Цель работы: ввести понятие «линейной функции»; сформировать умение строить и читать график функции, заданной формулой у = кх+в. Научиться определять: положение графика на координатной плоскости, взаимное расположение графиков двух линейных функций, принадлежность данной точки графику; научиться задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен данной прямой или пересекает ее.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Линейная функция, график.»
Урок 3.
Линейная функция
и ее график
Учитель математик школы № 92
Павловская Нина Михайловна.
Цели:
ввести понятие «линейной функции»;
сформировать умение строить и читать
график функции, заданной формулой
у = кх+в;
научиться определять:
- положение графика на координатной
плоскости,
- взаимное расположение графиков двух
линейных функций,
- принадлежность данной точки графику;
научиться задавать формулой линейную
функцию, график которой параллелен
данной прямой или пересекает ее.
Разминка
Что называют функциональной зависимостью?
Как называется независимая переменная?
Как называется зависимая переменная?
Что называют областью определения функции?
Найдите область определения функций:
а)
б)
в)
Определите какой формулой задан каждый из графиков.
у
б
8
в
7
6
5
а) у = 0,5х
4
а
3
2
б) у = 5х
1
х
-4
1
2
3
-1
-2
-3
О
-1
в) у = – 2 х
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
Стоимость одного бланка телеграммы – 10 руб., а одного слова 5 руб. Какова зависимость стоимости телеграммы (с) от количества слов (т).
Функцию видау = kx + b, гдеkиb– данные числа, называют линейной функцией.
с = 5т +10
Тело, начальная скорость которого 15м/с движется с постоянным ускорением 0,6м/с. Чему равна зависимость скорости (v) от времени (t)?
Областью определения функции у = kx + b является множество всех действительных чисел R.
v = 0,6t + 15
Графиком функции у = kx + b является множество точек координатной плоскости хОу с координатами (х; kx + b), где х любое действительное число.
0 , или на |b| единиц вниз, если b 6 y = 2x; 5 4 y = 2x + 4; 3 y = 2x – 4. 2 1 х О 1 2 3 -2 -1 -3 -4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8" width="640"
У = 2х
У = 2х + 4
У = 2х – 4
у
Постройте в одной системе координат графики функций
8
7
Вывод:график функцииy = kх + bможно получить из графика функцииy = kхс помощью параллельного переноса вдоль осиунаbединиц вверх, еслиb0, или на|b|единиц вниз, еслиb
6
y = 2x;
5
4
y = 2x + 4;
3
y = 2x – 4.
2
1
х
О
1
2
3
-2
-1
-3
-4
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
0 , или на |р| единиц влево, если р 5 4 3 2 1 -4 4 х -1 -3 -2 -1 3 2 1 О -3 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7" width="640"
у = 2х
у = 2х + 4
у = 2х – 4
График функции
у
у = 2 х + 4 = 2(х +2)можно построить иначе: параллельно сдвинуть график функцииу = 2хна2единицывлево вдоль осих,а график функцииу = 2х – 4 = 2(х –2)– на2единицы вправо.
7
6
Вывод:график функцииy=k(х – р)можно получить из графика функцииy=kхс помощью параллельного переноса вдоль осихнарединиц вправо, еслир0, или на|р|единиц влево, еслир