Урок «Неполные квадратные уравнения » 8 класс

Этап

урока

Деятельность

учителя

учащихся

1)Организационный

Здоровается, настраивает учащихся на учебную деятельность

Усаживаются и готовятся к уроку

2.)Стадия вызова Данная теме из раздела Квадратные уравнения . Составь кластер со словом Уравнения

уравнения

приведенные

квадратные,линейные

полные квадратные,

биквадратные

Продолжим наш кластер

Квадратные уравнения

полные неполные

Стадия осмысления

Дает задание : данные уравнения разложить по видам:

1) 5x = -60; 2) 5x² – 9x + 4 = 0; 3) 3x² – 12 = 0;

4) 5x² = 0; 5) 5x – 150 = 0; 6) 4x² + 9x = 0;

7) x² + 3x – 10 = 0; 8) 4x² + 8 = 0; 9) 2x² = 0

10) -9x = -3; 11) -x² – 8x + 1 = 0; 12) 5x² – 2x = 0

13) 5х -150=0. 14)2х²=0

-Дать определение каждого вида уравнений.

Линейные уравнения выписать и найти их корни.

-Сделать вывод

Чем отличаются оставшиеся уравнения?

Действительно, каждое из оставшихся уравнений содержит переменную во второй степени.

Как называются такие уравнения?

Карточки с квадратными уравнениями( ------)

Можно ли их разбить на группы?

-Какие из данных уравнений мы можем решать , зная алгоритм?

Учитель ставит проблемный вопрос? А как называются оставшиеся уравнения, как их решить? Что для этого надо знать?»

-Предлагает продлить кластер

Выберите из квадратных уравнений неполные уравнения

В группах обсуждают, раскладывают по видам.

решают линейные уравнения на доске.

Делают вывод о корнях уравнений.

Делают вывод , что их называют квадратными, после чего учащиеся высказывают первичные представления о квадратных уравнениях.

Ученики раскладывают квадратные уравнения по группам. Обсуждают, сверяют с образцом.

Ученики заносят в таблицу ( квадратные уравнения: полные и неполные квадратные)

квадратные уравнения

полные

5x² – 9x + 4 = 0;

x² + 3x – 10 = 0;

-x² – 8x + 1 = 0.

неполные

3x² – 12 = 0;

5x² = 0;

4x² + 9x = 0;

4x² + 8 = 0;

2x² = 0

5x² – 2x = 0.

Отвечают алгоритм решения квадратных уравнений

Ученики дают ответы.

Выбирают неполные квадратные уравнения.

Дополняют кластер(полные и неполные)

Учитель просит назвать тему урока, сформулировать цель урока.

Ученики дают ответы

Записывают тему урока. Формулируют цель урока.

Рефлексия

Физкультминутка

(прием «Джолт «)

Квадратные уравнения

неполные квадратные уравнения

один корень нетеорней

два корня

Подведение итогов урока

учитель просит неполные квадратные уравнения по определенному принципу разбить их на группы.

Просит учащихся их решить

Сделайте вывод о корнях этих уравнений.

Учитель просит дать характеристику каждой группе

Отвечают и выделяют уравнения, отличающиеся по виду.

Заполняют таблицу

Заполняют и проверяют, сравнивая с ответом на слайде

Учащиеся совместно с учителем решают уравнения

1) 3х² – 12 = 0, 8) 4х² + 8 = 0,

3х² = 12, 4х² = - 8,

х² = 12 :3 х² = - 8 : 4,

х² = 4 х² = - 2

х = 2 или х = -2. не имеет смысла

Ответ: -2, 2 Ответ:

Вывод: На примере решения данных уравнений, мы видим, что уравнение такого вида, может иметь либо 2 корня, либо не иметь корней.

2)4х² + 9х = 0, 5х² – 2х = 0,

х(4х + 9) = 0, х(5х – 2) = 0,

х = 0 или 4х + 9 = 0, х = 0 или 5х – 2 = 0,

4х = -9, 5х = 2,

х = -9/4, х = 2/5,

х = -1,5. х = 0,4.

Ответ: 0; -1,5. Ответ: 0; 0,4.

Вывод: На примере решения данных уравнений, мы видим, что уравнение такого вида, иметь 2 корня, при чем один из них равен нулю.

3) 5х² = 0, 9) 2х² = 0,

х = 0. х = 0.

Ответ: 0. Ответ: 0.

Вывод: Данный вид уравнений имеет один корень, при чем он равен нулю. Обсуждаем составленные памятки Учитель раздает каждому индивидуально

Учащиеся отвечают ( второй коэффициент и свободный член равен 0;. второй коэффициент равен 0; свободный член равен0)

Учитель предлагает составить математическую модель уравнения каждого столбика , используя буквенные значения

Учитель предлагает исследовать эти уравнения в общем виде в группах. Каждая группа получает уравнение одного из видов.

Просит после обсуждения сверить с образцом на слайде.

Раздает карточки –подсказки с алгоритмом

Учитель просит дополнить кластер.

Учитель просит выполнить тест (решить уравнения и

установить соответствие .)

Учитель предлагает проверить результаты

Обобщает ответы учащихся, поправляет ,дополняет

Выставляет отметки. Комментирует. Подводит итоги урока:

Вопросы.

1. Я научился(ась)----------------------

2. Я понял почему-----------------------

3. Я могу ответить на вопрос---------------------

4. У меня возникли проблемы----------------------

Ученики дают ответы: ах² =0 (в=0 с=0)

ах² + с =0 (в=0)

ах² +вх =0 (с=0)

Каждая группа исследует свой вид уравнения, обсуждают , составляют алгоритм

Учащиеся предлагают, анализируют, дополняют, заносят в таблицу

Учащиеся дополняют, ведется обсуждение

Учащиеся выполняют задания по вариантам ( тест)

Учащиеся проверяют, оценивают

Консультант в группе комментирует, обращает внимание на ошибки, предлагает пути их устранения.

Записывают домашнее задание

№493(а) ,№ 490(а,г) №492(а) сайт www.bymath.net

“ средняя интернет школа» раздел «Вся элементарная математика»

Решите уравнения 2 гр., кто первый решает на месте также выходит к доске.

Аналогично сформулируйте вывод о корнях этих уравнений.

Решите уравнения 3 гр., первый из выполнивших выходит к доске.

Какой вывод о корнях следует из этих решений?

Давайте составим памятки по решению таких уравнений

Проводится блиц-опрос, закончите предложение (их можно видеть на слайде):

• Квадратные уравнения могут быть …

• Неполные квадратные уравнения – это …

• Если в = 0, с ≠ 0, то ах² + с = 0 имеет …

• Если с = 0, в ≠ 0, то ах² +вх = 0 имеет …

• Если в = 0, с = 0, то ах² = 0 имеет …

Ответы на вопросы учащиеся дают по желанию

.