kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение неравенств

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация  для урока обобщение и систематизации, отработка умений и навыков  по теме "Неравенства",

Просмотр содержимого документа
«Решение неравенств»

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.  Её нельзя не любить - её возможно только не знать       .

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь.

Её нельзя не любить - её возможно только не знать

.

Великий китайский педагог Конфуций , который жил более 2400 лет тому назад сказал примерно так:  То, что я слышу , я забываю.  То, что вижу и слышу, я немного помню. Когда я слышу, вижу, обсуждаю и делаю, я запоминаю. Когда я передаю знания другим, я учусь.
  • Великий китайский педагог Конфуций , который жил более 2400 лет тому назад сказал примерно так:
  • То, что я слышу , я забываю.
  • То, что вижу и слышу, я немного помню.
  • Когда я слышу, вижу, обсуждаю и делаю, я запоминаю.
  • Когда я передаю знания другим, я учусь.
обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, отработка основных алгоритмов в коллективной работе по решению различных неравенств.
  • обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, отработка основных алгоритмов в коллективной работе по решению различных неравенств.
I – Линейное неравенство

I – Линейное неравенство

  • Разминка:
  • выполни действия
  • найди ошибку
  • заполни таблицу
  • Объясни другу: повторение свойств и алгоритмов.
  • Один за всех и все за одного - решение линейных неравенств:
  • работа у доски
  • работа в группе
  • Каждый сам за себя – самостоятельная работа с самопроверкой
I I– Квадратное неравенство

I I– Квадратное неравенство

  • Объясни другу:
  • алгоритм решения квадратного уравнения (через дискриминант)
  • алгоритм решения квадратного уравнения, по теореме обратной т.Виета
  • алгоритм решения квадратного неравенства
  • Работа в группе:
  • задание на соответствие
  • работа по карточке
  • Итоговая разноуровневая самостоятельная работа с последующей самопроверкой
Немного истории…
  • Немного истории…

Изобретение знаков неравенства связывают с именем ученого Г.Гариотта (1560-1621)

Действия с рациональными числами Правила раскрытия скобок Приведение подобных слагаемых Основные свойства числовых неравенств
  • Действия с рациональными числами
  • Правила раскрытия скобок
  • Приведение подобных слагаемых
  • Основные свойства числовых неравенств
-2,1+3,7- 4,4 Ответы - 2,8 -4,1-(-1,8+2,5)  0,2   - 21,5 0,5-12,7- 9,3
  • -2,1+3,7- 4,4

Ответы

  • - 2,8
  • -4,1-(-1,8+2,5)
  • 0,2
  • - 21,5
  • 0,5-12,7- 9,3
7(2х-3) +4( 3х-2) 14х-21+12х-8=  26х+29 -8(2-2у) + 4(3-4у) -16 -16у +12 – 16у= -32у -4 -х +2 -10-х = -2х -8 -0,5(-2х+4)-(10-х)
  • 7(2х-3) +4( 3х-2)
  • 14х-21+12х-8=

26х+29

  • -8(2-2у) + 4(3-4у)
  • -16 -16у +12 – 16у= -32у -4

-х +2 -10-х = -2х -8

  • -0,5(-2х+4)-(10-х)
8 х Х ≥ -15 х ≤ 6 6 ≤ х ≤ 18 х 2 7" width="640"

Неравенство

Числовой

промежуток

2

-5 ≤ х ≤ -1

(2;7)

