Конспект урока "Построение графика квадратичной функции"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Построение графика квадратичной функции

9 класс

Цель урока: закрепить умения и навыки построения квадратичной функции.

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

• продолжить развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

• развивать логическое мышление, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач,

• развивать математические способности и интерес к математическому творчеству.

Метапредметного развития:

• формировать общие способы интеллектуальной деятельности,

• продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

• формировать умения и навыки решения задач на построение графиков функций, содержащих модуль

Оборудование:

• экран;

• ноутбук;

• мультимедийный проектор;

• приложение к уроку: (Презентация) – на электронном носителе;

Ход урока 

I. Орг. момент.

Сообщение темы и целей урока. Слайд 1.

II. Актуализация знаний.

1. Ответить на вопросы:  Слайд 2;

• Определение квадратичной функции

• Алгоритм построения квадратичной функции

• Как, зная график функции y=f(x) построить графики следующих функций:

• y=f(-x)

• y=-f(x)

• y=f(x+m)

• y=f(x)+n

• y=f(x+m)+n

• y=kf(x)

• y=|f(x)|

• y=f(|x|)

б) Устно:. Слайд 3

Дан график функции y = x² – 4x + 3.

Составьте формулу функции, график которой:

1. симметричен данному относительно оси:
   а) x; 
   б) y;

2. получается из данного параллельным переносом на (1; –2)

3. получается из данного растяжением в 2 раза от оси:
   а) x;
   б) y

4. получается из данного сжатием в 2 раза к оси:
   а) x;
   б) y

в) Найдите соответствия графиков квадратичных функций заданным формулам.

Слайд 4

y=x² -5;

y=0,3x²;

y=-(x-3)²;

y=-(x+2)² +5

III. Построение графиков функции

1. Построить график функции y=|-2x² +8x -6| (работают двое у доски)

а) Используя общий алгоритм построения квадратичной функции. (Слайд 5.)

б) Подберите цепочку преобразований для построения графика квадратичной функции (Презентация. Слайд 6.)

2. Аналитическое построение (объясняет учитель)

Пример 1 Построить график функции y=|x|x (используя определение модуля)

 (Слайд 7.)

По определению модуля: 

Пример 2 Построим график функции y=|x2-5x|+x-3 с помощью узловых точек. (Слайд 8.)

x²-5x=0, x(x-5)=0, x=0 или x=5

x=0 или x=5 разбивают числовую прямую на три промежутка

I. x=-1;

(-1)2 -5(-1)0

y=x²-5x+x-3 =x²-4x-3

Строим параболу и выделяем ту часть, которая находится на промежутке 

II. x=1;

12 -5*1

y=-x²+5x+x-3 =-x² +6x-3

Строим параболу и выделяем ту часть, которая находится на промежутке [0; 5]

III. x=6;

62 -5*60

y=x²-4x-3

Эту параболу уже строили, поэтому выделим ту часть,  которая находится на промежутке 

Выделенные части являются графиком функции 

IV.Самостоятельная работа. (Слайд 9.) 

Постройте графики функций:

Самопроверка (Слайд 10. )

V. Итоги урока.

Какие способы построения графика квадратичной функции были рассмотрены на уроке? 
Назовите основные способы преобразования графиков (Слайд 11.)

VI. Домашнее задание. (Слайд 12.)