«Решение систем неравенств с одной переменной»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Калининская средняя общеобразовательная школа»

Вурнарского района Чувашской Республики

Тема урока:

«Решение систем неравенств с одной переменной»

8 класс.

Учитель математики:

Андреева Сюзанна Олеговна

Учебник:Ю.Н.Макарычев Алгебра. 8 класс.

Цель урока: обобщение, систематизация и проверка знаний, умений и навыков в процессе решения неравенств и их систем.

Задачи урока:

1. Учебные:

• Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и их системы»;

• Продолжить формирование умений работать по алгоритму;

• Выяснить область применение решения неравенств и систем неравенств;

• Закрепить умение применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий.

Планируемый результат:

Знать:

• способы решения систем линейных уравнений;

• алгоритм решения задач.

Уметь:

• применять удобный способ решения систем линейных уравнений;

• применять алгоритм решения задач на практике;

• использовать различные источники знаний;

• работать с карточками различного содержания;

• работать в группах, индивидуально.

ТИП урока Индуктивный

Используемые формы работы: работа с классом, работа в группах, индивидуальная работа

Оборудование: тетради, учебники, карточки для выполнения групповой и индивидуальной работы, интерактивная доска

Ход урока

1. Постановка цели и задач урока.

Мотивация учебной деятельности учащихся (3 мин)

Сегодняшний урок я хотела бы начать с одной философской загадки (Вальтера): Что самое быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое продолжительное и краткое, самое дорогое, но и дёшево ценимое нами? (время).

Итак, у нас всего 45 минут и мне бы очень хотелось, чтобы это время пролетело для вас незаметно и с пользой. И это время мы затратим на решение систем неравенств, с которыми мы познакомились на прошлом уроке.

II Актуализация опорных знаний

Как известно “Без теории нет практики”. Давай сначала ответим на следующие вопросы:

1) Что называется решением системы неравенств?

2) Что значит решить систему неравенств?

3) Алгоритм решения системы неравенств

4) Если точка выколотая, то, какое неравенство, какие скобки?

5) Если точка закрашенная, то, какое неравенство, какие скобки?

Третий этап: тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы.

Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».

«Да» -1 «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получится какое-то число.

1. Является ли число 12 решением неравенства 2х10?

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х12?

3) Является ли неравенство 5х-154х+14 строгим?

4) Существует ли целое число, принадлежащее промежутку [-2,8; -2,6]?

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство а² +4 0?

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?

Назовите число, которое у вас получилось.

Давайте проверим ответ.

101010.

Проверить, являются ли решением системы неравенств числа 0; -1; 2?

а)

б)

Задание:

1) Укажите все целые числа, принадлежащие промежутку:

а) [-4; 4]; б) (-2,5; 7); в) (4,2; 8,5); г) (-4; 3)

1. Укажите какое – либо число, принадлежащее промежутку (2,4;2,8); б) (-3,8;3,1);

в) (3,5; 3,6); г) (-0,2; - 0,1)

3) Принадлежит ли промежутку (1,5; 2,4) число: а) 2; б) ?

4) Какие из натуральных чисел принадлежат промежутку (- 4;3]?

Контроль: Подготовка к ГИА.

Решение систем неравенств является одним из заданий, встречающихся в ГИА

1. Какой промежуток соответствует системе неравенств?

2. Какая система неравенств соответствует данному числовому промежутку?

3. Известно, что х [-3; 5). Какое из следующих неравенств соответствует этому?

4. Какое наименьшее целое число является решением данной системы?

А: -6; Б: - 8; В: 6; Г: 8.

5. Какова область определения функции у =

А: (2;); Б: (-; 2]; В: [2;); Г: (-;2).

Ответы:

1. Г; 2. Б; 3. В; 4. А; 5. А;

Задача: Автомобиль по горной дороге за 7 часов проезжает больше 210 км, а по шоссе за 5 часов – не более 400 км. В каких пределах может изменяться его скорость?

Решение в презентации

6. Физкультурная минутка.

Все ребята дружно встали (выпрямиться)

И на месте зашагали (ходьба на месте)

На носочках потянулись (руки вверх)

А теперь назад прогнулись (прогнуться назад)

Как пружинки вы присели (присесть)

И тихонько рядом мы за парты сел (выпрямиться и сесть).

Задания с учебника №883(а,г),884(б),891(а,г)

Задания для III ряда:

1. Решите системы неравенств:

а)

б)

1. Решите систему неравенств и укажите все целые числа, которые являются ее решениями.

Задания для II ряда:

1. Решите систему неравенств:

а)

б)

в)

1. При каких х обе функции у = -х + 8 и у = 6х + 2 принимают положительные значения?

Задания для I ряда:

1. Решить систему неравенств:

а)

б)

1. Укажите допустимые значения переменной:

7. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Сегодня каждый из нас заканчивает урок с определенным настроением. Какое оно у вас, я не знаю, а могу лишь догадаться. А разобраться с вашим эмоциональным состоянием нам помогут специальные карточки.

Оцените урок. На полях в конце записей поставьте оценку.

• Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).

• Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.

• Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.

8. Домашнее задание.

I вариант

1. Решите систему неравенств:

а)

б)

1. Найдите целые решения системы неравенств:

1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

II вариант

1. Решите систему неравенств:

а)

б)

1. Найдите целые решения системы неравенств:

1. При каких значениях переменной имеет смысл выражение:

Допустимы те значения переменной, при которых подкоренные выражения неотрицательны:

б) В область определения функции  входят те значения х, для которых подкоренные выражения неотрицательны и знаменатель дроби не обращается в нуль.