kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения

Нажмите, чтобы узнать подробности

использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

 раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения

Просмотр содержимого документа
«Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения»

План урока

Раздел: Алгебра

Школа: КГУ СОШ №21

Дата:18.01.2018год

Ф.И.О. учителя Дюсупова Б.М.

Класс:7 «в»

Участвовали:

Не участвовали:-

Тема урока:

Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения: : а2 – в2 ; (а + в)2 ; (а – в)22-2ав+в2; а2+2ав+в2 ; (а-в)(а+в).

Цели обучения, достигаемые на этом уроке (ссылка на учебный план)

7.1.2.14

использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

7.2.1.14

раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

7.2.1.15

выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

Цель урока:

7.1.2.14

использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

7.2.1.14

раскладывать алгебраические выражения на множители с помощью формул сокращённого умножения;

7.2.1.15

выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

Критерии оценивания

Учащийся достигнет цели, если:

  • знает формулы сокращённого умножения;

  • раскладывает алгебраические выражения на множители;

  • выполняет тождественные преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращённого умножения;

Языковые задачи

Использует терминологию: одночлен, многочлен, трехчлен, степень, постоянная, коэффициент, удвоенное произведение, квадрат суммы ,квадрат разности, разность квадратов ,множитель, разложение на множители, общий множитель.

Воспитание ценностей

Общество Всеобщего труда

Межпредметная связь

физика

Предыдущие знания

Понимание многочлена и умение их распознавать, знание формул сокращенного умножения

Ход урока:

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы


Начало урока

Эмоциональный настрой: «Мое настроение».Посмотрите на ребят, подарите друг другу улыбку, пожелайте удачу. Рассчитайтесь на первый –пятый(деление на группы).

У вас у каждого на столах лежат листы оценивания, уровневые задания. На доске «Дерево творчества», , по окончании урока дети прикрепляют на дерево листья, цветы, плоды: Плоды – занятие прошло  полезно, плодотворно;

Соберите формулы сокращенного умножения из предложенных выражений: а2 – в2 ; (а+в)(а2-ав+в2); . (а + в)2 ; (а – в)2 ;  ; а2-2ав+в2 ; а2+2ав+в2 ; (а-в)(а+в).

Прием «Пасьянс» Конверты с разрезанными формулами.




Оценивание «посол»

Каждая группа посылает своего посла, по замечаниям в группе

Середина урока

1задание: А.1.Преобразуйте в многочлен:

а) (у-4)2

б) (7х+а)2

в) (5с-1)(5с+1)

Дескрипторы:

  1. выносит общий множитель за скобки;

  2. раскладывает многочлен на множители:

  3. применяет формулу сокращенного умножения

2задание: В. Тест – соответствие (работа в парах). Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом: 

Дескриптор Обучающийся

- соотносит выражение с формулой;

- соотносит выражение с ответом

Карточки

При

ем «Посол»







(Пара на против)


С. Заполнить пропуски

    а) … - 16ав+… = (…-1)2           

    б) … - 4а2 = (…..)(3в+…)          

     в) (5х + …)2= … + … + 9        



Проверяем с помощью ключа   



С. Заполнить пропуски

    а) … - 16ав+… = (…-1)2     

      (4ав)2-16ав+12=(4ав-1)2

    б) … - 4а2 = (…..)(3в+…)       

   9в2-4а2 = (3в-2а)(3в+2а)         

     в) (5х + …)2= … + … + 9       

    (5х +3)2= 25х2 + 30х + 9 

  Игра “Алгебраическая мозаика”. Составить из предложенных выражений формулы. Кто больше.

3х, 5у, 3х, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125х2, 15ху, 25у2 , 125у3 .

Ответы:

  • (3х + 5у)2 = 3х2+30ху+25у2

  • (3х – 5у)(3х + 5у) = 9х2– 25у 2

  • 27х+ 125у3 = (3х + 5у)(9х2+ 15ху+25у2)

  • (5у – 3х)= 25у2 – 30ху + 9х2

        




Конец урока

Использую стратегию «Бортовой журнал»,прошу ответить на вопросы.

