kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Решение уравнений

Нажмите, чтобы узнать подробности

Решение уравнений в Алгебре.

Алгебра 7 класс.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Решение уравнений»

     УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ  по теме  Линейное уравнение с одной переменной

    УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ по теме Линейное уравнение с одной переменной

ЦЕЛЬ УРОКА: совершенствовать знания, умения и навыки решения линейных уравнений 

ЦЕЛЬ УРОКА:

совершенствовать знания, умения и навыки решения линейных уравнений 

Эпиграф к уроку:  Пусть математика сложна,  Ее до края не познать,  Откроет двери всем она,  В них только надо постучать

Эпиграф к уроку:

Пусть математика сложна,

Ее до края не познать,

Откроет двери всем она,

В них только надо постучать

РЕБУС 1   Ответ: алгебра

РЕБУС 1

Ответ: алгебра

РЕБУС 2 Ответ: число

РЕБУС 2

Ответ: число

РЕБУС 5   Ответ: уравнение

РЕБУС 5

Ответ: уравнение

Что называется уравнением? Уравнение  - равенство с одной и более неизвестными переменными

Что называется уравнением?

Уравнение - равенство с одной

и более неизвестными переменными

Какие виды уравнений вам известны? Линейные уравнения с одной переменной

Какие виды уравнений вам известны?

Линейные уравнения с одной переменной

Какие из данных уравнений являются линейными? 1 ) x (х+7)=0 5) 9x = 1  2) х 3 – 5х + 6 = 0 6) 9х 2 = 18 3) │ x │=11 7) 7(x-2) = 7x-14 4) 3x - 1 =14  8) │x 4  - 3│=1

Какие из данных уравнений являются линейными?

1 ) x (х+7)=0 5) 9x = 1

2) х 3 – 5х + 6 = 0 6) 9х 2 = 18

3) │ x │=11 7) 7(x-2) = 7x-14

4) 3x - 1 =14 8) │x 4 - 3│=1

ОТВЕТ

ОТВЕТ

Что называется линейным уравнением с одной переменной? Уравнение вида: ах + b = 0 называется линейным уравнением с одной переменной , где х- переменная; а и b – некоторые числа. ВНИМАНИЕ! Переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени

Что называется линейным уравнением с одной переменной?

Уравнение вида: ах + b = 0 называется линейным уравнением с одной переменной , где х- переменная; а и b – некоторые числа.

ВНИМАНИЕ!

Переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени

Что значит - решить линейное уравнение с одной переменной? Решить линейное уравнение с одной переменной – это значит найти все корни уравнения или доказать, что их нет

Что значит - решить линейное уравнение с одной переменной?

Решить линейное уравнение с одной переменной – это значит найти все корни уравнения или доказать, что их нет

Что называется корнем уравнения?   Корень уравнения – значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство

Что называется корнем уравнения?

Корень уравнения – значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство

Не решая уравнения, проверьте какое из чисел является его корнем 43; 13; 32; 0 67+(33-х)=68

Не решая уравнения, проверьте какое из чисел является его корнем

43; 13; 32; 0

67+(33-х)=68

Если х = 43, то 67 + (33-43) = 68;  57=68 – НЕВЕРНО Если х = 13, то 67 + (33-13) = 68;  87 = 68 - НЕВЕРНО Если х = 32, то 67 + (33-32) = 68;  68 = 68 - ВЕРНО Если х= 0, то 67 + (33 – 0 ) = 68;  100 = 68 - НЕВЕРНО

Если х = 43, то 67 + (33-43) = 68;

57=68 – НЕВЕРНО

Если х = 13, то 67 + (33-13) = 68;

87 = 68 - НЕВЕРНО

Если х = 32, то 67 + (33-32) = 68;

68 = 68 - ВЕРНО

Если х= 0, то 67 + (33 – 0 ) = 68;

100 = 68 - НЕВЕРНО

Правила и определения, применяемые при решении линейных уравнений с одной переменной

Правила и определения, применяемые при решении линейных уравнений с одной переменной

Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+» Если перед скобками стоит знак «+», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на 1, т. е., раскрывая скобки, оставить их без изменения

Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+»

Если перед скобками стоит знак «+», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на 1, т. е., раскрывая скобки, оставить их без изменения

Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-» Если перед скобками стоит знак «–», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на –1, т. е., раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные

Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-»

Если перед скобками стоит знак «–», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на –1, т. е., раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные

Какие слагаемые называются подобными? Подобные слагаемые – это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть или не имеющие ее вовсе

Какие слагаемые называются подобными?

Подобные слагаемые – это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть или не имеющие ее вовсе

Как привести подобные слагаемые?    Привести подобные слагаемые – это значит, сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть

Как привести подобные слагаемые?

Привести подобные слагаемые – это значит, сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть

Алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной  1.Раскрыть скобки. 2.Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой. 3.Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения. 4.Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном

Алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной

1.Раскрыть скобки.

2.Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.

3.Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

4.Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном

C колько корней может иметь уравнение?

C колько корней может иметь уравнение?

Как называются уравнения, которые имеют одинаковые корни?   Уравнения, которые имеют одинаковые корни, называются равносильными

Как называются уравнения, которые имеют одинаковые корни?

Уравнения, которые имеют одинаковые корни, называются равносильными

С оставьте пары равносильных уравнений 1) х+1 = 3 5 ) х-3=0 2) 2х - 7 = 1 2 6 ) 5х = 0 3) (4+х) – 2 =2 7 )  х-3,5 = 2 4) -5х = - 6    8 ) 4х=8

С оставьте пары равносильных уравнений

1) х+1 = 3 5 ) х-3=0

2) 2х - 7 = 1 2 6 ) 5х = 0

3) (4+х) – 2 =2 7 ) х-3,5 = 2

4) -5х = - 6 8 ) 4х=8

ОТВЕТ 1) х+1 = 3 5) х-3=0 2) 2х - 7 =12 6) 5х = 0 3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2 4) -5х = - 6 8) 4х=8

ОТВЕТ

1) х+1 = 3 5) х-3=0

2) 2х - 7 =12 6) 5х = 0

3) (4+х) – 2 =2 7) х-3,5 = 2

4) -5х = - 6 8) 4х=8

При решении уравнений используют свойства:  1. Если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится равносильное уравнение  2. Если обе части уравнения умножить или разделить на число (не равное нулю), то получится равносильное уравнение
  • При решении уравнений используют свойства: 1. Если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится равносильное уравнение 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на число (не равное нулю), то получится равносильное уравнение

Где используются линейные уравнения?      В решении задач

Где используются линейные уравнения?

В решении задач

Какой метод в математике используется в решении задач? Метод математического  моделирования

Какой метод в математике используется в решении задач?

Метод математического

моделирования

Что чаще всего выбирается за математическую модель ? Линейное уравнение с одной переменной

Что чаще всего выбирается за математическую модель ?

Линейное уравнение

с одной

переменной

ЗАДАНИЕ Дано описание ситуации. Составьте математическую модель данной ситуации.  На первой автостоянке стояло в 8 раз  автомобилей больше, чем на второй. Когда с первой автостоянки на вторую перевезли 25 автомобилей, то на второй стоянке оказалось в 2 раза больше машин, чем на  первой. Сколько автомобилей было на каждой стоянке первоначально?

ЗАДАНИЕ

Дано описание ситуации. Составьте

математическую модель данной ситуации.

На первой автостоянке стояло в 8 раз

автомобилей больше, чем на второй. Когда с первой автостоянки на вторую перевезли 25 автомобилей, то на второй стоянке

оказалось в 2 раза больше машин, чем на

первой. Сколько автомобилей было на

каждой стоянке первоначально?

РЕШЕНИЕ  Пусть х автомобилей было на второй автостоянке   Было, авт. I автостоянка Стало, авт. 8 x II автостоянка x 8 x – 25  х +25  По условию задачи, составим уравнение:  х +25 = 2( 8х - 25)

РЕШЕНИЕ Пусть х автомобилей было на второй автостоянке

 

Было, авт.

I автостоянка

Стало,

авт.

8 x

II автостоянка

x

8 x – 25

х +25

По условию задачи, составим уравнение:

х +25 = 2( 8х - 25)

ИТОГИ УРОКА

ИТОГИ УРОКА

  • Вспомнили правила и алгоритм , используемые при решении уравнений;
  • Научились решать линейные уравнения с одной переменной;
  • Убедились в значимости применения уравнений как математических моделей в решении задач;
  • Научились составлять линейные уравнения с одной переменной при заданных условиях задачи


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Решение уравнений

Автор: Айзятова Минжиган Мясгутовна

Дата: 22.08.2024

Номер свидетельства: 655223

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(57) "Решение уравнений по алгоритму"
    ["seo_title"] => string(33) "rieshieniieuravnieniipoalghoritmu"
    ["file_id"] => string(6) "259761"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448817154"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(179) ""Решение уравнений нестандартными методами, используя свойства функций" урок - электив в 10 классе "
    ["seo_title"] => string(104) "rieshieniie-uravnienii-niestandartnymi-mietodami-ispol-zuia-svoistva-funktsii-urok-eliektiv-v-10-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "145951"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419017797"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(100) "Конспект урока математики на тему: "Решение уравнений" "
    ["seo_title"] => string(59) "konspiekt-uroka-matiematiki-na-tiemu-rieshieniie-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "105486"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402856282"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(58) "Общие методы решения уравнений "
    ["seo_title"] => string(40) "obshchiie-mietody-rieshieniia-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "108027"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403537713"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(113) "Решение уравнений и неравенств с параметром, элективный курс "
    ["seo_title"] => string(68) "rieshieniie-uravnienii-i-nieravienstv-s-paramietrom-eliektivnyi-kurs"
    ["file_id"] => string(6) "170801"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423586600"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства