kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация по алгебре "Функция"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация содержит материал по теме "Функции",описано какими способами задаются функции и способы их решения.

Просмотр содержимого документа
«Презентация по алгебре "Функция"»

Презентация на тему «Функции» Выполнил: Курбанов Руслан ученик 7 «а» класса Руководитель: Андросова З.П.

Презентация на тему «Функции»

Выполнил: Курбанов Руслан ученик 7 «а» класса

Руководитель: Андросова З.П.

Что такое функция?

Что такое функция?

  • Функция это соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный   элемент другого множества .
Функции , в которых значения аргумента и значения функции — числа, называются  числовыми функциями . В курсе алгебры изучаются, в основном, числовые функции. Функцию можно задать несколькими способами: - аналитическим (с помощью формулы), - графическим, - табличным, - описанием с помощью словесной формулировки).
  • Функции , в которых значения аргумента и значения функции — числа, называются  числовыми функциями . В курсе алгебры изучаются, в основном, числовые функции.
  • Функцию можно задать несколькими способами:
  • - аналитическим (с помощью формулы),
  • - графическим,
  • - табличным,
  • - описанием с помощью словесной формулировки).
Примеры функций.

Примеры функций.

  • Примеры функций.
  • 1) При движении автомобиля с постоянной скоростью пройденный путь является функцией от времени .
  • Например, если автомобиль движется с постоянной скоростью 60 км/ч, зависимость пути от времени можно задать формулой s=60t, где s — пройденный путь (в километрах), t — время (в часах).
  • 2) Периметр квадрата является функцией от его стороны.
  • Зависимость периметра от стороны квадрата можно задать формулой P=4a, где P — периметр, a — длина стороны.
Типы функций.

Типы функций.

  • 1. Линейная функция .  Это функция вида . Число  называется угловым коэффициентом, а число  -- свободным членом. Графиком  линейной функции служит прямая на координатной плоскости , не параллельная оси .
  • Угловой коэффициент  равен тангенсу угла  наклона графика  к горизонтальному направлению -- положительному направлению оси . 
2. Квадратичная функция.  Это функция вида  (). Графиком  квадратичной функции служит парабола с осью, параллельной оси . При  вершина параболы оказывается в точке . 
  • 2. Квадратичная функция.  Это функция вида  ().
  • Графиком  квадратичной функции служит парабола с осью, параллельной оси . При  вершина параболы оказывается в точке . 

В общем случае вершина лежит в точке . Если , то "рога" параболы направлены вверх, если , то вниз. 

Графический способ задания функции      Графический способ задания функции Рассмотрим функцию « y(x) = −2x + 1 ». Найдем несколько значений « y » для произвольных « x ». Например, для x = −1 ,  x = 0 и x = 1 . Результаты запишем в таблицу.  x − 1  Расчет 0 y(−1) = −2 · (−1) + 1 = 2 + 1 = 3 y(0) = −2 · 0 + 1 = 0 + 1 =1 1 y(1) = −2 · 1 + 1 = −2 + 1 =−1

Графический способ задания функции Графический способ задания функции

  • Рассмотрим функцию « y(x) = −2x + 1 ».
  • Найдем несколько значений « y » для произвольных « x ». Например, для x = −1 , x = 0 и x = 1 .
  • Результаты запишем в таблицу.

x

− 1

Расчет

0

y(−1) = −2 · (−1) + 1 = 2 + 1 = 3

y(0) = −2 · 0 + 1 = 0 + 1 =1

1

y(1) = −2 · 1 + 1 = −2 + 1 =−1

Назовем каждую полученную точку и запишем их координаты в новую таблицу
  • Назовем каждую полученную точку и запишем их координаты в новую таблицу

Имя точки

x

(·) A

y

− 1

(·) B

0

3

(·) C

1

1

− 1

отметим точки А(−1;3) , B(0;1) и С(1;−1) на прямоугольной системе координат.

График функции — это объединение всех точек, координаты которых мы можем найти, подставляя в функцию произвольные числовые значения вместо « x ».
  • График функции — это объединение всех точек, координаты которых мы можем найти, подставляя в функцию произвольные числовые значения вместо « x ».
Запомнить!!!

Запомнить!!!

  • Функцией называют зависимость« y » от « x ».
  • « x » называют переменной или аргументом функции.
  • « y » называют зависимой переменной или значением функции.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Алгебра

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Презентация по алгебре "Функция"

Автор: Андросова Зинаида Павловна

Дата: 30.05.2018

Номер свидетельства: 471630

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа по алгебре 7 класс"
    ["seo_title"] => string(42) "rabochaia_proghramma_po_alghiebrie_7_klass"
    ["file_id"] => string(6) "447349"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1514571782"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(179) "Конспект и презентация урока алгебры в 10 классе по теме "Уравнение касательной к графику функции" "
    ["seo_title"] => string(111) "konspiekt-i-priezientatsiia-uroka-alghiebry-v-10-klassie-po-tiemie-uravnieniie-kasatiel-noi-k-ghrafiku-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "103107"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402567811"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(88) "конспект урока Линейная функция. Итоговый урок. "
    ["seo_title"] => string(51) "konspiekt-uroka-linieinaia-funktsiia-itoghovyi-urok"
    ["file_id"] => string(6) "134044"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416657483"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Презентация для урока "Производная сложной функций""
    ["seo_title"] => string(57) "priezientatsiia-dlia-uroka-proizvodnaia-slozhnoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "256299"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448112122"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Конспект урока математики в 9 классе "Область определения функции "
    ["seo_title"] => string(71) "konspiekt-uroka-matiematiki-v-9-klassie-oblast-opriedielieniia-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "205292"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1429857334"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства