ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА 10 класс Тема: Преобразование графиков тригонометрических функций

Балабанова Ирина Георгиевна

МОУ Дровнинская средняя школа

Должность учитель математики

Предмет алгебра и начала анализа

Класс 10

Тема и номер урока в теме Урок № 27. Преобразование графиков тригонометрических функций.

Базовый учебник А.Г. Мордкович

Этап урока

Деятельность учителя (с указанием действий со специальными программными средствами, например, демонстрация)

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

1

Этап мотивации к учебной деятельности

Китайская пословица гласит:

“ Я слушаю – я забываю,

Я вижу - я запоминаю,

Я делаю – я усваиваю»

Вступительное слово учителя.

Учащиеся готовы к началу работы

Коммуникативные УУД – Строят план достижения цели, определяют средства.
Регулятивные УУД – Настраиваются на работу, проверяют, все ли приготовили, садятся

2

Этап актуализации

На экране демонстрируются графики тригонометрических функций.

Кроме свойств и графиков тригонометрических функций вы должны знать, что функции у = sin х и у = cos х многое помогают объяснить в жизни.

Учащиеся разбиваются на две команды и между ними «дуэль», на которой представители команд по очереди задают вопросы по представленному в данный момент на слайде графику функции.

Примеры приводят учащиеся.

1.Синусоида сердечного ритма здорового человека.

Познавательные УУД - Доказывать, аргументировать свою точку зрения .

Коммуникативные УУД - -извлечение из текстов

необходимой информации;

Регулятивные УУД - По мере необходимости исправляют, дополняют, уточняют выступления.

Графиком гармонического колебания является синусоида, вид которой меняется при смене коэффициентов.

Эти явления изучает оптика, которая охватывает все стороны нашей практической деятельности. А законы оптики описываются с помощью тригонометрических функций.

3

Этап пробного учебного действия.

Какие преобразования с графиками функций вы знаете? На экране - виды преобразований.

Можно ли данные преобразования выполнять для тригонометрических функций, как вы думаете? Какая цель нашего урока?

Учащиеся комментируют ответы.

Учащиеся формулируют цель урока, планируют свои учебные действия для дальнейшей работы.

Познавательные УУД – умение искать и выделять главное в полученной информации.

Коммуникативные – умение отстаивать свою точку зрения.

Регулятивные УУД - по мере необходимости исправляют, дополняют, уточняют выступления.

4

Этап реализации проекта и первичного закрепления.

Раздаются карточки с различными преобразованиями тригонометрических функций.

Учитель предлагает учащимся познакомиться с элементами построения графика в программе Maxima.

Перед выполнением задания, учитель задает вопросы о СКМ, а именно основных функциях программы Maxima, с которыми ребята уже познакомились.

Функция: plot2d - построение двумерных графиков

Открываем программу, пишем в текстовом формате Построение графиков тригонометрических функций.

Задание.

1) у = tg х +2;

2) у = sin(х - 2);

3) у = - 3sin(-2x)

4) у = 0,5 соs(х/2) 5) у = cos х - 2

Получают карточки с заданиями.

Изучение новой функции программы Maxima.

Работа в парах.

Для построения графиков используют полученные знания.

Учащиеся, используя программу, выполняют построение графиков функций с фиксированием результатов в тетради. Фронтально проверяют полученные результаты и формулируют совместно выводы.

Познавательные УУД –

самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

Коммуникативные – умение отстаивать свою точку зрения, взаимоконтроль, взаимооценка.

Регулятивные УУД - соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи.

5

Этап самостоятельной работы с самопроверкой

Учащиеся в группах выполняют задание по определению функции по заданному графику. Затем, проверяют результат с помощью программы Maxima.

Познавательные УУД - установление причинно-следственных связей

Коммуникативные УУД – взаимоконтроль, взаимооценка, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Регулятивные УУД - оценивание результатов выполненной деятельности

6

Этап рефлексии

Продолжи фразы:

Сегодня на уроке я узнал……..
Теперь я могу……………
Полученные знания мне пригодятся ………

Оцени себя на уроке.

Запись домашнего задания по вариантам.

Регулятивные УУД - Оценка результатов работы

Коммуникативные УУД - Слушать собеседник, строить понятные для собеседника высказывания