  1. Научился ли ты пользоваться формулами сокращенного умножения?

  2. Можешь ли ты преобразовать формулы сокращенного умножения?

  3. Все ли тебе понравилось?

Ступеньки успеха



Домашнее задание в кунделике



Приложение

Найдите правильное соответствие:

а) Квадрат суммы двух выражении

(a + b)2 =

a2 + 2ab + b2

б). Квадрат разности двух выражений 

(a - b)2 =

a2 - 2ab + b2

в). Разность квадратов двух выражений

 a2 - b2 =

(a -b) (a+b)

Уровневые задания для 1,3,5 групп:

А.1.Преобразуйте в многочлен:

а) (у-4)2

б) (7х+а)2

в) (5с-1)(5с+1)

Критерии оценивания

№ задания

дескриптор

балл


Использует формулы сокращенного умножения

1

выбирает необходимую формулу;

1



2

выполняет преобразование;

1



3

- раскладывает многочлен на множители


1


всего



3


В. Тест – соответствие (работа в парах). Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом: 

№ формулы

формула



ответ

1

(x+3)²


(𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2;


4x²-9

2

x²-16


(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2;


16x²-40xy+25y²

3

(2x-3)(2x+3)


(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2;


(x-4)(x+4)

4

81-18x+x²


𝑎2 − 𝑏2 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏);


(3y+6x)²

5

(4x-5y)²


𝑎2 − 𝑏2 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏);


x²+6x+9

6

25x²-49y²


(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2;


(9-x)²

7

9y²+36yx+36x²


(𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2;


(5x-7y)(5x+7y)

Дескриптор Обучающийся

- соотносит выражение с формулой;

- соотносит выражение с ответом. (Пара на против)

С. Заполнить пропуски

    а) … - 16ав+… = (…-1)2           

    б) … - 4а2 = (…..)(3в+…)          

     в) (5х + …)2= … + … + 9        Проверяем с помощью ключа   




Уровневые задания для 2,4,6 групп:

А.1.Преобразуйте в многочлен:

а) (3а+4)2

б) (2х-в)2

в) (с+3)(с-3)

Критерии оценивания

№ задания

дескриптор

балл


Использует формулы сокращенного умножения

1

выбирает необходимую формулу;

1



2

выполняет преобразование;

1



3

- раскладывает многочлен на множители


1


всего



3



В. Тест – соответствие (работа в парах). Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом: 

№ формулы

формула



ответ

1

(x+3)²


(𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2;


4x²-9

2

x²-16


(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2;


16x²-40xy+25y²

3

(2x-3)(2x+3)


(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2;


(x-4)(x+4)

4

81-18x+x²


𝑎2 − 𝑏2 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏);


(3y+6x)²

5

(4x-5y)²


𝑎2 − 𝑏2 = (𝑎 − 𝑏)(𝑎 + 𝑏);


x²+6x+9

6

25x²-49y²


(𝑎 + 𝑏)2 = 𝑎2 + 2𝑎𝑏 + 𝑏2;


(9-x)²

7

9y²+36yx+36x²


(𝑎 − 𝑏)2 = 𝑎2 − 2𝑎𝑏 + 𝑏2;


(5x-7y)(5x+7y)

Дескриптор Обучающийся

- соотносит выражение с формулой;

- соотносит выражение с ответом. (Пара на против)


С. Заполнить пропуски

    а) … - 16ав+… = (…-1)2           

    б) … - 4а2 = (…..)(3в+…)                   

     в) (5х + …)2= … + … + 9           Проверяем с помощью ключа   





 


(4ав)2-16ав+12=(4ав-1)2

2-4а2 = (3в-2а)(3в+2а)   

  (5х +3)2= 25х2 + 30х

    

   Игра “Алгебраическая мозаика”. Составить из предложенных выражений формулы. Кто больше.

3х, 5у, 3х, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125х2, 15ху, 25у2 , 125у3 .



Дополнительное задание:

   Игра “Алгебраическая мозаика”. Составить из предложенных выражений формулы. Кто больше.

3х, 5у, 3х, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125х2, 15ху, 25у2 , 125у3 .







Я удовлетворен уроком. Урок был полезен для меня. Я с пользой и хорошо работал на уроке. Я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке.  


Урок был интересен. Я принимал в нем участие. Урок был в определенной степени полезен для меня. Я отвечал с места, выполнил ряд заданий. Мне было на уроке достаточно комфортно.

Пользы от урока я получил мало. Я не очень понимал, о чем идет речь. Мне это не нужно. К ответу на уроке я был не готов.









Я удовлетворен уроком. Урок был полезен для меня. Я с пользой и хорошо работал на уроке. Я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке.  


Урок был интересен. Я принимал в нем участие. Урок был в определенной степени полезен для меня. Я отвечал с места, выполнил ряд заданий. Мне было на уроке достаточно комфортно.

Пользы от урока я получил мало. Я не очень понимал, о чем идет речь. Мне это не нужно. К ответу на уроке я был не готов.









Я удовлетворен уроком. Урок был полезен для меня. Я с пользой и хорошо работал на уроке. Я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке.  


Урок был интересен. Я принимал в нем участие. Урок был в определенной степени полезен для меня. Я отвечал с места, выполнил ряд заданий. Мне было на уроке достаточно комфортно.

Пользы от урока я получил мало. Я не очень понимал, о чем идет речь. Мне это не нужно. К ответу на уроке я был не готов.









Я удовлетворен уроком. Урок был полезен для меня. Я с пользой и хорошо работал на уроке. Я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке.  


Урок был интересен. Я принимал в нем участие. Урок был в определенной степени полезен для меня. Я отвечал с места, выполнил ряд заданий. Мне было на уроке достаточно комфортно.

Пользы от урока я получил мало. Я не очень понимал, о чем идет речь. Мне это не нужно. К ответу на уроке я был не готов.









Я удовлетворен уроком. Урок был полезен для меня. Я с пользой и хорошо работал на уроке. Я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке.  


Урок был интересен. Я принимал в нем участие. Урок был в определенной степени полезен для меня. Я отвечал с места, выполнил ряд заданий. Мне было на уроке достаточно комфортно.

Пользы от урока я получил мало. Я не очень понимал, о чем идет речь. Мне это не нужно. К ответу на уроке я был не готов.
























Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Преобразования выражений с помощью формул сокращённого умножения

Автор: Дюсупова Бахытгуль Мергалимовна

Дата: 03.04.2018

Номер свидетельства: 464778

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Преобразование выражений с помощью формул сокращённого умножения"
    ["seo_title"] => string(74) "preobrazovanie_vyrazhenii_s_pomoshchiu_formul_sokrashchionnogo_umnozheniia"
    ["file_id"] => string(6) "511804"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1558508932"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Открытый урок по алгебре. Тема: Формулы сокращённого умножения. "
    ["seo_title"] => string(72) "otkrytyi-urok-po-alghiebrie-tiema-formuly-sokrashchionnogho-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "163783"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422539701"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(118) "Урок алгебры в 7 классе на тему: "Формулы сокращённого умножения" "
    ["seo_title"] => string(74) "urok-alghiebry-v-7-klassie-na-tiemu-formuly-sokrashchionnogho-umnozhieniia"
    ["file_id"] => string(6) "163538"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422509765"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Конспект урока по теме "Квадрат суммы и разности двух выражений""
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekturokapotiemiekvadratsummyiraznostidvukhvyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "322576"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1461611385"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Конспект урока на тему Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений "
    ["seo_title"] => string(75) "konspiekt-uroka-na-tiemu-kvadrat-summy-i-kvadrat-raznosti-dvukh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "242749"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1445529703"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства