Степень с действительным показателем

Разработка урока содержит конспект урока, презентацию и раздаточный материал.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«конспект»

Преобразование выражений,
содержащих степень с Действительным показателем

Образовательные:

- формировать умение преобразовывать выражения, содержащие степень с действительным показателем

- обобщить понятие степени;

- отработать умение находить значение степени с действительным показателем;

- закрепить умения использовать свойства степени при упрощении выражений;

Развивающие:

-- развитие навыков самостоятельной и групповой деятельности;

– развивать логическое и абстрактное мышление, учить анализировать и обобщать;

– продолжить работу по развитию математической речи, внимания и памяти;

-- формировать и развивать познавательную активность учащихся.

Воспитательные:

– развитие сотрудничества при работе в группах;

– приучать к умению общаться и выслушивать других;

– воспитание сознательной дисциплины;

– развитие творческой самостоятельности и инициативы;

-- воспитание интереса к математике.

Ход урока

Организационный момент.

Сообщение учителем темы и целей урока. Ответственные ученики сообщают о готовности ребят к уроку. Проверка наличия домашнего задания:

II. Устная работа.

По вариантам. Выполняют с раздаточного материала все нечетные номера

III. Повторительно-обобщающий этап (8 мин.).

Сначала необходимо актуализировать знания учащихся о степенях с различными показателями и их свойствах. Затем ещё раз сделать вывод о том, что для степени с действительным показателем справедливы те же свойства, что и для степени с целым показателем.

Эти свойства учащиеся записаны в тетрадях:

1) a^s · a^t = a^s⁺^t;

2) a^s : a^t = a^s^–^t;

3) (ab)^s = a^s · b^s;

4) ;

5) (a^s)^t = a^st.

IV. Формирование умений и навыков.

Все задания можно разбить на 3 группы. В первой группе будут несложные задания на непосредственное применение свойств степени с рациональным показателем. Во вторую группу войдут более сложные задания на преобразование выражений, содержащих степени. Третья группа заданий – дополнительная. В неё войдут уравнения, содержащие степени с дробным показателем.

1 группа

1. № 513 (1,3) – по одному у доски

2. № 514 (1,3) – два ученика у доски самостоятельно с дальнейшей проверкой.

3. № 515 (1,2) самостоятельно с дальнейшей проверкой

4. Упростите выражение.

а) б) в)

2 группа

Самостоятельная работа в парах. С расшифровкой имен великих математиков.

3 группаа

а) Тренировочныеупражнения(слайд);

б) Дополнительные задания

№ 517 (1,3) № 521

V. Итоги урока.

Вопросы учащимся:

– Дайте определение степени с дробным показателем.

– Как вычислить степень с действительным показателем?

– Имеет ли смысл выражение ?

– Перечислите свойства степени с действительным показателем.

– Одинаковые ли корни имеют уравнения = 1 и = 1? Почему?

Домашнее задание: № 514(2) № 515(3,4) № 517 (3,4) № 521(2)

Просмотр содержимого документа
«раздаточный материал»

Свойства степени	Примеры
a¹ = a	17¹= 17; ( )¹ = .
aⁿ·a^m = a^n+m	5⁷·5³ =5¹⁰
aⁿ:a^m = a^n-m	3,1¹⁷ : 3,1¹⁵ = 3,1²
(aⁿ)^m = a ⁿ^·m	(( )²)³ = ( )⁶
(a· b)ⁿ = aⁿ·bⁿ	2²·3² = (2·3)² = 6²
( )ⁿ =	( )² = =
a^-n = , a0	2^-3 = = ; 1,6^-1 = = = ; )^-3 = =
( )^-n = ( )ⁿ	( )^-2 = ( )² = ;
a^-1 =	9^-1 =
Свойства степени	Примеры
a¹ = a	17¹= 17; ( )¹ = .
aⁿ·a^m = a^n+m	5⁷·5³ =5¹⁰
aⁿ:a^m = a^n-m	3,1¹⁷ : 3,1¹⁵ = 3,1²
(aⁿ)^m = a ⁿ^·m	(( )²)³ = ( )⁶
(a· b)ⁿ = aⁿ·bⁿ	2²·3² = (2·3)² = 6²
( )ⁿ =	( )² = =
a^-n = , a0	2^-3 = = ; 1,6^-1 = = = ; )^-3 = =
( )^-n = ( )ⁿ	( )^-2 = ( )² = ;
a^-1 =	9^-1 =

Таблица №2. Вычислить:

1В. 2В. 3В. 4В. 5В.

4. 1^0,5 1^0,2

10.

Просмотр содержимого презентации
«през к 91»

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ, СОДЕРЖАЩИХ СТЕПЕНЬ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Учитель математики МБОУ «СШ №14»

Цыганкова А.И.

Работа по учебнику №513(1,3)

Работа по учебнику №514(1,3)

Работа по учебнику №515 (1,2)

〖 98 〗 ^0, 〖 32 〗 ^□(64&1/5),(3/7)^(−1).

Найдите значение выражения (работа в парах)

Расшифруйте имена знаменитых ученых, которые внесли вклад в развитие степени .

- 23

- 0,5

Историческая справка Никола Орем

Орем Никола или Николай Орезмский ( Орем, Нормандия,

– 11 июля 1382, Лизьё) - католический богослов, епископ,

французский математик, физик и экономист, один из

наиболее известных французских философов и

учёных XIV в. Его научные труды повлияли на Николая

Кузанского, Коперника, Галилея и Декарта..

С именем Орема связана одна из первых попыток

построения системы прямолинейных координат, а также

попытка ввести такие понятия механики, как ускорение

и средняя скорость равномерно изменяющегося движения.

В 1368 изложил учение о степени с дробными показателями.

Написанный им на французском языке «Трактат о сфере»

сыграл значительную роль в разработке французской научной

(астрономической и географической) терминологии. Оремом

впервые была предложена схема деления октавы на 12 равных

тонов — равномерно темперированная музыкальная шкала.

Никола Шюке

Шюке (Chuquet) Никола, французский математик (1445—1500), бакалавр медицины. Автор рукописного трактата по арифметике и алгебре «Наука о числах» («Triparty en la science des nombres», 1484), где он ввёл в употребление отрицательные и нулевые показатели степеней. Он писал его мелким шрифтом сверху и справа от коэффициента. Шюке заявляет, что “это вычисление, которое иные считают невозможным, правильно”.

Тренировочные упражнения

Найдите значение выражения
Упростить выражение
Найдите значение выражения
Упростить выражение
Упростить выражение

= -2

= 1

= 4

= 2

Дополнительные задания

Учебник:
№ 517 (1,3)
№ 521

Задание на дом.

№ 514(2)
№ 515(3,4)
№ 517 (3,4)
№ 521(2)

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Степень с действительным показателем

Автор: Цыганкова Алевтина Ильинична

Дата: 15.12.2019

Номер свидетельства: 532032

Похожие файлы

Урок "Степень с действительным показателем"

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Урок "Степень с действительным показателем""
    ["seo_title"] => string(46) "urok_stiepien_s_dieistvitiel_nym_pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "378817"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1484291143"
  }
}

Разработка урока "Степень с действительным показателем".

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Разработка урока "Степень с действительным показателем"."
    ["seo_title"] => string(58) "razrabotka_uroka_stiepien_s_dieistvitiel_nym_pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "389693"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1486613751"
  }
}

Урок «Степень с рациональным и действительным показателем»

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Урок «Степень с рациональным и действительным показателем»"
    ["seo_title"] => string(62) "urok_stiepien_s_ratsional_nym_i_dieistvitiel_nym_pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "378819"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1484291316"
  }
}

Степенная функция, её свойства и график

object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Степенная функция, её свойства и график "
    ["seo_title"] => string(46) "stiepiennaia-funktsiia-ieio-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "138563"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417548918"
  }
}

Урок по теме "Степенная функция,её свойства и график"

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "Урок по теме "Степенная функция,её свойства и график" "
    ["seo_title"] => string(61) "urok-po-tiemie-stiepiennaia-funktsiia-ieio-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "113016"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1409063315"
  }
}

Степень с действительным показателем

Просмотр содержимого документа «конспект»

Просмотр содержимого документа «раздаточный материал»

Просмотр содержимого презентации «през к 91»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«конспект»

Просмотр содержимого документа
«раздаточный материал»

Просмотр содержимого презентации
«през к 91»