф

И 

К 

 

 

 

 

4

 И

З 

В 

Л 

Е 

Ч 

Е 

Н 

И 

Е 

3

 П

Е 

Р 

В 

А 

Я 

 

 

 

 

6

 П

Я 

Т 

Ь 

 

 

 

 

 

 

 Р

А 

Д 

И 

К 

А 

Л 

 

 

 

 

5

 С

Т 

О 

 

 

 

 

 

 

 


Вспомните, как иначе называется квадратный корень – РАДИКАЛ

Вопрос № 2: Ветвь параболы для функции у = является чем….графиком;

В какой координатной плоскости расположен график этой функции ( № 3);

Как называется операция по нахождению квадратного корня ( № 4);

Найдите арифметический квадратный корень из 10 000 ( № 5);

Если на ВСЕ ВОПРОСЫ ВЫ ОТВЕТИЛИ ПРАВИЛЬНО, то учитель вам обязательно поставит ПЯТЬ!



(Один ученик записывает ответы на смарт - доске)


Теперь вы знаете, что первое доказательство существования иррациональных чисел приписывается Гиппасу из Метапонта, который жил (ок. 500 гг. до н. э.).

А как возник значок радикала, кто его придумал (выступление ученицы, опережающее задание)


  1. Решение тренировочных заданий


Ребята, а можно ли сравнивать математические выражения, содержащие радикал? Я предлагаю вам задание № , стр. , которое вы можете сделать, работая в парах!


Ведь дерево держится корнями, а человек друзьями!

Определитесь, кто из вас упростит первое выражение, а кто – второе!


А затем сравните, используя свойство функции


(Результат этой работы дадут вам возможность заработать дополнительные баллы для повышения оценки)


Какие операции вы при этом вы делали? (Вынесение множителя за знак множителя или внесение множителя под знак корня).

Кто может сформулировать алгоритм выполнения этих операций?


А знаете, выполняя эти действия с корнями, поссорились король и королева!

(слайд 10)


Помогите им, пожалуйста! Я предлагаю дифференцированные задания.

У принцессы легче, а короля сложнее! Определитесь самостоятельно, какое из них вы будете выполнять!


(Решение запишите в тетрадь!)

Кто первый решит, получит право записать ответ на доске


=

=



VI. Физкульт- пауза


Вы устали, тогда давайте немного отдохнем, закроем на минутку глаза и представим себе, что мы….извлекаем корень!

Нет, нет, не мы, а сказочные персонажи извлекают из земли корнеплод…

Сказку «Репка» все читали, а теперь мы посчитаем, сколько героев репку тянули? (6 - Дед, Бабка, Внучка, Жучка, Кошка и Мышка). Ну-ка, покажите, какая репка у них выросла!


Да, все в мире растет, цветет и возвращается к своему корню!

А мы возвращаемся к радикалам!



VII. Закрепление изучаемого материала



Тест. (На голубых карточках!) (Слайд 11)

Вариант 1

Вычислите:

1) А) 2 Б) 32 В) 64 Г) 8

2) А) -9 Б) 9 В) -3 Г) 3

3) А) 64 Б) 16 В) 8 Г) -8

4) Сравнить числа

6 и А) 6; Б) 6=: В) 6


5) Упростить

, при аА) Б) В)

Вариант 2

Вычислите:

1) А) 18 Б) 2 В) 6 Г) 36

2) А) -25 Б) 5 В) 25 Г) -5

3) А) 256 Б) 64 В) -16 Г) 16

4) Сравнить числа 7 и А) 7; Б) 7=; В) 7


5) Упростить , при yА) Б) В)


(Слайд 12)




  1. Рефлексия


Подходит к концу наш урок, который для меня стал настоящим праздником!

А каким он был для вас?

(Слайды 13, 14)

А вы знаете, что существует настоящий праздник, посвященный квадратному корню?!



(Слайд 15)


Празднуется 9 раз в столетие: в день, когда и число, и порядковый номер месяца является квадратным корнем из двух последних цифр года.


Например: 2 февраля 2004 года (02-02-04)

Впервые этот праздник отмечался 9 сентября 1981 года (09-09-81).


А вы можете догадаться, когда следующий праздник?!

Действительно, 4 апреля 2016года и совпадет с Днем Интернета.

  1. Домашнее задание


(Слайд 13)

Теоретическое: повторить формулы сокращенного умножения!


Творческое: придумайте, как лучше всего отмечать этот праздник?

Может провести конкурс пословиц, которых сегодня было немало на уроке?

Кто из вас помнит их?!





(Слайд 14)

  1. Итог урока


Чем еще вам запомнится урок? Достигли мы цели, которые ставили в начале урока!

(Слайд 15)

Спасибо всем за урок! Объявление оценок.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 (Мини – кроссворд на ЖЕЛТЫХ карточках)

 








 

 

 

 

4











3







 

 

 

 

6





 

 

 

 

 

 

1







 

 

 

 

5




 

 

 

 

 

 

 


1. Вспомните, как иначе называется квадратный корень – …

2. Ветвь параболы для функции у = является чем…

3. В какой координатной плоскости расположен график этой функции;

4. Как называется операция по нахождению квадратного корня

5. Найдите арифметический квадратный корень из 10 000

6. Если на ВСЕ ВОПРОСЫ ВЫ ОТВЕТИЛИ ПРАВИЛЬНО,

то учитель вам обязательно поставит …


ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ( ТЕСТ на ГОЛУБЫХ карточках)

Вариант 1

Тест.

Вариант 1

1. Вычислите А) 2 Б) 32 В) 64 Г) 8

2. Определите А) -9 Б) 9 В) -3 Г) 3

3. Найдите значение выражения А) 64 Б) 16 В) 8 Г) -8

4. Сравнить числа 6 и А) 6; Б) 6=: В) 6

5) Упростить , при аА) Б) В)



Тест.


Вариант 2


1. Вычислите А) 18; Б) 2; В) 6; Г) 36.

2. Определите: А) -25; Б) 5; В) 25; Г) -5.

3. Найдите значение выражение А) 256; Б) 64; В) -16; Г) 16

4) Сравнить числа 7 и А) 7; Б) 7=; В) 7

5) Упростить , при yА) ; Б) ; В)

Мини – кроссворд

 








 

 

 

 

4











3







 

 

 

 

6





 

 

 

 

 

 

1







 

 

 

 

5




 

 

 

 

 

 

 



1. Вспомните, как иначе называется квадратный корень – …

2. Ветвь параболы для функции у = является чем…

3. В какой координатной плоскости расположен график этой функции;

4. Как называется операция по нахождению квадратного корня

5. Найдите арифметический квадратный корень из 10 000

6. Если на ВСЕ ВОПРОСЫ ВЫ ОТВЕТИЛИ ПРАВИЛЬНО,

то учитель вам обязательно поставит …



Мини – кроссворд

 








 

 

 

 

4











3







 

 

 

 

6





 

 

 

 

 

 

1







 

 

 

 

5




 

 

 

 

 

 

 



1. Вспомните, как иначе называется квадратный корень – …

2. Ветвь параболы для функции у = является чем…

3. В какой координатной плоскости расположен график этой функции;

4. Как называется операция по нахождению квадратного корня

5. Найдите арифметический квадратный корень из 10 000

6. Если на ВСЕ ВОПРОСЫ ВЫ ОТВЕТИЛИ ПРАВИЛЬНО,

то учитель вам обязательно поставит …


Тест.

Вариант 1

1. Вычислите А) 2 Б) 32 В) 64 Г) 8

2. Определите А) -9 Б) 9 В) -3 Г) 3

3. Найдите значение выражения А) 64 Б) 16 В) 8 Г) -8

4. Сравнить числа 6 и А) 6; Б) 6=: В) 6

5) Упростить , при аА) Б) В)









Тест.


Вариант 2


1. Вычислите А) 18; Б) 2; В) 6; Г) 36.

2. Определите: А) -25; Б) 5; В) 25; Г) -5.

3. Найдите значение выражение А) 256; Б) 64; В) -16; Г) 16

4) Сравнить числа 7 и А) 7; Б) 7=; В) 7


5) Упростить , при yА) ; Б) ; В)

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 (НА РОЗОВЫХ КАРТОЧКАХ)



Математический марафон Математический марафон


1 вариант 2 вариант


1. Найти значение выражения 1. Найти значение выражения



2. Решите уравнения 2. Решите уравнения



3. Вычислите 3. Вычислите




4. Определите значение корня 4. Определите значение корня






5. Упростите 5. Упростите



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Урок по алгебре в 8 классе "Преобразование выражений, содержащих квадратный корень"

Автор: Русанова Галина Николаевна

Дата: 10.09.2019

Номер свидетельства: 519460

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов "
    ["seo_title"] => string(51) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-dlia-7-9-klassov"
    ["file_id"] => string(6) "228291"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1441214332"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(170) "Рабочая программа  для проведения индивидуально-групповых занятий по математике   7- 8   класс "
    ["seo_title"] => string(100) "rabochaia-proghramma-dlia-proviedieniia-individual-no-ghruppovykh-zaniatii-po-matiematikie-7-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "243112"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1445620925"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Методика решения задач ЕГЭ по математике"
    ["seo_title"] => string(49) "mietodika-rieshieniia-zadach-iege-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "277864"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1453012953"
  }
}



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства