kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Справочные материалы по алгебре по теме

Нажмите, чтобы узнать подробности

В настоящее время образование детей с ограничен­ными возможностями здоровья — одна из актуальных проблем современного образования. Большинство обучающихся имеет проблемы с запоминанием, поэтому требовать от них выучить определения и формулы зачастую бессмысленно. Акцент при работе с данной категорией детей следует делать не на заучивание, а на развитие умений поиска нужной информации, использования справочных материалов, памяток, схем и т.д.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Справочные материалы по алгебре по теме»







СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

ПО

АЛГЕБРЕ

7-9 КЛАСС










А – 7 Памятка № 1

Алгебраические выражения

Алгебраическим выражением называется выражение, состоящее из чисел и букв, соединённых знаками арифметических действий.

Например: (х ∙ 6 + 48) : 6 – х; 3у + 1,2.


Алгебраическим равенством называется равенство, в левой и правой части которого стоят алгебраические выражения.Например:5х – 2 = 3х + 1.

Алгебраические равенства часто называют формулами.

S = v ∙ t – формула пути, Р = 2(а + b) – формула периметра прямоугольника,

а + b = b + а – формула переместительного свойства сложения,

(а + b) + с = а + (b + с) – формула сочетательного свойства сложения.

Алгебраическая сумма это запись, состоящая из нескольких алгебраических выражений, соединённых знаками «+» или «».

Каждое слагаемое алгебраической суммы называем вместе со знаком, стоящим перед числом: или .

Правила раскрытия скобок

1. Если к алгебраическому выражению прибавляется алгебраическая сумма, заключенная в скобки, то знак «+» перед скобками и скобки можно опустить, сохранив знаки слагаемых этой алгебраической суммы.

Пример: 1) 2 + (3х – у) = 2 + 3х – у; 2) 3b + (2b + 14) = 3b – 2b + 14 = b + 14


2. Если из алгебраического выражения вычитается алгебраическая сумма, заключенная в скобки, то знак «-» перед скобками и скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого этой алгебраической суммы на противоположный.

Пример: 1) 4c (3a – b) = 4c 3a + b; 2) 5x (7+ 3x) = 5x – 7 – 3x = 2x 7.


3. Если перед скобками стоит числовой множитель, то каждое число, записанное в скобках надо умножить на это число.

или


Пример: 1) 3 – 2(4х – 5) = 3 – 8х + 10 = 13 – 8х.


2) 5х(2 – 7у) = 5х ∙ 2 – 5х 7у = 10х – 35ху.

А – 7 Памятка № 2 ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Равенство, содержащее неизвестное число, обозначенное буквой, называется уравнением.

Каждое слагаемое левой и правой части называется членом уравнения.

Например: х + 8 = 1,4; 15х – 7 = 2(3х + 1)

Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.


6 (3х – 1) = 12х + 6.

Если х = 2, то 6∙(3∙2 – 1) = 6∙5 = 30.

12∙2 +6 = 24 + 6 = 30.

30 = 30 – верное равенство, значит

х = 2 – корень уравнения

Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что их нет

Свойства уравнений

1. Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный.

2. Обе части уравнения можно умножить (или разделить) на одно и то же отличное от нуля число.


Алгоритм решения задач с помощью уравнения

  1. Ввести переменную (Пусть х …).

  2. Составить по условию задачи уравнение (это может быть текст или таблица).

  3. Решить составленное уравнение.

  4. Найти ответ на вопрос задачи (если необходимо, выполнить дополнительные вычисления).

  5. Записать ответ на вопрос задачи.

А – 7 Памятка № 3 Степень с натуральным показателем


Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.

Например,

Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.


Свойства степени (стр. 74)

1. Умножение степеней с одинаковыми основаниями.

2. Деление степеней с одинаковыми основаниями

3. Возведение степени в степень

4. Возведение в степень произведения

5. Возведение в степень дроби


А – 7 Памятка № 4 Одночлены


Произведение числовых и буквенных множителей называют одночленом. Например: 2ху; 2ab( – 4)c; .

Умножение одночленов

В результате умножения одночленов получается одночлен.

Возведение одночлена в степень

В результате возведения одночлена в степень получается одночлен.



Выполнить умножение:

1) (10а2y)2·(3ay2)3 = 100 а4 y2∙ 27a3y6 = 2700а7у8


2) - (2х6y2)5 ·(- х3у)4 = -1∙ 32х30у10х12 y4= - 32х42у14

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него буквенных множителей.

А – 7 Памятка № 5 Многочлены


Многочленом называется алгебраическая сумма нескольких одночленов. Например: .

Члены, имеющие одинаковую буквенную часть называются подобными

Чтобы привести подобные члены, нужно:

  1. выделить подобные члены;

  2. сложить их коэффициенты;

  3. умножить полученную сумму на их общую буквенную часть

Многочлен стандартного вида:

1) каждый член многочлена записать в стандартном виде;

2) привести подобные члены.

Любой многочлен можно записать в стандартном виде

Степенью многочлена называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.



Алгоритм сложения и вычитания многочленов

1) Раскрыть скобки

2) Привести подобные члены

В результате сложения и вычитания многочленов снова получается многочлен.


1. Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно:

1) каждый член многочлена умножить на этот одночлен;

2) полученные произведения сложить.


2. Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно:


1) каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена;

2) полученные произведения сложить;

3) привести подобные члены (если они есть).

3. Деление одночлена на одночлен :

Чтобы разделить одночлен на одночлен надо:

1) разделить коэффициент делимого на коэффициент делителя;

2) Разделить степени с одинаковыми основаниями.

4. Деление многочлена на одночлен :

Чтобы разделить многочлен на одночлен надо:

1) каждый член многочлена разделить на этот одночлен,

2) полученные результаты сложить.





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Прочее

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Справочные материалы по алгебре по теме

Автор: Кузнецова Светлана Дамировна

Дата: 24.02.2021

Номер свидетельства: 574194

Похожие файлы

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(203) "Рабочая программа по алгебре и началам анализа для  11 класса базового уровня к УМК под ред. Мордковича А.Г. и др. "
    ["seo_title"] => string(122) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-dlia-11-klassa-bazovogho-urovnia-k-umk-pod-ried-mordkovicha-a-g-i-dr"
    ["file_id"] => string(6) "225354"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1439577291"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(193) "Рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс к УМК под ред. Мордковича А.Г. и др. "
    ["seo_title"] => string(116) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-bazovogho-urovnia-11-klass-k-umk-pod-ried-mordkovicha-a-g-i-dr"
    ["file_id"] => string(6) "225356"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1439578586"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(150) "КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ   УРОКОВ АЛГЕБРЫ   9 кл НА 2014 – 2015УЧЕБНЫЙ ГОД "
    ["seo_title"] => string(89) "kaliendarno-tiematichieskoie-planirovaniie-urokov-algiebry-9-kl-na-2014-2015uchiebnyi-god"
    ["file_id"] => string(6) "154958"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1421230196"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "разработка урока алгебры по теме "Типы тригонометрических уравнений и их решение" "
    ["seo_title"] => string(94) "razrabotka-uroka-alghiebry-po-tiemie-tipy-trighonomietrichieskikh-uravnienii-i-ikh-rieshieniie"
    ["file_id"] => string(6) "136461"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417108088"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(200) "МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА  БИНАРНОГО УРОКА  ПО ТЕМЕ  ОЛИМПИЙСКОЕ МНОГОБОРЬЕ «МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ФИЗИКА» "
    ["seo_title"] => string(109) "mietodichieskaia-razrabotka-binarnogo-uroka-po-tiemie-olimpiiskoie-mnogobor-ie-matiematika-informatika-fizika"
    ["file_id"] => string(6) "107143"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403173598"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства