kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

«Линейная функция и её график».

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цель урока: рассмотреть линейную функцию, ее график и свойства, способ построения графика линейной функции       

 Задачи урока:                   

     Образовательные: введение понятия линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, построения графика функции; выработать умение анализировать и находить правильное решение проблемных ситуаций.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
««Линейная функция и её график».»

МБОУ «Гимназия г. Болхова»







Конспект урока алгебры в 7 классе по теме:

«Линейная функция и её график».



















Выполнила учитель математики:

Попова Е.П







г. Болхов

2021г







Цель урока: рассмотреть линейную функцию, ее график и свойства, способ построения графика линейной функции

Задачи урока:

Образовательные: введение понятия линейной функции; отработка навыка распознавания линейной функции по заданной формуле; отработка навыка вычисления значения функции по заданному значению аргумента, построения графика функции; выработать умение анализировать и находить правильное решение проблемных ситуаций.

Развивающие: развитие логического мышления, зрительной памяти, математически грамотной речи, сознательного восприятия материала. Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.

Тип урока — урок изучения нового материала.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, карточки с заданиями, рабочая доска.

Ход урока:

I. Организационный этап.

Проверка готовности к уроку.

- Я рада видеть вас на уроке математики. Проверим, все ли мы приготовили к уроку.

II. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Мотивационная беседа

Девиз урока: «Возьми столько, сколько ты сможешь и хочешь, но не меньше обязательного» (написан на доске)

- Объясните смысл написанного предложения.


III. Проверка домашнего задания.

303 Принадлежат ли графику функции y= - 0,5х точки С (2;-1), Д (4;-2).

Решение: Подставим абсциссу и ординату точки С в функцию , -1= - 0,5 ∙ 2

-1= - 1 - верно

Точка С Є графику функции у= - 0,5 х.

Подставим абсциссу и ординату точки D в функцию, -2 = - 0,5 ∙ 4

- 2 = - 2 - верно

Точка D Є графику функции у= - 0,5 х

Что скажете про точку А? А не принадлежит.

305(а,б)











График функции у= 1,7х , расположен в 1и 3 координатных четвертях, т.к. 1,7 0.

График функции у= - 3,1х, расположен во 2и 4 координатных четвертях , т.к. – 3,1 .



  1. Актуализация знаний обучающихся.

Учитель: Проведем «зарядку для ума».

  • Что называется функцией?

  • Как называют переменную х? переменную у?

- Какие переменные образуют область определения функции?

  • Какие переменные образуют область значения функции?

- Что мы называем графиком функции?

- Какими способами можно задать функцию(с помощью формулы (аналитический), графика, таблицы, словесно)

- Сколько точек нужно иметь на плоскости, чтобы провести 1 прямую?

V. Целеполагание и планирование. Сообщение темы и цели урока.

- Сегодня у нас урок изучения нового материала Мы будем знакомиться с новой функцией. Подумайте, что бы вы хотели узнать, о новой функции, какие цели нам нужно поставить перед собой?

Ученики: -Узнать, как называется функция.

-Как строить график линейной функции.

- Выяснить, нужны ли нам эти знания в жизни.

Учитель обобщает ответы учащихся и формулирует совместно с ними задачи урока.

VI.Первичное усвоение новых знаний.

Задача 1(Слайд 1). Мама купила несколько конфет по цене 5 рублей за конфету и одну шоколадку по цене 65 рублей. Сколько она заплатила за всю покупку? Составьте выражение, с помощью которого можно подсчитать стоимость покупки.

Как вы думаете, от чего зависит стоимость покупки?

Задача 2. ( Слайд 2)

На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на 20 км.

Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50 км/ч. На каком расстоянии s (км) от пункта А будет мотоциклист через t часов?

От чего зависит расстояние от пункта А до мотоциклиста, если скорость и расстояние АВ постоянны?

- Какая формула выражает зависимость расстояния от времени движения? Давайте вспомним общую формулу, знакомую вам из курса физики s = vt.

- Попробуйте записать формулу, выражающую зависимость расстояния от времени движения.

s = 50t + 20, где t 0.

- Обратите внимание на то, что полученная формула позволяет найти s для любого момента времени.

- Итак, мы получили две формулы, выражающие совершенно различные факты и явления, но имеющие одинаковую структуру

n = 5d + 65 у = 5х +65

s = 50t + 20 у = 50х + 20

Можно предположить, что эти факты и явления описываются одной и той же формулой.

Общий вид формулы: y = kx + b, где k и b – некоторые числа, x – переменная величина.

Функция, с которой мы столкнулись в этих задачах, называется линейной.

Определение в учебнике стр. 75.

Обратите внимание, ребята, все задачи – это реальные ситуации вокруг нас и все они описываются с помощью линейной функции.

(Слайд 3)

y = kx + b – линейная функция


х – аргумент (независимая переменная)


у – значение функции (зависимая переменная)


k, b – числа, коэффициенты


VII.Введение новых знаний в систему.

Давайте выясним, является ли линейной функция, задаваемая следующими формулами.

1) y = 2x – 3

2) y = - x + 5

3) y = 8x

4) y =7 – 9x

5) y = x/2 + 1

6) y = 2/(x + 1)

7) y = x2 – 3

8) y =5

- Обратите внимание на то, что функции y = 8x и y =5 являются линейными (это частные случаи линейной функции).

Построение графика линейной функции.

Практическая работа. (Слайд 4)

Найдите значение линейной функции у=2х-1 при заданном значении аргумента х= 0, 2, 4, -1.

Заполните таблицу.

Отметьте точки с данными координатами в системе координат.

На какой линии лежат все эти точки? Сделайте вывод.

Вывод с записью в тетради.(Слайд 5)

Графиком линейной функции является прямая линия.

Проговариваем алгоритм построения .

Учебник № 319 (а,б), (и) самостоятельно.

Учитель просматривает работы уч –ся.

Обратите внимание, ребята, все задачи – это реальные ситуации вокруг нас и все они описываются с помощью линейной функции.

Даже в пословицах встречается линейная функция.(Слайд 6),(Слайд 7)

Итог урока. С какой новой функцией познакомились? Что является графиком линейно функции?

Домашнее задание. П.16, № 317, №319(г,ж), подобрать пословицу, в которой встречается линейная функция.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
«Линейная функция и её график».

Автор: Попова Елена Петровна

Дата: 08.11.2022

Номер свидетельства: 616930

Похожие файлы

object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(47) "Линейная функция,  график."
    ["seo_title"] => string(28) "linieinaia-funktsiia-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "268321"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450616053"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока по алгебре на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций» "
    ["seo_title"] => string(94) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-na-tiemu-vzaimnoie-raspolozhieniie-ghrafikov-linieinykh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "163788"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422540329"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(176) "КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «Взаимное расположение графиков линейных функций» "
    ["seo_title"] => string(105) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-7-klassie-po-tiemie-vzaimnoie-raspolozhieniie-ghrafikov-linieinykh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "201284"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429021058"
  }
}
object(ArrayObject)#893 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Урок обобщающего повторения по алгебре в 7-м классе на тему:  "Линейная функция и ее график" "
    ["seo_title"] => string(111) "urok-obobshchaiushchiegho-povtorieniia-po-alghiebrie-v-7-m-klassie-na-tiemu-linieinaia-funktsiia-i-ieie-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "225407"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1439634931"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(32) "Линейная функция "
    ["seo_title"] => string(20) "linieinaia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "101152"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402408908"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства