"Преобразование выражений содержащих квадратные корни"

ГОУ ЛНР «Свердловский лицей №1имени сестер-подпольщиц

Лидии и Светланы Бабарицких»

Урок по алгебре

8 класс

на тему:

Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни

Учитель математики

Боярищева С.В.

Свердловск, 2022

Тема: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Цель урока: Обобщить и систематизировать теоретические знания учащихся о квадратных корнях; сформировать умения учащихся преобразовывать выражения, содержащих квадратные корни

Задачи:

Образовательные: знать свойства арифметического квадратного корня; научиться преобразовывать такие выражения, содержащие квадратные корни, как вынесение множителя из – под знака корня, внесение множителя в знак корня и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби;

Развивающие: развивать познавательные и творческие способности, мышление, наблюдательность, сообразительность и навыки самостоятельной деятельности; привитие интереса к математике;

Воспитательные: желания активно учиться с интересом; четкость и организованность в работе; дать каждому ученику достичь успеха;

Оборудование: Школьные принадлежности, доска, мел, учебник, раздаточный материал.

План урока

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

3. Целеполагание

4. Повторение

5. Новый материал

6. Работа по учебнику

7. Самостоятельная работа

8. Инструктаж домашнего задания

9. Итоги урока. Рефлексия

Ход работы

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний

Проверка домашнего задания.

1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

Решите анаграмму (Работа в группах)

ОБ – ЗО – РА – ПРЕ – НИЕ – ВА ПРЕОБРАЗОВАНИЕ

НИЙ – РА – ЖЕ – ВЫ ВЫРАЖЕНИЙ

ЩИХ – ДЕР – ЖА – СО СОДЕРЖАЩИХ

РАТ – КВ – НЫЕ – АД КВАДРАТНЫЕ

НИ – КО – Р КОРНИ

Решив анаграмму, учащиеся определяют тему урока

Тема нашего урока «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока. 

Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Это и преобразование корней из произведения, дроби и степени, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

1. Повторение ранее изученного материала

1. Проверка теории: Соединить линией соответствующие части определения.

2) Завершить утверждение.

а) Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей

б) Всякая бесконечная непериодическая десятичная дробь называется иррациональным числом

в) Корень из дроби, числитель которой является неотрицательным числом, а знаменатель положительным, равен корню из числителя, деленного на корень из знаменателя.

3) Установить соответствие

4) Устный счёт:

2 учащихся получают по алгоритму преобразований выражений, содержащих квадратные корни. Задание: изобразить, начертить, написать, показать и т.д. и защитить (спикер).

Алгоритм вынесения множителя из-под знака корня

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Алгоритм внесения множителя под знак корня

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений.

3) Выполним умножение под знаком корня.

5. Новый материал

Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:

1. Представить подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2. Применить теорему о корне из произведения. Разложить знаменатель дроби на множители.

3. Извлечь корень

4. Выполнить приведение подобных слагаемых.

5. Записать результат

6. Работа по учебнику на доске: каждый учащийся получает конкретный пример, по очереди решают на доске, все записывают в тетради

1. Самостоятельная работа

Вынеси множитель из-под знака корня: (2 балла)

1)

2)

Упростите выражение (1 балл)

Внести множитель под знак корня: (2 балла)

1) 6 =

а)  , б)  , в) - , г)  .

2) 5 =

а)  , б)  , в) - , г) 

Диктант:

За каждое правильно выполненное задание 1 балл.

Перевод баллов в оценку

9-10 баллов– оценка «5»

7-8 баллов – оценка «4»

4-6 баллов – оценка «3»

0 – 4 баллов – оценка «2»

Для оценивания всей работы за урок используется «Перевод баллов в оценку»

8.Информация о домашнем задании

П 19 прочитать, решить - № 422 г, д, е, №423 в, ж

9.Подведение итогов урока. Рефлексия

Все работали плодотворно, активно в течение урока.

Урок окончен. Всем спасибо за урок!