kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок-игра по алгебре на тему Решение квадратных уравнений

Просмотр содержимого документа
«Урок алгебры в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений"»

У

Цель урока:

    • продолжить формирование умений применять теоретические знания на практике при решении квадратных уравнений;

    • развивать мыслительную деятельность в процессе решения задач;

    • воспитывать чувство ответственности.

Ход урока

I.Оргмомент

Сегодня на уроке мы продолжим решение квадратных уравнений по формуле, решение задач с помощью квадратных уравнений; составление квадратного уравнения по его корням; а также выполним самостоятельную работу, чтобы проверить насколько хорошо вы умеете решать квадратные уравнения.

II.Устная и полуустная работа

1) Устный опрос

    • Дайте определение квадратного уравнения.

    • Назовите виды квадратных уравнений.

    • Что значит решить уравнение?

    • Как определить имеет ли квадратное уравнение корни?

    • назовите формулу корней квадратного уравнения.

    • Сформируйте теорему Виета.

    • Сформулируйте утверждение, обратное теореме Виета.

2) На доске записаны двадцать уравнений. Учащиеся получают карточки, на каждой из которых по 3 уравнения. Каждое уравнение имеет свой порядковый номер. Кто выполнил одно из заданий выходит к доске и записывает ответ. Одновременно в таблице находит букву соответствующую ответу и записывает рядом с ответом.


1. 6a2-2a+14=0 (нет корней)

2. x2-3x-18=0 (-3;6)

3. x2+4x+4=0 (-2)

4. –x2+9=0 (-3;3)

5. x2+9x+18=0

6. 7x+x2=0 (0;-7)

7. 3x2-27=0 (-3;3)

8. x2+6x+8=0 (-2;4)

9. 2c-5c2+3=0 (1;-0,6)

10. 7x2+4=0 (нет корней)

11. 2x2-6x=0 (0,3)

12. 25+x2=0 (нет корней)

13. 2x2-7x+3=0 (0,5;3)

14. x2-4=0 (-2;2)

15. 3x-x2=0 (0,3)

16. 6x2+3x+15=0 (нет корней)

17. 81-9x2=0 (-3;3)

18. x2-3x-40=0 (-5;8)

19. 7x2-28=0 (-2;2)

20. x2-x-30=0 (6;-5)

у

ч

и

с

ь

в

с

ю

д

у

н

у

ж

е

н

у

с

п

е

х

в

д

е

ж

и

н

п

с

у

х

ч

ь

ю


0

-7

1

-0,6

-2

2

0,5

3

-2

0

3

-5

8

-3

3

Нет корней

6

-5

-3

6

-6

-3

-2

4


На дополнительной доске записаны уравнения – дополнительные задания для учащихся, которые заканчивают каждый вид работы раньше:

1) (5x+3)2=(3x+5)2

2) (4x+5)2=5x2+4x

3) (3x-5)2-(2x+4)2=(x+3)2

4) (8x-1)(3x+5)-(2x-1)(8x+6)=33x+53

III.Историческая справка о квадратных уравнениях (подготовлена учеником).

Необходимость решать квадратные уравнения еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения вавилоняне умели решать еще около 2000 лет до н. э. правило решения этих уравнений, изложенное в Вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила.

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в”Книге абака”, написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и Германии, Франции и других странах Европы.

Но общее правило решения квадратных уравнений, при всевозможных комбинациях коэффициентов b и c было сформулировано в Европе лишь в 1544 году М.Штифелем.

IV.Фронтальная работа с классом.

1. Решим задачу с помощью квадратного уравнения №651.

Спортивная площадка площадью 1800м2 имеет форму прямоугольника, длина которого на 5м больше ширины. Найдите размеры площадки.

Решение.

Пусть Xм ширина площадки, тогда x+5м ее длина. По условию задачи площадь спортивной площадки равна 1800м2 .

Составим и решим уравнение.

x(x+5)=1800

x2+5x-1800=0

D=25+7200=7225

X1=-45 (не удовлетворяет условию задачи)

X2=40 (м) – ширина участка.

40+5=45(м) – длина участка.

Ответ: 40м и 45м.

2. Пользуясь теоремой, обратной теореме Виета, составьте квадратное уравнение имеющее корни 6 и -1.

x2+px+q=0

пусть x1=6 x2=-1

x1+x2=-p x1x2=q

p=-5 q=-6

x2-5x-6=0 – искомое уравнение.

V.Самостоятельная работа (разноуровневые задания).

Решение квадратных уравнений по карточкам-тестам (Приложение №1).

Учащиеся решают квадратные уравнения в тетради, затем находят правильные ответ в тестах подчеркивают его.

VI. Подведение итогов урока.




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Урок алгебры в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений"

Автор: Спиридонова И.Е

Дата: 22.01.2021

Номер свидетельства: 570976

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(93) "Урок - зачет по теме "Решения квадратных уравнений" "
    ["seo_title"] => string(57) "urok-zachiet-po-tiemie-rieshieniia-kvadratnykh-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "200874"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428931925"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Урок алгебры по теме "Решение квадратных уравнений различными способами." "
    ["seo_title"] => string(81) "urok-alghiebry-po-tiemie-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-razlichnymi-sposobami"
    ["file_id"] => string(6) "123423"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1414496725"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(167) "Конспект урока алгебры на тему: "Решение квадратных уравнений графическим способом" 8 класс"
    ["seo_title"] => string(101) "konspiekt-uroka-alghiebry-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-ghrafichieskim-sposobom-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "341399"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1472488230"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(196) "План-конспект учебного занятия по теме "Решение квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным""
    ["seo_title"] => string(111) "plankonspiektuchiebnoghozaniatiiapotiemierieshieniiekvadratnykhuravnieniiiuravnieniisvodiashchikhsiakkvadratnym"
    ["file_id"] => string(6) "273373"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452192275"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) "Решение квадратных уравнений. Теорема Виета. "
    ["seo_title"] => string(51) "rieshieniie-kvadratnykh-uravnienii-tieoriema-viieta"
    ["file_id"] => string(6) "101444"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402417588"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства