kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Линейная функция, график.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цель работы: ввести понятие «линейной функции»; сформировать умение строить и читать график   функции, заданной    формулой у = кх+в. Научиться определять: положение   графика  на   координатной плоскости, взаимное  расположение   графиков  двух  линейных функций, принадлежность данной точки графику; научиться  задавать формулой линейную функцию,   график   которой   параллелен данной прямой или пересекает ее.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Линейная функция, график.»

Урок 3 . Линейная функция и ее график Учитель математик школы № 92  Павловская Нина Михайловна.

Урок 3 .

Линейная функция

и ее график

Учитель математик школы № 92

Павловская Нина Михайловна.

Цели:  ввести понятие «линейной функции»;  сформировать умение строить и читать  график функции, заданной формулой  у = кх+в;  научиться определять:  - положение графика на координатной  плоскости,  - взаимное расположение графиков двух  линейных функций,  - принадлежность данной точки графику;  научиться задавать формулой линейную  функцию, график которой параллелен  данной прямой или пересекает ее.  

Цели:

  • ввести понятие «линейной функции»;
  • сформировать умение строить и читать

график функции, заданной формулой

у = кх+в;

  • научиться определять:

- положение графика на координатной

плоскости,

- взаимное расположение графиков двух

линейных функций,

- принадлежность данной точки графику;

  • научиться задавать формулой линейную

функцию, график которой параллелен

данной прямой или пересекает ее.

 

Разминка

Разминка

  • Что называют функциональной зависимостью?
  • Как называется независимая переменная?
  • Как называется зависимая переменная?
  • Что называют областью определения функции?
Найдите область определения функций: а)  б) в)

Найдите область определения функций:

а)

б)

в)

Определите какой формулой задан каждый из графиков. у б 8 в 7 6 5 а) у = 0,5х 4 а 3 2 б) у = 5х 1 х -4 1 2 3  -1 -2 -3 О -1 в) у = – 2 х -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8

Определите какой формулой задан каждый из графиков.

у

б

8

в

7

6

5

а) у = 0,5х

4

а

3

2

б) у = 5х

1

х

-4

1

2

3

-1

-2

-3

О

-1

в) у = – 2 х

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

Стоимость одного бланка телеграммы – 10 руб., а одного слова 5 руб. Какова зависимость стоимости телеграммы (с) от количества слов (т).  Функцию вида у = kx + b , где k и b – данные числа, называют линейной функцией. с = 5т +10 Тело, начальная скорость которого 15м/с движется с постоянным ускорением 0,6м/с. Чему равна зависимость скорости (v) от времени (t)? Областью определения функции у = kx + b является множество всех действительных чисел R. v = 0,6t + 15 Графиком функции у = kx + b является множество точек координатной плоскости хОу с координатами (х; kx + b), где х любое действительное число.
  • Стоимость одного бланка телеграммы – 10 руб., а одного слова 5 руб. Какова зависимость стоимости телеграммы (с) от количества слов (т).

Функцию вида у = kx + b , где k и b – данные числа, называют линейной функцией.

с = 5т +10

  • Тело, начальная скорость которого 15м/с движется с постоянным ускорением 0,6м/с. Чему равна зависимость скорости (v) от времени (t)?
  • Областью определения функции у = kx + b является множество всех действительных чисел R.

v = 0,6t + 15

  • Графиком функции у = kx + b является множество точек координатной плоскости хОу с координатами (х; kx + b), где х любое действительное число.
0 , или на |b| единиц вниз, если b 6 y = 2x; 5 4 y = 2x + 4; 3 y = 2x – 4. 2 1 х О 1 2 3 -2 -1 -3 -4 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8" width="640"

У = 2х

У = 2х + 4

У = 2х – 4

у

Постройте в одной системе координат графики функций

8

7

Вывод: график функции y = kх + b можно получить из графика функции y = kх с помощью параллельного переноса вдоль оси у на b единиц вверх, если b0 , или на |b| единиц вниз, если b

6

y = 2x;

5

4

y = 2x + 4;

3

y = 2x – 4.

2

1

х

О

1

2

3

-2

-1

-3

-4

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

0 , или на |р| единиц влево, если р 5 4 3 2 1 -4 4 х -1 -3 -2 -1 3 2 1 О -3 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7" width="640"

у = 2х

у = 2х + 4

у = 2х – 4

График функции

у

у = 2 х + 4 = 2(х + 2 ) можно построить иначе: параллельно сдвинуть график функции у = 2х на 2 единицы влево вдоль оси х, а график функции у = 2х – 4 = 2(х – 2 ) – на 2 единицы вправо.

7

6

Вывод: график функции y=k(х – р) можно получить из графика функции y=kх с помощью параллельного переноса вдоль оси х на р единиц вправо, если р0 , или на |р| единиц влево, если р

5

4

3

2

1

-4

4

х

-1

-3

-2

-1

3

2

1

О

-3

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

Это важно знать.

Это важно знать.

  • Коэффициент k в уравнении y = kх + b называют угловым коэффициентом этой прямой.
  • Число b есть ордината точки пересечения прямой y = kх + b с осью у .
  • Прямые y = kх + b и y = k 1 х + b 1 параллельны, если k = k 1, , а b ≠ b 1 .
  • Прямые y = kх + b и y = k 1 х + b 1 пересекаются, если k ≠ k 1 .
  • Если k = 0 , то графиком функции y = b , является прямая параллельная оси х , пересекающая ось у в точке (0; b) .
Устно:  Определите точку пересечения графиков функций с осью ординат. (0;5) а) у = 2х + 5; в) у = – х – 7; (0;– 7)  г) у = 7,5; б) у = – 0,5х – 1,5;  (0;7,5) (0;– 1,5)  В каких координатных четвертях расположены графики функций. в) у = – х – 0,5; а) у = 0,5х + 3; I, II, III II, III, IV г) у = –2х + 7; б) у = 3х – 2; I, III, IV I, II, IV

Устно:

Определите точку пересечения графиков функций с осью ординат.

(0;5)

а) у = 2х + 5;

в) у = – х – 7;

(0;– 7)

г) у = 7,5;

б) у = – 0,5х – 1,5;

(0;7,5)

(0;– 1,5)

В каких координатных четвертях расположены графики функций.

в) у = – х – 0,5;

а) у = 0,5х + 3;

I, II, III

II, III, IV

г) у = –2х + 7;

б) у = 3х – 2;

I, III, IV

I, II, IV

Практические задания. № 516; №519 (а,г,ж,к). Устно: 517, 530. Домашнее задание:  п 6.3 учебника,  № 515; № 519(б,д,з,л,о) № 531, 646 – по желанию.

Практические задания.

516; №519 (а,г,ж,к).

Устно: 517, 530.

Домашнее задание:

п 6.3 учебника,

515; № 519(б,д,з,л,о)

531, 646 – по желанию.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Линейная функция, график.

Автор: Павловская Нина Михайловна

Дата: 20.12.2015

Номер свидетельства: 268321

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "Конспект урока по алгебре на тему «Взаимное расположение графиков линейных функций» "
    ["seo_title"] => string(94) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-na-tiemu-vzaimnoie-raspolozhieniie-ghrafikov-linieinykh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "163788"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422540329"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(176) "КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «Взаимное расположение графиков линейных функций» "
    ["seo_title"] => string(105) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-7-klassie-po-tiemie-vzaimnoie-raspolozhieniie-ghrafikov-linieinykh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "201284"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429021058"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "Урок обобщающего повторения по алгебре в 7-м классе на тему:  "Линейная функция и ее график" "
    ["seo_title"] => string(111) "urok-obobshchaiushchiegho-povtorieniia-po-alghiebrie-v-7-m-klassie-na-tiemu-linieinaia-funktsiia-i-ieie-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "225407"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1439634931"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(32) "Линейная функция "
    ["seo_title"] => string(20) "linieinaia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "101152"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1402408908"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(132) "Разработка урока по алгебре в 7 классе на тему:«График линейной функции»"
    ["seo_title"] => string(77) "razrabotka_uroka_po_alghiebrie_v_7_klassie_na_tiemu_grafik_linieinoi_funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "377068"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1483977861"
  }
}




ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства