Квадратное уравнение

Раздел долгосрочного плана:

8.2A: Квадратные уравнения

Школа: ОСШ им.П.Шевцова

Дата: 08.11.2019г

Имя учителя: Кажиева А.В.

Класс: 8

Количество присутствующих:

Отсутствующих:

Тема урока

Квадратное уравнение

Решение неполных квадратных уравнений

Тип урока

Урок закрепления знаний

Урок №3 серии из 3 уроков

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке

8.2.2.2

различать виды квадратных уравнений

Цели урока

Учащиеся знают виды квадратных уравнений, умеют решать неполные квадратные уравнения

Кр­­­­итерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся обосновывают способы решения неполных квадратных уравнений, рассуждают о числе корней в каждом из случаев.

Предметная лексика и терминология:

квадратное уравнение

неполное квадратное уравнение

коэффициент

корень

Серия полезных фраз для диалога/письма

Разложим на множители выражение в левой части уравнения

Вынесем за скобки общий множитель

Извлечем квадратный корень из …

Один из корней равен арифметическому квадратному корню из …, а другой – противоположен ему

Один из корней равен нулю

Привитие ценностей

Уважение и сотрудничество.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Квадратные уравнения являются математической моделью многих процессов реальной жизни, поэтому умение решать квадратные уравнения востребовано при изучении физики, биологии и т.д.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

Первоначальные знания

Учащиеся знают виды квадратных уравнений, умеют решать неполные квадратные уравнения.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

7 мин

Организационный момент

Сообщение темы и цели урока.

Обсуждение вопросов по домашнему заданию.

Актуализация знаний

Устные упражнения

Учащимся раздаются полоски бумаги с буквами А-Е, чтобы они могли показать выбранный ими ответ.

1. Решите уравнение x² – 9 = 0.

А) 0; 3. В) -3; 3. С) -3; 0. D) 3. Е) 0.

2. Решите уравнение 5x² + 6х = 0.

А) 0; 1,2. В) -1,2; 1,2. С) -1,2; 0. D) 0. Е) -1,2.

3. Решите уравнение 2x² = 0.

А) 0; 2. В) -2; 2. С) -2; 0. D) 0. Е) 2.

4. Определите старший коэффициент в уравнении x² - 7x + 6 = 0.

А) 1. В) 6. С) -7. D) -5. Е) 2.

5. Определите вид квадратного уравнения x² - 2x + 1 = 0.

А) полное, приведенное В) неполное, полное

С) полное, не приведенное D) неполное, не приведенное

6. Определите вид квадратного уравнения 3x² - 9x = 0.

А) полное, приведенное В) неполное, полное

С) полное, не приведенное D) неполное, не приведенное

7. Сколько корней имеет уравнение 9x² + 1 = 0?

А) 1; В)2. С) Ни одного. D) Бесконечно много.

Презентация

Слайд 1

Приложение 4

Слайды 2-8

Середина урока

10 мин

8 мин

15 мин

Практикум по решению задач

Работа в парах

Ученик выполняет задание, сравнивает свое решение с образцом решения, размещенным на доске, при необходимости исправляет ошибки и недочеты, затем рассказывает решение представителю своей группы.

Ученик І

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение 2х² - ( 9 - m )x + m – 9 = 0 является неполным квадратным уравнением?

Ученик ІІ

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение (m – 1)х² + (m² – 1)x + m – 4 = 0.является неполным квадратным уравнением?

Задания для обсуждения в классе

1. Для всех значений параметра а решите уравнение .

2. Для всех значений параметра а решите уравнение .

Индивидуальная работа

Решите уравнения

Уровень А

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

Уровень В

1. ;

2. ;

3. 

4. ;

5. .

После завершения работы учащиеся сдают тетради на проверку учителю.

Приложение 1

Слайды 9-10

Приложение 2

М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич «Сборник задач по Алгебре» 8-9 кл.- М.: Просвещение, 2004.

Конец урока

5 мин

Рефлексия

В трех углах классной комнаты размещают по одному листу бумаги:

зеленый лист: «Я все понял, я решил все задания правильно»;

синий лист: «Я все понял, но иногда я допускаю ошибки в решении»;

красный лист: «Мне нужно решить дополнительные задания, я допустил много ошибок».

Домашнее задание:

1. Решите уравнение:

а)

б) 2(x+3)²=6(x+3);

в) (x-3)(x+2)=-6-x;

г)

д) .

№2. Для всех значений параметра а решите уравнение .

Слайд 11

Приложение 3

Дополнительная информация

Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?

Межпредметные связи
Здоровье и безопасность
Связи с ИКТ
Связи с ценностями (воспитательный элемент)

Дифференциация заключается в подборе заданий. Более способные ученики будут выдвигать идеи решения уравнений с параметром, объяснять их одноклассникам.

Учитель сможет оперативно оценить понимание учащихся в начале урока. В середине урока учащиеся будут оценивать и улучшать работу самостоятельно благодаря использованию образцов правильных решений. В конце урока учитель соберет тетради учащихся.

На уроке происходит постоянная смена видов деятельности, что позволит снизить утомление учащихся.

Рефлексия

Были ли реализованы цели урока/Ожидаемые результаты реалистичными? Чему сегодня научились учащиеся? Какова была атмосфера в классе? Сработала ли дифференциация? На все ли хватило времени? Какие изменения были внесены в план и почему?

Используйте данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?

Раздел долгосрочного плана:

8.2A: Квадратные уравнения

Школа:

Дата

Имя учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

Отсутствующих:

Тема урока

Квадратное уравнение

Решение неполных квадратных уравнений

Тип урока

Урок закрепления знаний

Урок №3 серии из 3 уроков

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

8.2.2.2

различать виды квадратных уравнений

Цели урока

Учащиеся знают виды квадратных уравнений, умеют решать неполные квадратные уравнения

Кр­­­­итерии оценивания

Языковые цели

Учащиеся обосновывают способы решения неполных квадратных уравнений, рассуждают о числе корней в каждом из случаев.

Предметная лексика и терминология:

квадратное уравнение

неполное квадратное уравнение

коэффициент

корень

Серия полезных фраз для диалога/письма

Разложим на множители выражение в левой части уравнения

Вынесем за скобки общий множитель

Извлечем квадратный корень из …

Один из корней равен арифметическому квадратному корню из …, а другой – противоположен ему

Один из корней равен нулю

Привитие ценностей

Уважение и сотрудничество.

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке.

Межпредметные связи

Квадратные уравнения являются математической моделью многих процессов реальной жизни, поэтому умение решать квадратные уравнения востребовано при изучении физики, биологии и т.д.

Навыки использования ИКТ

Использование интерактивной доски в качестве демонстрационного средства и средства записи.

Первоначальные знания

Учащиеся знают виды квадратных уравнений, умеют решать неполные квадратные уравнения.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

3 мин

7 мин

Организационный момент

Сообщение темы и цели урока.

Обсуждение вопросов по домашнему заданию.

Актуализация знаний

Устные упражнения

Учащимся раздаются полоски бумаги с буквами А-Е, чтобы они могли показать выбранный ими ответ.

1. Решите уравнение x² – 9 = 0.

А) 0; 3. В) -3; 3. С) -3; 0. D) 3. Е) 0.

2. Решите уравнение 5x² + 6х = 0.

А) 0; 1,2. В) -1,2; 1,2. С) -1,2; 0. D) 0. Е) -1,2.

3. Решите уравнение 2x² = 0.

А) 0; 2. В) -2; 2. С) -2; 0. D) 0. Е) 2.

4. Определите старший коэффициент в уравнении x² - 7x + 6 = 0.

А) 1. В) 6. С) -7. D) -5. Е) 2.

5. Определите вид квадратного уравнения x² - 2x + 1 = 0.

А) полное, приведенное В) неполное, полное

С) полное, не приведенное D) неполное, не приведенное

6. Определите вид квадратного уравнения 3x² - 9x = 0.

А) полное, приведенное В) неполное, полное

С) полное, не приведенное D) неполное, не приведенное

7. Сколько корней имеет уравнение 9x² + 1 = 0?

А) 1; В)2. С) Ни одного. D) Бесконечно много.

Презентация

Слайд 1

Приложение 4

Слайды 2-8

Середина урока

10 мин

8 мин

15 мин

Практикум по решению задач

Работа в парах

Ученик выполняет задание, сравнивает свое решение с образцом решения, размещенным на доске, при необходимости исправляет ошибки и недочеты, затем рассказывает решение представителю своей группы.

Ученик І

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение 2х² - ( 9 - m )x + m – 9 = 0 является неполным квадратным уравнением?

Ученик ІІ

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение (m – 1)х² + (m² – 1)x + m – 4 = 0.является неполным квадратным уравнением?

Задания для обсуждения в классе

1. Для всех значений параметра а решите уравнение .

2. Для всех значений параметра а решите уравнение .

Индивидуальная работа

Решите уравнения

Уровень А

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

Уровень В

1. ;

2. ;

3. 

4. ;

5. .

После завершения работы учащиеся сдают тетради на проверку учителю.

Приложение 1

Слайды 9-10

Приложение 2

М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич «Сборник задач по Алгебре» 8-9 кл.- М.: Просвещение, 2004.

Конец урока

5 мин

Рефлексия

В трех углах классной комнаты размещают по одному листу бумаги:

зеленый лист: «Я все понял, я решил все задания правильно»;

синий лист: «Я все понял, но иногда я допускаю ошибки в решении»;

красный лист: «Мне нужно решить дополнительные задания, я допустил много ошибок».

Домашнее задание:

1. Решите уравнение:

а)

б) 2(x+3)²=6(x+3);

в) (x-3)(x+2)=-6-x;

г)

д) .

№2. Для всех значений параметра а решите уравнение .

Слайд 11

Приложение 3

Дополнительная информация

Дифференциация – как Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащихся?

Межпредметные связи
Здоровье и безопасность
Связи с ИКТ
Связи с ценностями (воспитательный элемент)

Дифференциация заключается в подборе заданий. Более способные ученики будут выдвигать идеи решения уравнений с параметром, объяснять их одноклассникам.

Учитель сможет оперативно оценить понимание учащихся в начале урока. В середине урока учащиеся будут оценивать и улучшать работу самостоятельно благодаря использованию образцов правильных решений. В конце урока учитель соберет тетради учащихся.

На уроке происходит постоянная смена видов деятельности, что позволит снизить утомление учащихся.

Рефлексия

Были ли реализованы цели урока/Ожидаемые результаты реалистичными? Чему сегодня научились учащиеся? Какова была атмосфера в классе? Сработала ли дифференциация? На все ли хватило времени? Какие изменения были внесены в план и почему?

Используйте данный раздел для рефлексии урока. Ответьте на вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить урок (подумайте как о преподавании, так и об изучении)?

1:

2:

Что я узнал(а) за время урока о классе или отдельных учениках такого, что поможет мне подготовиться к следующему уроку?

Ученик І

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение 2х² - ( 9 - m )x + m – 9 = 0 является неполным квадратным уравнением?

Ученик ІІ

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение (m – 1)х² + (m² – 1)x + m – 4 = 0.является неполным квадратным уравнением?

Ученик І

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение 2х² - ( 9 - m )x + m – 9 = 0 является неполным квадратным уравнением?

Ученик ІІ

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение (m – 1)х² + (m² – 1)x + m – 4 = 0.является неполным квадратным уравнением?

Ученик І

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение 2х² - ( 9 - m )x + m – 9 = 0 является неполным квадратным уравнением?

Ученик ІІ

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение (m – 1)х² + (m² – 1)x + m – 4 = 0.является неполным квадратным уравнением?

Ученик І

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение 2х² - ( 9 - m )x + m – 9 = 0 является неполным квадратным уравнением?

Ученик ІІ

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение (m – 1)х² + (m² – 1)x + m – 4 = 0.является неполным квадратным уравнением?

Ученик І

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение 2х² - ( 9 - m )x + m – 9 = 0 является неполным квадратным уравнением?

Ученик ІІ

№1. Найдите корни уравнения

.

№2. При каком значении m уравнение (m – 1)х² + (m² – 1)x + m – 4 = 0.является неполным квадратным уравнением?

Решите уравнения (А)

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

Решите уравнения (В)

1. ;

2. ;

3. 

4. ;

5. .

Решите уравнения (А)

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

Решите уравнения (В)

1. ;

2. ;

3. 

4. ;

5. .

Решите уравнения (А)

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

Решите уравнения (В)

1. ;

2. ;

3. 

4. ;

5. .

Решите уравнения (А)

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

Решите уравнения (В)

1. ;

2. ;

3. 

4. ;

5. .

Решите уравнения (А)

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

Решите уравнения (В)

1. ;

2. ;

3. 

4. ;

5. .

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

1.

Ответ: .

2.

Решение.

3.

Решениеі.

4.

Ответ: .

5.

Ответ: 0; 7,5.

6.

Решение.

1.

Решение.

2.

Решение.

;

.

3.

Решение.

;

4.

Решение.

5.

Решение.

.