Просмотр содержимого документа
«Степень с натуральным показателем»
Определение степени с натуральным показателем.
7 класс
Вспомним.Краткая записьсуммы
одинаковых слагаемых
5+5+5=
Краткая записьпроизведения
одинаковых множителей
Степень
Произведениеодинаковыхмножителей заменяютстепенью
Показатель степени
(сколько раз умножают)
Основание
степени
(что умножают)
Степень
числаас натуральным показателемn,большим 1, называют произведениюnмножителей,каждый из которых равена.
Читают:«ав степениn» или «n-ястепень числаа»
Степенью числаас показателем1называется само числоа.
Назовитеоснованиеипоказательстепени
Нахождение значения степени называютвозведением в степень
Например:
При возведении в степеньположительного числаполучаетсяположительное число;
При возведении в степеньнуляполучаетсянуль.
Например:
Степень числа счетнымпоказателем-положительноечисло;
Степень числа снечетнымпоказателем-отрицательноечисло.
Выполнитевозведение в степень:
Представьте числа в виде
квадратаиликубачисла:
Порядок действийв выражениях содержащих степень
Если выражениене содержит скобок:
Возведение в степень;
Умножение и деление;
Сложение и вычитание.
Если выражениесодержит скобки:
1.Выполнитьдействия 1 - 3в каждой скобке;
2.Повторить действия 1 - 3для полученного выражения.
Определитепорядок действийв выражениях
Свойства степеней
Умножение степеней
с одинаковыми основаниями
Умножение степеней
Для любого числааи произвольных натуральных чиселmиnверно равенство
Правило:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основаниеоставляютпрежним, а
показатели степенейскладывают.
Представьте произведениев виде степени:
Деление степенейс одинаковыми основаниями
n верно равенство Правило: При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним , а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя." width="640"
Деление степеней
Для любого числаа≠0и произвольных натуральных чиселmиn, таких чтоm nверно равенство
Правило:
При делении степеней с одинаковыми основаниями
основание оставляютпрежним, а из показателя степени делимоговычитаютпоказатель степени делителя.
Деление степеней
Степень числаа≠0с нулевым показателем
равна единице.
Например:
Выражение 00не имеет смысла.
Представьте частноев виде степени:
Рассмотрим степень
Назовитеоснованиестепени
Назовитепоказательстепени
Для любых чиселаиви произвольного натурального числаnверно равенство
Правило:
Чтобы возвести в степень произведение достаточновозвестив эту степенькаждый множительи результатыперемножить.
Свойство справедливо для степени изпроизведения трех и более множителей
Свойство справедливо для степеней с нулевым показателем (если основания отличны от нуля)