kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Степень с натуральным показателем"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок открытия новых знаний по теме "Степень с натуральным показателем"

Просмотр содержимого документа
«"Степень с натуральным показателем"»

Класс: 7
Предмет: алгебра
Тема: Степень с натуральным показателем и её свойства
Цели:
Обучающие:

способствовать формированию вычислительных умений и навыков, накоплению знаний о степенях на основе вычислительного опыта; познакомить с записью больших и маленьких чисел с помощью степеней числа 10.

Развивающие:
развивать мыслительные способности, умение классифицировать, сравнивать, выполнять по аналогии.

Умение выполнять сравнение и анализ, делать выводы;

Навыки самопроверки и объективной самооценки.

Воспитывающие:

воспитание навыков культуры общения с товарищами, умение слушать и слышать других; воспитание устойчивого интереса к предмету.
Планируемые результаты:

Личностные результаты: стремление к совершенствованию своих умений; умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;
Предметные результаты: умение вычислять степени;

Метапредметные результаты:
Регулятивные: планирование собственной деятельности, оценка качества и уровня усвоения материала; осмысление поставленной учебной задачи;
Познавательные: извлечение необходимой информации из беседы, выработка алгоритма действий;
Коммуникативные: умение выражать свои мысли; планирование способов работы.

Ход урока:

  1. Орг. Момент

  2. Актуализация знаний

Учащимся предлагается выполнить вычисления и прочитать имена известных математиков, внесших вклад в построение теории степеней:

0,32; 53; (– 12)2; ; ; –73; (–0,2)3; –132; 1,72; ; 1,12; 13.

Ключ:

a

в

д

е

и

к

н

о

р

с

т

ф

0,09

125

144

1

–343

–0,008

–169

2,89

1,21

1








144

1

–169

1

0,09

–0,008

1,21







144

–343

0,09

2,89

1,21







1,21

125

1

–0,008

В Древней Индии была такая легенда. Стоит камень размером в кубический километр, в миллион раз тверже алмаза. Один раз в миллион лет к нему прилетает птичка и трется клювом о камень. В конце концов, в результате этого камень износится. Как вы думаете, сколько лет понадобится для того, чтобы камень износился до основания? Вычисления математиков показывают, что для этого понадобится 1035 лет.

  1. Почему именно эта запись здесь применена? (В записи числа будет 35 нулей и словесно это число иначе произнести нельзя).

  2. Что собой представляет данное число? (Степень, основание – 10, показатель - 35).

Таким образом, показатель степени помогает нам упростить запись произведения одинаковых множителей.

  1. А теперь сформулируйте тему нашего урока. (Степень с натуральным показателем).

  2. Сформулируйте цели нашего урока.

Запишите число и тему урока.

  1. Первичное усвоение новых знаний

Учащиеся записывают в тетради следующие выражения:

1. 2 + 2 + 2 + 2 + 2;

2. 2 + 2 + 2 + … + 2;

а слагаемых

3. 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5 ∙ 5;

4. 5 ∙ 5 … ∙ 5;

n множителей

5. а а а;

n множителей

Учащимся предлагается ответить на вопрос: «Как можно представить эти записи более компактно, чтобы они стали "обозримыми"»?

Познакомить учащихся с понятием первой степени числа.

  1. Первичное закрепление новых знаний

Выполнить № 34 – 37

Физминутка

№ 39 (а, б)

№ 44 (а, б)

№ 46 (1 столбик)

Тест с последующей взаимопроверкой

1 вариант.

А 1. Как называется выражение (- 9)6?

1) основание степени 2) показатель степени 3) степень.

А 2. Дано выражение (- 9)6. Как в этом выражении называется число 6?

1) основание степени 2) показатель степени 3) степень.

А 3. Дано выражение (- 9)6. Как в этом выражении называется число - 9?

1) основание степени 2) показатель степени 3) степень.

А 4. Запишите произведение (- 3)·(- 3)·(- 3)∙(- 3)·(- 3)·(- 3) в виде степени.

1) (– 6)3 2) - 63 3) (-3)6 4) -3 6

А 5. Найдите значение выражения ()4

1) 2) 3) 4)

А 6. Найдите значение выражения – 2,5∙ (-10)3

  1. - 2500 2) 2500 3) 25000 4) -25000

А 7. Представьте в виде степени с основанием 4 число 16

  1. 2) 3) 4)

2 вариант.

А 1. Как называется выражение (- 4)5?

1) основание степени 2) показатель степени 3) степень.

А 2. Дано выражение (- 4)5. Как в этом выражении называется число - 4?

1) основание степени 2) показатель степени 3) степень.

А 3. Дано выражение (- 4)5. Как в этом выражении называется число 5?

1) основание степени 2) показатель степени 3) степень.

А 4. Запишите произведение (- 10)·(- 10)·(- 10)∙(- 10)·(- 10)·(- 10) в виде степени.

1) 6 -10 2) (- 6)10 3) -106 4) (-10) 6

А 5. Найдите значение выражения ()4

1) 2) 3) 10 4)

А 6. Найдите значение выражения – 5,2∙ (-10)5

1) 5200000 2) - 5200000 3) - 520000 4) 520000

А 7. Представьте в виде степени с основанием 2 число 64.

1) 2) 3) 4)

Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяю работы друг у друга с помощью ответов

Вариант 1

А 1

А 2

А 3

А 4

А 5

А 6

А 7

3

2

1

3

4

2

3

Вариант 2

А 1

А 2

А 3

А 4

А 5

А 6

А 7

3

1

2

4

1

4

4

1 задание на повторение курса 6 класса

Игра «Дешифровщик».

В Южной части Аравийского полуострова находится государство, которое называют страной гор и пустынь. Можно проехать сотни километров и повсюду увидеть одно и то же: высокие крутые горы, покрытые редким кустарником, глубокие ущелья и узкие долины, каменистые и песчаные пустыни.

Крестьяне этой страны выращивают великолепные сорта кофе, который продается за границу. Горные жители – отличные садоводы. В трудных условиях выращивают они бананы, финики, инжир, апельсины, лимоны и виноград. Среди городских жителей в основном встречаются торговцы и ремесленники. Ремесленники – очень хорошие мастера. Они делают различные украшения из золота, серебра, дерева и камня.

Большая часть жителей этой страны не умеет читать и писать. Школ там очень мало. Чтобы получить специальность, жители едут за границу. Они учатся в учебных заведениях различных стран Азии и Африки. Иногда едут для этого в Европу, некоторые получают образование в нашей стране.

Если вы верно выполните задание и выберете правильные ответы, то узнаете, как называется это государство.

Задание: вычислите:

1) (34 – (–51)) : (78 – 95)

К (1) М (5) Й (–5) О (–1)

2) (58 – 85) : (45 – 54)

А (–9) Е (3) О (9) Л (–3)

3) (–28 – (–49)) : (47 – 68)

Г (–7) М (–1) С (1) Н (–2)

4) (–42 – 24) : (18 – 51)

А (–3) И (–1) У (–2) Е (2)

5) (–8) · (–14) : (16 – 44)

Н (–4) Л (–2) К (2) Р (4)

Ответ: ЙЕМЕН

  1. Рефлексия

Что нового для себя вы открыли на сегодняшнем уроке?

Что понравилось на уроке?

Что бы вы хотели изменить?

У вас на столах лежат геометрические фигуры. Возьмите одну из них и прикрепите на доску с помощью магнита.

Если вы хорошо себя чувствовали на уроке, у вас все получилось, то прикрепите круг.

Если вы испытывали затруднения, волнение, то выберите квадрат.

Ну а если на уроке вам было неуютно, то прикрепите треугольник.

  1. Домашнее задание: п.3.4, № 39 (в,г) № 44 (в,г) № 46 (2 столбик)






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
"Степень с натуральным показателем"

Автор: Соломонова Виктория Васильевна

Дата: 27.01.2019

Номер свидетельства: 497331

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "Урок по теме "Определение степени с натуральным показателем" 7 класс"
    ["seo_title"] => string(76) "urok-po-tiemie-opriedielieniie-stiepieni-s-natural-nym-pokazatieliem-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "255294"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447909284"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Презентация к открытому уроку "Степень с натуральным показателем"."
    ["seo_title"] => string(62) "priezientatsiiakotkrytomuurokustiepiensnaturalnympokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "266136"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450100362"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) ""Свойства степени с натуральным показателем" "
    ["seo_title"] => string(48) "svoistva-stiepieni-s-natural-nym-pokazatieliem-2"
    ["file_id"] => string(6) "164982"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422724052"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Урок алгебры в 7 классе по теме: "Свойства степени с натуральным показателем". "
    ["seo_title"] => string(83) "urok-alghiebry-v-7-klassie-po-tiemie-svoistva-stiepieni-s-natural-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "132242"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416314210"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Конспект открытого урока "Степень с натуральным показателем""
    ["seo_title"] => string(63) "konspiekt-otkrytogho-uroka-stiepien-s-natural-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "264264"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449676526"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства