Решение упражнений по теме: « Свойства арифметического квадратного корня». Самостоятельная работа.

8 класс алгебра Урок № 43

Тема урока: Решение упражнений по теме: « Свойства арифметического квадратного корня». Самостоятельная работа.

Цель урока: Систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Свойства арифметического квадратного корня», повторить теоретическую часть темы, проверить усвоение темы в ходе самостоятельной работы, устной и индивидуальной; развивать интерес к предмету, познавательную активность (межпредметная связь с экологией), самостоятельность; воспитание любви к природе.

Тип урока: урок -обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: Тетради, учебник, раздаточный материал: самостоятельная работа в двух вариантах, математический диктант по проверке домашнего задания; плакаты с заданиями, плакаты-дешифраторы.

Ход урока

« Я могу ошибаться, и ты можешь ошибаться, но совместными усилиями мы можем постепенно приближаться к истине».

Карл Поппер

1.Организационный момент. (Проверка готовности класса к уроку)

Здравствуйте, ребята.К нам на урок пришли гости. Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок.

Сегодня у нас необычный урок. Почему? … Пусть он будет называться «Право на ошибку». Людям свойственно ошибаться, не ошибается лишь тот, кто ничего не делает. А эпиграфом нашего урока будут слова Карла Поппера, австрийского философа, социолога:

«Я могу ошибаться, и ты можешь ошибаться, но совместными усилиями мы можем постепенно приближаться к истине». Поэтому давайте вместе не будем бояться, будем смело высказывать свои мысли, гипотезы. И постараемся сообща приблизиться к истине.

Попытаемся сделать математику сегодня на уроке более интересной и занимательной.

С чем мы познакомились на предыдущих уроках?(с ар кв корнем и его св-вами). А сейчас мы будем закреплять изученный материал.

Послушайте стихотворение-загадку:

Он есть у дерева, цветка, он есть у уравнений,

И знак особый связан с ним, конечно вне сомнений

Заданий многих он итог, и с этим мы не спорим

Надеемся, что каждый смог ответить: это…(корень)

2. Проверка домашнего задания. Актуализация опорных знаний.

Теоретический опрос.

-Дайте определение арифметического квадратного корня.

-Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из произведения.

-Сформулируйте свойство арифметического квадратного корня из дроби.

Устный счёт.

1) Вычислить

а) = б) =

2) Упростить выражениеа) =

3) Вынести множитель из-под знака корня

а) =

4) Внести множитель под знак корня

а) m б) 2

5) Вычислить

а) = б) = в) =

6) Исключить иррациональность

а) =

3. Решение упражнений по теме. Слабым ученикам раздать карточки.

Каждый человек любящий свое дело, не требует дополнительных стимулов, чтобы восхищаться оригинальностью решения и его изяществом. Режут слух высказывания некоторых ребят, филологов, артистов, экологов, которые говорят: “Математика нам не нужна. Вот получу оценку в аттестат и забуду математику”. Не тут-то было. Сразу хочется переубедить таких людей, “развернуть” их лицом к математике. Ведь интересен не предмет сам по себе, а исследования окружающего мира посредством этого предмета. Вот таким исследованием взаимоотношений живых организмов между собой и средой их обитания занимается наука экология. Экология –слово греческое, oikos –жилище, logos –учение. Геккель, немецкий биолог, в 1866 году дал такое определение экологии: “Экология –“сумма знаний, относящихся экономике природы”. Без математики здесь не обойтись? Вот сегодня мы с вами как раз и увидим, как математика помогает людям решать экологические проблемы.

Работа в тетради

1. Именно столько достигают плоды хлебного дерева

2. А знаете ли Вы, что старейшее дерево планеты – сосна. Ей столько лет, чему равен х в ходе решения уравнения

х+

3. Самые глубокие корни у фикуса из Южной Африки. Их длина достигает м.

4. А знаете ли вы, ребята, что кукушки и совы являются санитарами леса? У кукушки необычный аппетит: за один час она сможет съесть количество гусениц, являющееся решением выражения

^{2 100}

Вот о таких санитарах леса надо заботиться, охранять их. Бывали случаи, когда всего несколько кукушек спасали большие леса от опасных вредителей.

Карточка № 1

1.Вычислить

а) б)

2. Упростите выражение

²3. Решите уравнениеа) ²=100

Карточка № 2

1.Вычислить

а) б)

2. Упростите выражение

² 3. Решите уравнениеа) ²=300

Карточка № 3

1.Вычислите

а) б) в) г) д)

Карточка № 4

1.Вычислите

а) б) в) г) д)

Здоровый образ жизни – это совокупность сознательно сформированных привычек

человека, направленных на поддержание и укрепление здоровья и творческого долголетия.

Человек, начинающий формировать здоровый образ жизни в раннем возрасте, достаточно быстро и хорошо к нему адаптируется.

Здоровый образ жизни позволяет избежать коренных перемен в укладе жизни человека при возникновении болезней и отдаляет их наступление.

Основные составляющие здорового образа жизни:

режим дня

личная гигиена

здоровое питание

физическая активность

отдых

закаливание

отсутствие вредных привычек.

Ещё древне – греческий философ Сократ сказал о здоровье…., а вот что он сказал, мы с вами сейчас узнаем, но для этого нам нужно выполнить следующее задание.

Поставьте соответствие:

 

« Здоровье - не всё, но всё без здоровья - ничто»

Жизнедеятельность организма протекает нормально только тогда, когда он получает извне достаточное количество энергии.

Без пищи человек не может жить, расти, двигаться, поддерживать тепло организма и бороться с болезнями.
Что же есть такого в еде, что без нее невозможно жить? С пищей организм получает необходимые для жизнедеятельности вещества. Какие жизненно необходимые вещества вы знаете ?

белки, жиры, углеводы, витамины и минеральные соли.

Расположите ответы примеров в порядке возрастания, и ты узнаешь жизненно необходимые вещества:

Витамины Они нормализуют обмен веществ, участвуют в образовании ферментов, способствуют лучшему усвоению пищевых веществ. Недостаток витаминов вызывает сначала недомогание, а в случае сильного авитаминоза – и различные заболевания.

Что является основными источниками витаминов? Хотите узнать? Для этого решите уравнения и выберете правильный ответ.

Ягоды, фрукты, овощи - основные источники витаминов. Большинство витаминов поступает только с пищей. Вот почему ягоды, фрукты и овощи должны быть в рационе ребёнка регулярно.

Витамин А- 

Какой витамин участвует в механизме светового зрения, процессе регенерации кожи, слизистых оболочек, формировании иммунитета.?

Недостаток вызывает поражение глаз, светобоязнь, ночную слепоту, сухость и пигментацию кожи, тусклость волос, повышенную восприимчивость к простудным заболеваниям. Скажите, в каких продуктах содержится витамин А.

Расту в земле на грядке я,
Красная, длинная, сладкая. (морковь)

Найдя корень уравнения, вы узнаете, сколько грамм моркови достаточно съедать в день.

Х=30

30г моркови надо съедать в день.

“Рыбе – вода, птице – воздух, зверю – лес, степи, горы. А человеку нужна Родина. И охранять природу – значит охранять Родину”. Так говорил русский писатель М.М. Пришвин.
Долгая, счастливая, а самое главное – здоровая жизнь человека зависит от состояния окружающей нас природы.
Природа не только храм здоровья и эстетического наслаждения. Природа – могучий древний источник познания и воспитания человечества. 
Даже современного человека порой удивляет богатство, разнообразие мира и удивительная жизнестойкость живой природы. 

Умение уважать и любить мир, в котором мы все живём, и от состояния которого зависит наше здоровье - важное качество современного человека. Я думаю, что нашурок поможет вам задуматься над некоторыми цифрами и выработать некоторые нормы поведения в быту, на отдыхе, обеспечивающие бережное отношение к природе. Сегодня нам предстоит раскрыть некоторые проблемы окружающей среды математическим языком.
Математическая разминка

-20кг макулатуры сохраняют одно дерево. Сколько деревьев сохраняет 100кг макулатуры?

-Брошенная на землю кожура от банана в нашем климате разлагается около 2 лет. Брошенный окурок сигареты разлагается на два года дольше. Пластиковый пакет разлагается на восемь лет дольше, чем окурок. Сколько лет потребуется для того чтобы разложился пакет? 

-Через заводские очистительные сооружения в сутки проходит 3000л воды. За сколько дней очистится 27000л воды? 
-Сколько погибло бы цветущих растений, если бы каждый ученик вашего класса сорвал по 5 штук? А если не по пять, а по 10 штук? Какой вывод из этого можно сделать?
Физкультминутка

Вверх рука и вниз рука.

Потянули их слегка.

Быстро поменяли руки

Нам сегодня не до скуки.

Приседание с хлопками:

Вниз-хлопок и вверх-хлопок.

Край родной мы изучаем,

Точно знаем – будет прок.

Крутим – вертим головой,

Краеведы мы с тобой.

И на месте мы шагаем,

Ноги выше поднимаем.

Потянулись, растянулись

Вверх и в стороны, вперед.

И за парты все вернулись,

Вновь урок у нас идет.

Правильный режим дня – это оптимальное распределение в течение суток труда, отдыха, двигательной активности и т.д.

Один из основополагающих принципов режима – строгое его выполнение, недопустимость частых изменений.

Второй принцип режима в том, что деятельность должна быть посильной для организма и не превышать предела работоспособности клеток головного мозга, а отдых должен обеспечивать полное их восстановление.

сон – …часов,

выполнение домашнего задания - … часа,

пребывание в школе – … часов,

прогулка – … часа,

прочие занятия – … часов.

Вы сможете ответить на эти вопросы, решив примеры:

 

 4. Самостоятельная работа. Тест.

Время работы ограничено – 7-10 мин.

Задания самостоятельной работы

1 уровень

№ 1. Вычисли

а)   

б)   

в)   

№ 2. Продолжи решение.

а)  =  = б)   в) = =
 ЗАДАНИЕ 1. Решите анаграмму. Переставьте буквы так, чтобы получился математический термин. 
РИГФАК, АВИНУРЕНЕ, КОЧТА, ВАРДАКТ.[График, уравнение, точка, квадрат.]

Загадки:
Золотое яблочко по небу катается,
С утра улыбается, а улыбки – лучи
Очень горячи. (Солнце.)

Кто всю ночь по крыше бьёт
Да постукивает,
И бормочет, и поёт, убаюкивает? (Дождь.)

Без рук, без ног, по полю рыщет,
Поёт да свищет, деревья ломает, 
К земле приклоняет. (Ветер.) 

Они бывают разные: полезные, опасные, красивые, пахучие, с листьями,

колючие. Лекарства заменяют и лакомством бывают, и чаем нас напоят, и

даже дом построят. Земли они творения, зовём мы их …………….(растения).

Не заботясь о погоде в сарафане своём ходит, а в один из тёплых дней май

серёжки дарит ей.(берёза)

В листья пятипалые с детства я влюблён, их подарит осенью

раскудрявый………..(клён)

Чтобы спасти нас от кашля и хрипа, цвет свой лечебный дарит

нам……(липа).

Берёза – единственное дерево в мире с белой корой, которая не нагревается

на солнце. Клён – называют музыкальным, так как из него делают

музыкальные инструменты. Липу называют сладким деревом, так как самый

вкусный мёд.

5. Итог урока.

Сегодня на уроке мы убедились, что каждая цифра, каждый пример, каждая задача, решенные вами, не надуманы, а возникли из потребностей человечества в различных областях его существования
Сегодня на нашем необычном уроке все дети поработали хорошо. Спасибо за сотрудничество

Закончить урок я бы хотела стихотворением 

Я обнял глобус – шар земной,
Один над сушей и водой.
В руках моих материки
Мне тихо шепчут: «Береги».
В зеленой краске лес и дол.
Мне говорят: «Будь с нами добр».
Не растопчи ты нас, не жги,
Зимой и летом береги».
Журчит глубокая река,
Свои лаская берега,
И слышу голос я реки:
«Ты береги нас, береги».
И птиц, и рыб я слышу всех:
«Тебя мы просим, человек.
Ты обещай нам и не лги.
Как старший брат нас береги».

6.Рефлексия.  Что нового узнали? Украсьте наше «Дерево успеха»:

Выразить свое отношение к уроку, прикрепив к дереву листочек:

Зеленый: тему я понял и хочу узнать больше.

Желтый: тему я понял и могу объяснить другу.

Красный: мне нужна дополнительная помощь.

7.Домашнее задание:
а) составьте ребус на любой математический термин;

б) напишите сказку о любых геометрических фигурах;

в) составьте математический кроссворд. 
Вот и подходит к концу наш урок. Понравился ли он вам?