Разработка урока математики в 8 классе по теме «Неполные квадратные уравнения»

Урок математики в 8 классе по теме "Неполные квадратные уравнения".

Автор: Боровская С.М., учитель математики МБОУ СОШ №34 г. Мурманска

"Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями. Однако уравнения по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно".

А. Эйнштейн.

Повторение :

Квадратным уравнением

называют уравнение вида …

ax ² + bx + c = 0, где а ≠ 0,

х - переменная,

а, в, с - некоторые числа.

а – старший (первый) коэффициент,

в - второй коэффициент,

с - свободный член.

а–старший (первый) коэффициент,

b -второй коэффициент,

с-свободный член.

Если a = 1 ,

то квадратное уравнение

x ² + bx + c = 0

называют приведенным.

Решим № 513 (устно) .

а

5x² + 5х – 3 = 0

3 x² + 2 х – 4 = 0

в

с

х² + 4х + 3 = 0

-2 x² + х – 1 = 0

4 х ²- 4 х + 1 = 0

-3

5

5

-4

3

2

1

4

3

-2

1

- 1

4

- 4

1

ax 2

ax 2

Неполные квадратные уравнения

Если с = 0 ,

ax 2 + b х = 0

Если b = 0 ,

ax 2 + c = 0

Если b, с = 0 ,

ax 2 = 0

17.05.24

Рассмотрим все возможные случаи

нет корней.

Выпишите неполные квадратные уравнения:

Ответ:

х= 0.

нет корней.

Установите соответствие между уравнениями и следующими

Запишите квадратные уравнения с указанными коэффициентами:

Установите соответствие между уравнениями и следующими утверждениями:

• а=1, b=0, c=16;
• a=-1, b=5, c=0;
• b=0, a=-3, c=0;
• c=-8, a=1, b=0;
• a=1,5, c=0,b=-3;
• b= , a= , c

(в)

а) уравнение имеет два корня,

(а)

(б)

б) уравнение имеет один корень,

(а)

(а)

в ) уравнение не имеет корней.

(а)

Проверьте решение № 515 (а, в, г).

а).4х 2 -9=0 в). -0,1х 2 +10=0 г). 6 v 2 +24=0

4х 2 = 9 -0,1х 2 =- 10 6 v 2 =-24

х 2 = 9 /4 х 2 =- 10 /(-0,1) v 2 =-24/6

х 1 = -3/2=-1,5; х 2 =100 v 2 =-4

х 2 =3/2=1,5; х 1 = -10 Ответ: нет решения.

Ответ:-1,5;1,5; Ответ:-10;10 ;

1) При каких значениях а уравнение

является квадратным уравнением?

2) При каких значениях a уравнение является неполным квадратным уравнением ?

Нет решений

3) Решите уравнение

при полученных значениях а.

Ответ : а = − 2, х= − 15, х= 0;

а = 0,