Учебная литература: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразоват. организаций / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. –8-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
Ход урока
Этап урока
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Изучение новой темы
Ученые-биологи, изучая жизнь бактерий, установили, что рост числа бактерий происходит по формуле N=5t, где N-число колоний бактерий в момент времени t, t- время размножения
Вычислите, как изменится число колоний бактерий за 2 секунды? За 3 секунды? Т.е. каждому моменту времени соответствует свое определенное число бактерий.
Для зависимостей данного вида составлена следующая математическая модель: y = ax.
Я предлагаю вам сегодня на уроке исследовать эту математическую модель.
Что значит “изучить функцию”?
Функция y=ax с основанием а 0, а 1 называется показательной функцией с основанием а.
Приведите примеры показательных функций.
Постройте графики функций:
1 ряд: y=2x;
2 ряд: y=3x;
3 ряд: y=4x;
За 2 секунды – увеличится до 25.
За 3 секунды – увеличится до 125.
Изучить функцию, значит, дать ее определение, рассмотреть свойства и построить график.
Записывают.
y=5x; z=2t и т.д.
Записывают.
Технологическая карта урока
1. Ф.И.О. учителя:
2. Класс: 10 Предмет: Математика
3. Тема урока: Показательная функция
4. Тип урока: урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков.
5. Цель урока: познакомить обучающихся с показательной функцией, рассмотреть ее свойства и график.
Характеристика этапов урока
Этап урока
Цель
Содержание учебного материала
Методы работы
Деятельность учителя
Деятельность
обучающихся
УУД*
ФОУД**
Изучение новой темы
Ввести понятие показательной функции, рассмотреть ее свойства и график
Понятия: показательная функция и ей свойства
Словесный (беседа)
Задает вопросы, даёт новый материал
Отвечают на вопросы учителя, выполняют задания
Личностные: формирование готовности к самообразованию;
Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме и понимать речь других;
Познавательные: формирование интереса к данной теме;
Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.
Фронтальная, индивидуальная
* УУД – универсальные учебные действия.
** ФОУД – форма организации учебной деятельности обучающихся (Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная, Г – групповая).