"Формулы сокращённого умножения"

Этапы урока.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формы организации урока.

УУД

1. Организационный этап (мотивация к учебной деятельности)

Цель этапа: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

Урок начинается с ориентировки учеников в предстоящей деятельности, с оценки уже освоенного ими способа решения. Ученики при этом предельно кратко должны фиксировать имеющиеся у них знания об изучаемом предмете.

Проверка домашнего задания, вопросы.

Включаются в деловой ритм урока.

Диалог: учитель-ученик; ученик-ученик.

Ученики перечисляют формулы, которые они изучили

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

1. Этап сообщения цели и задачи урока, мотивация учебной деятельности

Учитель: Тема нашего урока «Формулы сокращенного умножения». Сегодня мы проводим урок-обобщение по данной теме. Перед вами стоит задача - показать, как вы усвоили тему « Формулы сокращенного умножения» и умеете применят формулы на практике.

Познавательные: логические - анализ объектов с целью выделения признаков, аналогия, осознанное построение речевого высказывания.

1. Этап актуализации опорных знаний

(Ситуация успеха.)

Цель этапа: повторение изученного материала, необходимого для «открытия» нового знания, выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого ученика

Учитель: Давайте вспомним как записываются формулы сокращённого и дадим их словесную формулировку.

Теперь применим формулы сокращённого умножения на практике. Для этого мы выполним следующее задание

Задание. Вписать вместо точек букву или число, чтобы равенство оказалось верным

...²  –  b²  = (a –  ...) ( a + ...)
(a +  ...)² =  ...² + 2...b  + b²
(...  – b)² = a² – 2a...  +  ...²
(m –  ...)² = m² – 20m +  ...²
а³-8=(а-…)(…+2а+…)

Учащиеся по одному выходят к доске и решают примеры с объяснением. Остальные выполняют задание в тетради.

(при проверке проходит самооценка и самоанализ, ученики объясняют алгоритмы выполнения заданий)

Повторение и обобщение. Ученик отвечает и проговаривает все формулы

Обобщение и повторение формул сокращенного умножения

Диалог: учитель-ученик; ученик-ученик (при проверке походит самооценка и самоанализ, ученики объясняют алгоритмы выполнения заданий)

Познавательные: логические - анализ объектов с целью выделения признаков, аналогия, осознанное построение речевого высказывания.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация

4 этап Работа с учебником

Цель этапа:

Цель этапа:

Формирование умений и навыков по применению формул сокращенного умножения при упрощении выражений и разложении на множители

Учитель Откройте учебники, выполняем упражнения №902(а, в),915(а,в).917(а), 954(а)

Учитель; А теперь мы немножко поиграем. На слайде вы видите примеры и ответы к ним. Каждому ответу соответствует буква. Если вы всё правильно решите и расставите буквы в соответствии с номерами ответов, то получите фамилию известного математика.

Слайд № 1

Решается задание с вызовом учащихся к доске, а уверенные в своих знаниях ребята могут решать «вперед» самостоятельно

Использование алгоритма с целью конструирования нового способа действия.

Диалог: учитель-ученик; ученик-ученик.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений;

Регулятивные: планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

5.Этап проверки понимания изученного.

Самостоятельная работа

Цель этапа: обеспечение восприятия, осмысления и закрепления новых знаний

Учитель: А теперь мы с вами выполним небольшую самостоятельную работу .

Ученики получают карточки с заданием: «Преобразуйте выражения, используя формулы сокращенного умножения».

1. Преобразовать в многочлен:

• (х-8)²=

• (у+12)²=

• 2. Представить в виде квадрата двучлена:

• 25у²+60у+36=

• 4х²-12х+9=

• 3. Выполнить умножение:

• (3m+2n)(3m-2n)=

4. Разложить на множители:

81-4у²=

Далее самопроверка (ученики меняются тетрадями)

Ответы на экране.

Слайд №2

Самостоятельная работа с целью анализа, сравнения, классификации, построения логической цепи рассуждений.

Перед учениками поставлена задача: применить формулы сокращенного умножения

Проверка проходит с помощью и под контролем учителя.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение свих мыслей,

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы;

анализ с целью выделения признаков, классификации объектов;

построение логической цепи рассуждений;

Личностные:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры

6 этап Физкультминутка

Цель этапа: Организация эмоционального состояния и здоровье сбережения

Слайд №3

Ученики выполняют движения, произнося вслух слова зарядки

Регулятивные :

(предвосхищение результата

7.Этап информации о домашнем задании, оценки за урок.

Учитель: Давайте подведём итог сегодняшнему занятию и оценим свои достижения за урок.(выставление оценок учащимся .Каждая оценка комментируется)

Оценивают фактические достижения, записывают домашнее задание.

8.Этап подведения итогов урока.

Учитель: Формулы сокращенного умножения – это алгебраическая таблица умножения и знать вы ее должны так же хорошо, как знаете обычную таблицу умножения. Формулы сокращенного умножения еще не раз встретятся на вашем пути, еще не раз заставят вас поломать голову, удивят красивыми решениями, помогут в изучении новых предметов.

Диалог: учитель-ученик; ученик-ученик, ученик- собственное Я

Коммуникативные: аргументация своего мнения.

Познавательные: рефлексия способа и условий действия, контроль и оценка процессов результата деятельности, адекватное понимание причин успеха и неуспеха.

9.Этап рефлексии.

Провести осмысление и переосмысление:

-собственных знаний;

-собственных умений;

-собственной деятельности;

-взаимодействий с одноклассниками и учителем.

а)

провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень;

б)

систематизировать материал по данной теме;

в)

развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность;

г)

создать комфортную, творческую обстановку на уроке.

Форма урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Структура урока была такова: Организационный момент. Подготовка к уроку. Была проведена рефлексия настроения, для того, чтобы узнать настроение детей, поднять его. Затем был сказан план урока, цель урока и главная её задача.

Главная задача:

Проанализировать, насколько хорошо учащиеся усвоили «Формулы сокращенного умножения» и как умеют применять их на практике.

Ход урока.

На первом этапе урока устно учитель интересуется были ли вопросы по домашнему заданию? Если были, то примеры, вызвавшие затруднение, разбираются учителем у доски с подробным объяснением.

Далее учащимся было предложено вспомнить словесные формулировки и записать формулы сокращённого умножения.

Основное внимание на уроке уделялось закреплению данной темы. Используя таблицы, учебник, слайды презентации, я старалась вовлечь учащихся в процесс повторения. При закреплении материала шла от более простого к более сложному. Решение заданий на закрепление, как со слайдов, так и по учебнику способствовало развитию мышления, памяти, внимания, наблюдательности, сообразительности учащихся.

Учитывая реальные возможности учащихся, давала задания, чтобы заинтересовать весь класс. Учащиеся в ходе решения заданий активно высказывали своё мнение, доказывали, спорили, обсуждали правильное решение и делали самостоятельно выводы.

Какими же средствами и методами решалась каждая цель?

-Учебная цель: сначала дети повторили весь необходимый материал, которым и воспользовались при решении заданий самостоятельной работы.

-Развивающая цель: детям давались такие задания, которые содействовали развитию у школьников умения выделять главное в понимании поставленного вопроса, расширению знаний о формулах и понимание их применения

-Воспитательная цель: расширение знаний предусмотрено с помощью специально подобранных заданий, которые способствовали познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога. Рассмотрение различных способов решения заданий формируют навыки умственного труда.

При решении заданий ребята самостоятельно выбирали методы решения задач, тем самым у ребят развивалась творческая сторона мышления. На мой взгляд, на уроке прослеживался личностно-ориентированный подход, так как в ходе организации урока чётко проявились такие принципы построения образовательного процесса, как принцип индивидуальности, принцип выбора, принцип веры, успеха, доверия и поддержки.

Я считаю, что у детей сформировался уровень готовности к применению знаний, то есть понял, запомнил, воспроизвёл, научился переносить их в новые условия. План урока был выполнен, цель урока достигнута. На уроке были соблюдены основные психологические и гигиенические требования (оформление класса, физпауза), использовались средства наглядности- презентация.

Предложенное домашнее задание было оптимальным по содержанию, дифференцированным, творческим.

Деятельность учащихся я оцениваю следующим образом: на уроке проявился интерес к предмету, к теме урока, эмоциональное состояние учащихся было хорошим в начале и в конце урока. Ребята были внимательны, активны. Было много элементов самостоятельности в учебной деятельности, и учащиеся хорошо с ними справлялись. Организованность ребят способствовала успешному достижению цели урока.

Урок прошёл на хорошем уровне, все этапы урока были соблюдены, цель урока достигнута.

Образовательные ресурсы: Портал Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская, история математики http://www.math.ru

Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/collection/matematikapedsovet - "Всероссийский Интернет-педсовет"