Геометрическая интерпретация

х 8

х

Х ≥ -15

х ≤ 6

6 ≤ х ≤ 18

х

2

7

Раскрой скобки Перенеси неизвестные слагаемые в левую часть неравенства, а известные – в правую; при этом не забудь поменять знак слагаемых на противоположный Приведи подобные в каждой части неравенства Раздели число в правой части на коэффициент при неизвестном; при этом не забудь: если делим на отрицательное число, знак неравенства меняем на противоположный. На числовом луче отметь полученное число, укажи интервал
  • Раскрой скобки
  • Перенеси неизвестные слагаемые в левую часть неравенства, а известные – в правую; при этом не забудь поменять знак слагаемых на противоположный
  • Приведи подобные в каждой части неравенства
  • Раздели число в правой части на коэффициент при неизвестном; при этом не забудь: если делим на отрицательное число, знак неравенства меняем на противоположный.
  • На числовом луче отметь полученное число, укажи интервал
2(5х-7) 9х-3 10х-14 9х-10х 3-14 -х -11 Х Ответ х €(-∞; 11)" width="640"
  • 3(3х-1) 2(5х-7)
  • 9х-3 10х-14
  • 9х-10х 3-14
  • -х -11
  • Х
  • Ответ х €(-∞; 11)

х

11

12x-1 ( 2б) (3б) (4б) Карточка №1 Вариант 1. -3х ≥ 21 (1б) 3- 4 a 13 (1б)   5( x-1) +7 1-3(x+2) ( 2б) (3 б) (4б)" width="640"
  • Карточка №1
  • Вариант 2.
  • -2х ≥12 (1б)
  • 3-2a
  • 17-( x+2) 12x-1 ( 2б)
  • (3б)

(4б)

Карточка №1

  • Вариант 1.
  • -3х ≥ 21 (1б)
  • 3- 4 a 13 (1б)  
  • 5( x-1) +7 1-3(x+2) ( 2б)
  • (3 б)
  • (4б)
12 ( 1б.) в) 15-x 10-6x ( 1б.) г) 4(x-1)-(9x-5) ≥ 3 ( 2б.) д) 5+x 3x-3(4x+5) ( 2б.) (5 б)" width="640"
  • а) -4x
  • б) -6x 12 ( 1б.)
  • в) 15-x 10-6x ( 1б.)
  • г) 4(x-1)-(9x-5) ≥ 3 ( 2б.)
  • д) 5+x 3x-3(4x+5) ( 2б.)
  • (5 б)
4 в Xг X -1 д X≤0,4 XОтвет" width="640"

а

б

Х 4

в

X

г

X -1

д

X≤0,4

X

Ответ

0: 2 корня х 1, 2 = − b ± √ D" width="640"
  • Уметь решать полное квадратное уравнение:
  • а х 2 + b х + с = 0
  • D = b 2 − 4 ac
  • 1 . D 0: 2 корня

х 1, 2 = b ± √ D

2 a

  • 2 . D = 0 : 1 корень х 1 = х 2
  • 3 . D
Применять обратную теорему Виета а х 2 + b х + с = 0,  а = 1. Если  х 1 и х 2 − корни уравнения ,
  • Применять обратную теорему Виета
  • а х 2 + b х + с = 0, а = 1.
  • Если х 1 и х 2 − корни уравнения ,

т о х 1 + х 2 = − b

х 1 · х 2 = с ,

Франсуа Виет

французский математик

(1540 -1603)

Найти корни квадратного трехчлена  а х 2 + b х + с Отметить корни на оси х и определить, куда(вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функции у = а х 2 + b х + с ; сделать набросок графика. С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси х ординаты графика (у) положительны(отрицательны); включить эти промежутки в ответ.
  • Найти корни квадратного трехчлена

а х 2 + b х + с

  • Отметить корни на оси х и определить, куда(вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функции у = а х 2 + b х + с ; сделать набросок графика.
  • С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутках оси х ординаты графика (у) положительны(отрицательны); включить эти промежутки в ответ.
так как выполняется условие то

так как выполняется условие

то

- 1 а) - 1 г) - 1 б) - 1 - 1 д) в)

- 1

а)

- 1

г)

- 1

б)

- 1

- 1

д)

в)

1) г) 2) а) 3) б) 4) в) 5) д)
  • 1) г)
  • 2) а)
  • 3) б)
  • 4) в)
  • 5) д)
0 (1б) 2 .х 2 +2х – 3 ≤ 0 (2б) 3. -х² +2х-1 ≥0. (2б) 4. 3х 2 +5х- 2 0 (3б) Карточка №2" width="640"

Карточка №2

  • Вариант 2.

1. (х – 3)(х – 5) 0 (1б)

2 .х 2 +2х – 3 ≤ 0 (2б)

3. -х² +2х-1 ≥0. (2б)

4. 3х 2 +5х- 2 0 (3б)

Карточка №2

  • Вариант 1
  • 1. (х – 4)(х – 2)
  • 2. х 2 +2х - 3 0 (2б)
  • 3. - х² +2х-1 ≤0, (2б)
  • 4. 2х² - 9х +10
I уровень II уровень

I уровень II уровень

  • 11х – 2
  • 2 – 3у ≥ -4 (1б) 4 (а + 8) – 7(а - 1)
  • 17 – х ≤ 11 (1б) 4(в – 1,5) – 1,2 ≥ 6в – 1 (2б)
  • Х² - 64 0 (3б)
  • ( х+8)(х-3) ≥0 (1б) 4х² + 3х -10
I уровень II уровень

I уровень II уровень

  • Х
  • У ≤ -3 а 9
  • Х ≥ 6 в ≤ - 3,1
  • (-8 ;8) (-1,5; 6,5)
  • (-∞;-8 ]v[3 ;∞) (-1,25; 0,5)
Карточка №1 Самостоят. работа №1 2 - 4б =«3» 5 -7б =«4» 8-11б =«5» 2 - 4б =«3» 5 -7б =«4» 8-12б =«5» Карточка №2 Самостоят. работа №2 1-2б =«3» 3-5б =«4» 6-8б =«5» 2 - 4б =«3» 5 -7б =«4» 8-12б =«5»
  • Карточка №1
  • Самостоят. работа №1
  • 2 - 4б =«3»
  • 5 -7б =«4»
  • 8-11б =«5»
  • 2 - 4б =«3»
  • 5 -7б =«4»
  • 8-12б =«5»
  • Карточка №2
  • Самостоят. работа №2
  • 1-2б =«3»
  • 3-5б =«4»
  • 6-8б =«5»
  • 2 - 4б =«3»
  • 5 -7б =«4»
  • 8-12б =«5»
Человек не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже не способен оценить уровень своего невежества.»  Роджер Бэкон. (1214-1294г)

Человек не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже не способен оценить уровень своего невежества.»

Роджер Бэкон. (1214-1294г)


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение неравенств

Автор: Степанова Любовь Сергеевна

Дата: 09.06.2018

Номер свидетельства: 472782

Похожие файлы

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Спецкурс по математике. «Решение неравенств и систем неравенств». "
    ["seo_title"] => string(74) "spietskurs-po-matiematikie-rieshieniie-nieravienstv-i-sistiem-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "108580"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1403769189"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(137) "Конспект урока математики на тему  "Решение неравенств методом интервалов""
    ["seo_title"] => string(74) "konspiekturokamatiematikinatiemurieshieniienieravienstvmietodomintiervalov"
    ["file_id"] => string(6) "274700"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452434434"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Конспект урока математики решение неравенств с одной переменной "
    ["seo_title"] => string(74) "konspiekt-uroka-matiematiki-rieshieniie-nieravienstv-s-odnoi-pieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "126456"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415181525"
  }
}
object(ArrayObject)#895 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(92) "Решение неравенств с одной переменной и их систем "
    ["seo_title"] => string(60) "rieshieniie-nieravienstv-s-odnoi-pieriemiennoi-i-ikh-sistiem"
    ["file_id"] => string(6) "128235"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415458792"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(120) "Разработка урока на тему;"Решение неравенств методом интервалов" "
    ["seo_title"] => string(73) "razrabotka-uroka-na-tiemu-rieshieniie-nieravienstv-mietodom-intiervalov-1"
    ["file_id"] => string(6) "186621"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426395388"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства