kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Преобразование графиков тригонометрических функций

Нажмите, чтобы узнать подробности

Использование современной образовательной технологии «Обучение в сотрудничестве» (командная групповая работа)

Просмотр содержимого документа
«Преобразование графиков тригонометрических функций»

Урок по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций» 10 класс

Урок по теме «Преобразование графиков тригонометрических функций»

Использование современной образовательной технологии «Обучение в сотрудничестве» (командная групповая работа)

10 класс

Урок-обобщение по теме «Графики тригонометрических функций» (90 минут)

Цели урока:

  • Усвоение учащимися способов преобразования графиков функций.

  • Применение знаний для построения графиков тригонометрических функций.

  • Развитие пространственного воображения, умений нахождения причинно-следственных связей.

  • Привитие навыков доброжелательного общения, взаимопомощи, самооценки и взаимооценки.

  • Формирование у учащихся способов решения проблемных ситуаций в процессе коллективной работы в группах;

  • Воспитание аккуратности при оформлении решения задач, точности оформления и чтения графиков

На уроке используется презентация, выполненная в программе PowerPoint.

Этапы урока

Урок 1.
Вступительное слово учителя
Учитель представляет учащимся тему урока, говорит о целях занятия и о задачах, которые предстоит решить учащимся в процессе урока. (2 минуты)

Разминка, краткое повторение сведений об основных тригонометрических функциях. Можно проводить в любой форме. Например, разбить учащихся на две команды вариант 1 – вариант 2 и организовать между ними «дуэль», на которой представители команд по очереди будут задавать другой команде вопросы по представленному в данный момент на слайде графику функции. (5 минут)

Фронтальная работа
Вопрос учителя: Какие преобразования с графиками функций вы знаете? Как это отражено в аналитической записи функции? Данный вид работы желательно сопроводить появлением на экране иллюстрацией соответствующего преобразования. (10 минут)

После ответов учащихся их вниманию предлагается слайд, на котором отражены все виды преобразований.

Работа в парах. Задание 1
На каждую парту выдается лист с заданием 1. Для выполнения задания учащимся

отводится 5 минут. В таблицах даны и основные и усложненные функции. И, вероятно, не все пары успешно справятся с заданием. Поэтому обязательно по окончании времени, отведенного на работу, надо провести проверку, с отображением правильных ответов на слайде. Имеет смысл при расхождении мнений потратить время на обсуждение и выяснение разногласий. Без отработки этого шага дальнейшее продвижение по материалу урока может оказаться для некоторых учащихся очень сложным или даже невозможным. (10 минут)

Работа в группах по 5-6 человек. Задание 2
Далее группам учащихся учитель напоминает о существовании функций, состоящих из кусочков функций различного вида и предлагает вниманию учащихся соответствующее задание. Время выполнения задания 5 минут. Каждая группа определяет аналитические записи функций, изображенных на всех 5 рисунках, но при обсуждении-защите дает один из пяти ответов с подробным пояснением своего решения. Эта проверка может занять от 5 до 10 минут. При необходимости учитель комментирует ответы ребят, вносит важные исправления.


Урок 2

Учащиеся продолжают работать в группах, сформированных на предыдущем уроке.

В начале работы учитель интересуется, насколько сложным для ребят оказался материал предыдущего часа, просит каждого учащегося дать оценку сложности материала по 5 бальной шкале (0-очень просто, 5-очень сложно) и посчитать в каждой группе среднюю оценку. Листочки со средней оценкой группы сдаются учителю, в дальнейшем учитель может варьировать уровень сложности выдаваемого группе задания в зависимости от указанной оценки.

Далее учитель знакомит учащихся с содержанием задания 3, которое им предстоит выполнить на следующем этапе. При этом на экране демонстрируется слайд с примером оформления данного задания. Необходимо предупредить группы не только о правильности, но и об аккуратности выполнения рисунка.



Задание 3 состоит из двух разнотипных видов работы:

- по виду представленной функции определить исходную функцию и все шаги преобразований исходной функции (карточки вариантов заданий даны в приложении 1);

- опираясь на график представленной функции, на отдельных рисунках выполнить еще шесть видов преобразований.

Данная работа займет основную часть второго часа (около 25 минут). Проверку результатов, представленных группами, рекомендую выполнить экспертов – представителей других команд. Учителю желательно быть наблюдателем и вмешиваться в процесс проверки только при необходимости.


Можно предложить «экспертам» такие критерии оценок:

Верно определена исходная функция

1 балл

Верно названы все шаги преобразований исходной функции

2 балла

Аккуратно и верно построены графики функций на соответствующих шагах преобразований

2 балла

За каждый верный и аккуратно построенный график из второй части задания

2 балла

Итого, максимальное количество баллов

17 баллов.


Заключительное слово учителя

Учитель интересуется мнением учащихся, считают ли они данное занятие нужным и полезным, что понравилось им в ходе урока, что нет. Что хотели бы изменить учащиеся в ходе урока? Какие компьютерные среды им могли бы помочь при выполнении заданий? При наличии времени можно даже продемонстрировать использование какой-либо компьютерной программы для построения или анализа графика некоторой функции. Учитель подводит итоги урока, проговаривает, с чем успешно справились команды, что оставляет желать лучшего. Благодарит ребят за старание и хорошую совместную работу.

Домашнее задание
Постройте и исследуйте графики функций:

f(x)=0,5sin(x + п/4) f(x)=3cos(│x- п/2│) f(x)=2cos2(x – п/3) – 3


Приложение 1

Примеры карточек с графиками функций для задания 3 (часть 1)








2



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Преобразование графиков тригонометрических функций

Автор: Шаяхметов Адил Бейсенович

Дата: 02.09.2018

Номер свидетельства: 476976

Похожие файлы

object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(233) "Разработка урока по алгебре с презентацией для 10 класса по теме: "Преобразование графиков тригонометрических функций y=sinx, y=cosx" "
    ["seo_title"] => string(148) "razrabotka-uroka-po-alghiebrie-s-priezientatsiiei-dlia-10-klassa-po-tiemie-prieobrazovaniie-ghrafikov-trighonomietrichieskikh-funktsii-y-sinx-y-cosx"
    ["file_id"] => string(6) "111963"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1408103509"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(126) "Преобразование графиков тригонометрических функций. Открытый урок. "
    ["seo_title"] => string(73) "prieobrazovaniie-ghrafikov-trighonomietrichieskikh-funktsii-otkrytyi-urok"
    ["file_id"] => string(6) "127350"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415294359"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(67) "Графики тригонометрических функций "
    ["seo_title"] => string(40) "grafiki-trighonomietrichieskikh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "212324"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1431820020"
  }
}
object(ArrayObject)#883 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(174) "ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА 10 класс Тема: Преобразование графиков тригонометрических функций"
    ["seo_title"] => string(80) "tekhnologicheskaia_karta_uroka_10_klass_tema_preobrazovanie_grafikov_trigonometr"
    ["file_id"] => string(6) "474013"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1529610499"
  }
}
object(ArrayObject)#861 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Графики тригонометрических функций, преобразование графиков. "
    ["seo_title"] => string(67) "grafiki-trighonomietrichieskikh-funktsii-prieobrazovaniie-ghrafikov"
    ["file_id"] => string(6) "151019"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1420623382"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства