kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Степень с натуральным показателем

Нажмите, чтобы узнать подробности

Степень с натуральным показателем. Определение степени с натуральным показателем.7 класс

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Степень с натуральным показателем»

Определение степени с натуральным показателем. 7 класс

Определение степени с натуральным показателем.

7 класс

Вспомним. Краткая запись суммы одинаковых слагаемых   5+5+5=

Вспомним. Краткая запись суммы

одинаковых слагаемых

5+5+5=

Краткая запись произведения  одинаковых множителей  Степень

Краткая запись произведения

одинаковых множителей

Степень

Произведение одинаковых множителей заменяют степенью  Показатель с тепени (сколько раз умножают)  Основание с тепени (что умножают)

Произведение одинаковых множителей заменяют степенью

Показатель с тепени

(сколько раз умножают)

Основание

с тепени

(что умножают)

Степень  числа а с натуральным показателем n ,  большим 1, называют произведению n множителей,  каждый из которых равен а . Читают: « а в степени n » или « n-я степень числа а »   Степенью числа а с показателем 1  называется само число а .

Степень

числа а с натуральным показателем n , большим 1, называют произведению n множителей, каждый из которых равен а .

Читают: « а в степени n » или « n-я степень числа а »

Степенью числа а с показателем 1 называется само число а .

Назовите основание и показатель степени

Назовите основание и показатель степени

Нахождение значения степени называют возведением в степень Например: При возведении в степень положительного числа  получается  положительное число ; При возведении в степень нуля  получается  нуль .

Нахождение значения степени называют возведением в степень

Например:

При возведении в степень положительного числа получается положительное число ;

При возведении в степень нуля получается нуль .

Например: Степень числа с четным показателем  -  положительное число; Степень числа с нечетным показателем  -  отрицательное число.

Например:

Степень числа с четным показателем - положительное число;

Степень числа с нечетным показателем - отрицательное число.

Выполните возведение в степень :

Выполните возведение в степень :

Представьте числа в виде квадрата или куба числа:

Представьте числа в виде

квадрата или куба числа:

Порядок действий в выражениях содержащих степень Если выражение не содержит скобок : Возведение в степень; Умножение и деление; Сложение и вычитание.  Если выражение содержит скобки : 1. Выполнить действия 1 - 3 в каждой скобке ; 2. Повторить действия 1 - 3 для полученного выражения.

Порядок действий в выражениях содержащих степень

Если выражение не содержит скобок :

  • Возведение в степень;
  • Умножение и деление;
  • Сложение и вычитание.

Если выражение содержит скобки :

1. Выполнить действия 1 - 3 в каждой скобке ;

2. Повторить действия 1 - 3 для полученного выражения.

Определите  порядок действий в выражениях

Определите порядок действий в выражениях

Свойства степеней
  • Свойства степеней
Умножение степеней  с одинаковыми основаниями

Умножение степеней

с одинаковыми основаниями

Умножение степеней Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n верно равенство  Правило: При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание  оставляют прежним , а показатели степеней складывают .

Умножение степеней

Для любого числа а и произвольных натуральных чисел m и n верно равенство

Правило:

При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним , а

показатели степеней складывают .

Представьте произведение в виде степени :

Представьте произведение в виде степени :

Деление степеней с одинаковыми основаниями

Деление степеней с одинаковыми основаниями

n верно равенство Правило: При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним , а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя." width="640"

Деление степеней

Для любого числа а 0 и произвольных натуральных чисел m и n , таких что m n верно равенство

Правило:

При делении степеней с одинаковыми основаниями

основание оставляют прежним , а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Деление степеней Степень числа а ≠ 0 с нулевым показателем равна единице.  Например: Выражение 0 0  не имеет смысла .

Деление степеней

Степень числа а 0 с нулевым показателем

равна единице.

Например:

Выражение 0 0 не имеет смысла .

Представьте частное в виде степени :

Представьте частное в виде степени :

Рассмотрим степень  Назовите основание степени  Назовите показатель степени Для любых чисел а и в и произвольного натурального числа n верно равенство

Рассмотрим степень

Назовите основание степени

Назовите показатель степени

Для любых чисел а и в и произвольного натурального числа n верно равенство

Правило: Чтобы возвести в степень произведение достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить .  Свойство справедливо для степени из произведения трех и более множителей Свойство справедливо для степеней с нулевым показателем (если основания отличны от нуля)

Правило:

Чтобы возвести в степень произведение достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить .

Свойство справедливо для степени из произведения трех и более множителей

Свойство справедливо для степеней с нулевым показателем (если основания отличны от нуля)

Замените на произведение степень:

Замените на произведение степень:

Рассмотрим степень  Назовите основание степени Назовите показатель степени Для любого числа а и произвольных натуральных чисел n и m верно равенство

Рассмотрим степень

Назовите основание степени

Назовите показатель степени

Для любого числа а и произвольных натуральных чисел n и m верно равенство

Правило: При возведении степени в степень основание оставляют тем же , а показатели перемножают .  Свойство справедливо для степеней с нулевым показателем (если основания отличны от нуля)

Правило:

При возведении степени в степень основание оставляют тем же , а показатели перемножают .

Свойство справедливо для степеней с нулевым показателем (если основания отличны от нуля)

Свойства степени с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

  • a n ∙ a m = a n + m
  • a n : a m = a n − m , a ≠ 0
  • (a n ) m = a nm
  • (ab) n = a n ∙ b n
  • (a : b) n = a n : b n , b ≠ 0


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Степень с натуральным показателем

Автор: Кондратенко Ольга Александровна

Дата: 18.09.2024

Номер свидетельства: 656379

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "Урок по теме "Определение степени с натуральным показателем" 7 класс"
    ["seo_title"] => string(76) "urok-po-tiemie-opriedielieniie-stiepieni-s-natural-nym-pokazatieliem-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "255294"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447909284"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Презентация к открытому уроку "Степень с натуральным показателем"."
    ["seo_title"] => string(62) "priezientatsiiakotkrytomuurokustiepiensnaturalnympokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "266136"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450100362"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(83) ""Свойства степени с натуральным показателем" "
    ["seo_title"] => string(48) "svoistva-stiepieni-s-natural-nym-pokazatieliem-2"
    ["file_id"] => string(6) "164982"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422724052"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(141) "Урок алгебры в 7 классе по теме: "Свойства степени с натуральным показателем". "
    ["seo_title"] => string(83) "urok-alghiebry-v-7-klassie-po-tiemie-svoistva-stiepieni-s-natural-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "132242"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416314210"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Конспект открытого урока "Степень с натуральным показателем""
    ["seo_title"] => string(63) "konspiekt-otkrytogho-uroka-stiepien-s-natural-nym-pokazatieliem"
    ["file_id"] => string(6) "264264"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1449676526"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства