Контрольная работа по алгебре на тему "Применение производной"

Вариант А1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке .

3. Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим.

4. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Вариант А2

1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке .

3. Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

4. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Вариант Б1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке .

3. Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное второе было наибольшим.

4. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Вариант Б2

1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке .

3. Представьте число 20 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на куб другого было наибольшим.

4. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Вариант А1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке .

3. Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы их произведение было наибольшим.

4. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Вариант А2

1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке .

3. Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

4. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Вариант Б1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке .

3. Представьте число 12 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на удвоенное второе было наибольшим.

4. Исследуйте функцию и постройте ее график.

Вариант Б2

1. Составьте уравнение касательной к графику функции в точке .

2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке .

3. Представьте число 20 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так, чтобы произведение куба одного из них на куб другого было наибольшим.

4. Исследуйте функцию и постройте ее график.