Расстояние между точками на координатной прямой.

Урок по алгебре в 7 классе

Тема: Расстояние между точками координатной прямой.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Цель: создать условия для открытия и овладения новыми способами нахождения расстояние между точками на координатной прямой.

Планируемые результаты изучения темы:

Личностные: проявление познавательного интереса к изучению предмета.

Предметные: овладение навыками находить расстояние между точками на координатной прямой.

Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия):

познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач; умеют обобщать и систематизировать информацию;

регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения;

коммуникативные: считаются с разными мнениями и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

План урока:

1. Организационный этап (1 мин)

2. Мотивация учебной деятельности (4 мин)

3. Актуализация знаний (6 мин)

4. Постановка учебной задачи (4 мин)

5. Открытие новых знаний (9 мин)

6. Физкультминутка (1 мин)

7. Первичное закрепление нового материала (10)

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (3 мин)

9. Домашнее задание (2 мин)

Ход урока.

1. Организационный момент.

(1 слайд) Приветствие. Определить готовность учащихся к уроку.

2.Мотивация учебной деятельности

(2слайд) Учитель: Повторим действия с целыми числами. Решаем устно, объясняем, повторяем правила.

3.Актуализация знаний

(3 слайд) Учитель: Последний наш урок был посвящен теме – «Координатная прямая». А вы знаете, что это понятие ввел РЕНЕ ДЕКАРТ - французский ученый математик первым предложил геометрически истолковывать положительные и отрицательные числа и ввел координатную прямую в 1637г.

(4 слайд) Учитель:

Что такое координатная прямая?

Как изобразить координатную прямую?

Что такое координата точки?

(5 слайд) Учитель: Отметьте на координатной прямой точки А(8), В(-4), С(-6), Д(5).

Учитель: Расставив точки у нас на координатной прямой появились лучи и отрезки. Какие отрезки получились на данной прямой? Назовите их.

4.Постановка учебной задачи

Учитель: Сравните отрезки СД и ВА.

Что нужно знать, что бы сравнить их?

Что такое длина?

Значит, цель урока – находить расстояние между двумя точками.

5.Открытие новых знаний

Учитель: Как найти длину отрезка?

Что такое расстояние между точками? Это длина отрезка соединяющего эти точки

Найдите расстояние от точки О до точки Д.

Найдите расстояние от точки О до точки А

Найдите расстояние от точки Д до точки А.

Что такое расстояние между точками? Это длина отрезка соединяющего эти точки.

Как вы находили это расстояние?

В математике для записи расстояния между точками используются знак модуля, который записывается в виде 2 вертикальных палочек, между которыми записывается название отрезка или его длина.

Например,|ОД| = 5,|ОА| = 8,|ДА| = 3

Найдите расстояние от точки О до точки В.

Найдите расстояние от точки О до точки С

Найдите расстояние от точки В до точки С.

Запишите длины этих отрезков, с помощью знака модуля.

|ОВ| = 4,|ОС| = 6,|ВС| = 2

Обращаю ваше внимание, что работая в с отрицательными числами мы всегда получали число положительное. Почему?

Найдите расстояние от точки С до точки Д.

Найдите расстояние от точки В до точки А.

Запишите ответы. |СД| = 11, |ВА| = 12

Как вы решали? (1сп- сосчитать отрезки, 2сп – сосчитать отрезки до О и сложить их), 3 сп - ????

(6 слайд)

Как найти длину отрезка NM, если координаты точек N(53) и M(89). Надо вычесть координаты его конца и начала.

6.Физкультминутка (1 мин)

7.Первичное закрепление нового материала

Давайте проверим это правило на наших отрезках

|ОД| = |5-0|=5

|ОА| = |8-0|=8

|ДА| = |8-5|=3

|ОВ| = |-4-0|=4

|ОС| = |-6-0|=6

|ВС| = |-6-(-4)|=|-6+4|=|-2|=2

|СД| = |5-(-6)|=|5+6|=11

|ВА| = |8-(-4)|=|8+4|=12

Учитель: №451 устно, 452,453

1. Рефлексия учебной деятельности на уроке (3 мин)

2. Домашнее задание 453 доделать

НАХОДИТЬ РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ

СРАВНИТЬ ОТРЕЗКИ

СД … ВА