Тема: Неполные квадратные уравнения
Цели:
1. Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме “Квадратные уравнения”, используя формулу корней полного квадратного уравнения, вывести формулу для решения неполных квадратных уравнений.
2. Привить навыки исследовательской работы. Развивать аргументированную речь, доказательное воспроизведение в процессе деятельности.
Формировать умение применять полученные знания в новой ситуации.
3. Воспитание внимания, самоконтроля, повышение интереса к предмету.
I. Актуализация прежних знаний.
1. Какое уравнение называется квадратным?
2. Как называются числа , , ?
3. Записать вид неполных квадратных уравнений.
4. Записать алгоритм решения полного квадратного уравнения.
5. Решить неполные квадратные уравнения: 2x2 – 98=0; 3x2+ 48= 0; -12x2= 0;
3x2 – 12x= 0; 12х2 + 3х= 0.
Проверьте себя: (приложение)
Вы умеете решать по алгоритму полные квадратные уравнения, умеете решать неполные квадратные уравнения. Теперь попробуем вывести алгоритм решения неполных квадратных уравнений. Сформулируем задачу.
II. Учебная задача: используя формулу корней полного квадратного уравнения, вывести формулу для решения неполных квадратных уравнений.
III. Решение учебной задачи в группах. Представители групп показывают результат исследований у доски.
Учащиеся проверяют результат исследований по готовым записям (через проектор):
1) , .
Вывод:
2)
тогда , .
Вывод: , , .
3) и
IV. Обсуждение результата заносится в таблицу:
,
,
,
,
, ,
, при
при решений нет.
,
- любое.
V. Самостоятельная работа. Решить уравнения
1 вариант
2 вариант
5x2 + 9x= 0
9x2 – 64 = 0
4x2 +17= 0
6x2 = 0
3x2 +5x = 0
4x2 – 25 = 0
3x2 + 7 = 0
8x2 = 0
Учащиеся проверяют свои решения по готовым записям (через проектор), ответственные в группах подводят итоги.
VI. Итог урока.
В результате работы самостоятельно вывели формулы для решения неполных квадратных уравнений, научились их применять
VII. Домашнее задание. Придумать по 4 неполных уравнения и решить их.
.
, 
, 
?
, 
.
, 
.
, 
.
, 
, при 
решений нет.
- любое.
